韓光偉

摘要：小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的差異主要原因并不是缺乏相應(yīng)的知識(shí)，而是缺乏解題思路與技巧，找不到思考點(diǎn)和突破口，不知如何著手分析。注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行解決問(wèn)題策略的教學(xué)，是數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真思考的課題之一。如何在課堂中提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，本文將從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行闡述：抓住關(guān)鍵、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣;理清思路、通過(guò)推理，加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練;自主探究、多樣方法，引導(dǎo)學(xué)生善于解決問(wèn)題;聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用拓展，提高學(xué)生的問(wèn)題解決意識(shí)等，來(lái)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：審題習(xí)慣;數(shù)量關(guān)系;多樣方法;應(yīng)用拓展

一、抓住關(guān)鍵、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣

1、培養(yǎng)學(xué)生抓住關(guān)鍵反復(fù)推敲的習(xí)慣

眾所周知，應(yīng)用題的解答是需要一定的分析、理解能力，而這些不是一日之功，需要老師在平時(shí)的學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生要進(jìn)行訓(xùn)練，教給學(xué)生一些好的學(xué)習(xí)方法。我們每個(gè)數(shù)學(xué)老師都知道，學(xué)生在解答應(yīng)用題之所以出錯(cuò)，往往是因?yàn)椴徽J(rèn)真審題，在未弄懂題意的情況下就盲目解答。

第一、認(rèn)真讀題，抓住關(guān)鍵字眼，找出已知條件，認(rèn)真分析，每道題至少讀多遍，重讀，反復(fù)讀，做到書(shū)讀百遍其義自現(xiàn)，抓住重點(diǎn)字詞句是理清數(shù)量關(guān)系。第二、認(rèn)真檢查的習(xí)慣，看完題目學(xué)生往往不愿意檢查，需要教師在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，多引導(dǎo)，使學(xué)生意識(shí)到認(rèn)真檢查的重要性。第三、教會(huì)學(xué)生審察題型。在相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、和差問(wèn)題、和倍問(wèn)題、工程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題、列方程解應(yīng)用題等許多解決問(wèn)題的教學(xué)中，都包含一定規(guī)律的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系，要想解決它們，就必須依據(jù)題目的具體特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)題目進(jìn)行深入地來(lái)按要求答題。

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作幫助分析的習(xí)慣

有些解決問(wèn)題的題目單靠讀、推敲是很難分析出來(lái)的，有時(shí)候，還要讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，幫助分析。在實(shí)踐操作中，動(dòng)作和動(dòng)作之間，直觀(guān)材料和直觀(guān)材料之間，動(dòng)作與直觀(guān)材料之間往往都存在者一定的邏輯聯(lián)系，而這些聯(lián)系，用運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言都是無(wú)法表示的，這就需要善于動(dòng)作或直觀(guān)材料，揭示這些聯(lián)系，幫助學(xué)生建立前后連貫的合乎一定邏輯聯(lián)系的思路。

二、理清思路、通過(guò)推理，加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練

解決實(shí)際問(wèn)題的核心是分析數(shù)量關(guān)系。為此，要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)量關(guān)系。什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢？根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應(yīng)用范圍，應(yīng)用范圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢？

第一、要加強(qiáng)概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué);第二、讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，教材中概括出的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系;第三、對(duì)一些名詞術(shù)語(yǔ)的含意也要使學(xué)生很好地掌握。

三、自主探究、多樣方法，引導(dǎo)學(xué)生善于解決問(wèn)題

1、自主探究，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。

在解決問(wèn)題課堂教學(xué)中，要注意改變由教師給出解決問(wèn)題思路的傳統(tǒng)教學(xué)模式，努力激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自主探究，進(jìn)而運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)尋找策略解決問(wèn)題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地用數(shù)學(xué)眼光“看世界”的意識(shí)。

例如：一位教師在進(jìn)行“十幾減6、7”這一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，在課將結(jié)束時(shí)，一位學(xué)生問(wèn)：“老師，15-6，5-6不夠減，我是倒著減的。先用6減5得1，再用10減1得9，因此15-6=9，這樣做可以嗎？”。

顯然這種思考問(wèn)題的方法是老師沒(méi)有想到的，老師不僅沒(méi)有批評(píng)這位同學(xué)，而且對(duì)他敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、發(fā)表自己的見(jiàn)解進(jìn)行了高度評(píng)價(jià)，并且采取了非常靈活的教學(xué)方法，及時(shí)組織同學(xué)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，最后達(dá)成贊成的意見(jiàn)。

2、多樣方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性

（1）、數(shù)形結(jié)合，畫(huà)圖方法

數(shù)形結(jié)合是一項(xiàng)具體化的策略，通過(guò)直觀(guān)圖，可以幫助學(xué)生了解問(wèn)題分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，畫(huà)圖可以包括畫(huà)線(xiàn)段圖、平面圖，實(shí)物圖和示意圖等。數(shù)形結(jié)合的策略可以充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái)，幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀(guān)。

第二、樹(shù)圖法

對(duì)于課標(biāo)教材教學(xué)內(nèi)容“搭配”在解決問(wèn)題的題型，很適合用樹(shù)圖法。兩件上裝三件下裝進(jìn)行搭配，最多有多少種搭配方法？我們看到了這里的圖非常清晰，一件上裝與三件下裝進(jìn)行搭配，再拿一件搭配三種，這是三種，這也是三種，一目了然。這就是老師們講的樹(shù)圖。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生也不斷的去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如果再多一件上裝會(huì)怎么樣？再多一件下裝又會(huì)怎么樣？通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)一步的了解數(shù)量之間的關(guān)系，尤其是對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是是非常直觀(guān)的。

（2）、提出設(shè)想，假設(shè)方法

所謂假設(shè)法，就是假設(shè)題中的某幾個(gè)數(shù)量相等，或假設(shè)要求的一個(gè)未知量是已知數(shù)量，把復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題處理，再進(jìn)行推算，以求出原題的答案。假設(shè)思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法，掌握它能使要解決的問(wèn)題更形象、更具體，從而豐富解題的思路。假設(shè)思想方法在小學(xué)應(yīng)用題解答中應(yīng)用較廣泛。因此，教師在教學(xué)用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地經(jīng)常地予以適當(dāng)訓(xùn)練，以提高學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的智力水平。

（3）、一一列舉，枚舉方法

為了使所要說(shuō)明的事物具體化，還可以采用列數(shù)據(jù)的方法，以便讀者理解。需要注意的是，引用的數(shù)字，一定要準(zhǔn)確無(wú)誤，不準(zhǔn)確的數(shù)字絕對(duì)不能用，即使是估計(jì)的數(shù)字，也要有可靠的根據(jù)，并力求近似。

在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，列舉法也是一種非常重要的分析問(wèn)題的策略，通過(guò)列舉，將所有與問(wèn)題有關(guān)的信息集于一體，能幫助學(xué)生整理信息，分析數(shù)量關(guān)系，尋找、探索解決問(wèn)題的方法讓學(xué)生自主整理信息，巧妙滲透對(duì)應(yīng)思想，使學(xué)生初步意識(shí)到列舉整理是一種常用的策略。

（4）、結(jié)果出發(fā)，逆推方法

這種思維方法我們稱(chēng)作逆向思維，在處理一些問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要用到。有些應(yīng)用題按順向處理比較困難，或者會(huì)出現(xiàn)繁雜的運(yùn)算，如果根據(jù)題目的條件，運(yùn)用逆推法去解則方便得多。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題順向思考很難解答，這時(shí)如果能從反向進(jìn)行思考，有時(shí)能化難為易，很快找到解題途徑。其思考的方法是從問(wèn)題或結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著推理，逐步靠攏已知條件，直到問(wèn)題的解決。

例題：一種細(xì)菌，1小時(shí)增長(zhǎng)1倍，現(xiàn)在有一批這樣的細(xì)菌，10小時(shí)可增長(zhǎng)到400萬(wàn)個(gè)，問(wèn)增長(zhǎng)到100萬(wàn)個(gè)需要多少小時(shí)？

分析：因?yàn)榧?xì)菌每小時(shí)增長(zhǎng)1倍。10小時(shí)增長(zhǎng)到400萬(wàn)個(gè)，那么9小時(shí)就增長(zhǎng)到400萬(wàn)個(gè)的一半，即9小時(shí)增長(zhǎng)到200萬(wàn)個(gè)，8小時(shí)增長(zhǎng)到100萬(wàn)個(gè)。

四、聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用拓展，提高學(xué)生的問(wèn)題解決意識(shí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的讓學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題意識(shí)的提高與發(fā)展。提高學(xué)生問(wèn)題解決意識(shí)最有效的方法是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。教學(xué)中，教師應(yīng)該努力發(fā)掘有價(jià)值的專(zhuān)題活動(dòng)、實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)現(xiàn)中尋找解決方案，而通過(guò)模擬現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決意識(shí)。

通過(guò)作業(yè)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，并且也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題，從而增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激活了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。達(dá)到了“雖課已盡，但學(xué)習(xí)仍在延伸”的效果。