反演法在解物理題中的應(yīng)用

段金龍

【摘 要】在解物理題的過程中，如果按照正向思維方法分析遇到困難，可將過程進(jìn)行反演，利用逆向思維來尋求問題的解答，這種思維方法稱為反演法，又稱之為逆向思維法。反演法實(shí)現(xiàn)了“時(shí)間逆流”和“空間逆轉(zhuǎn)”，而物理規(guī)律在“時(shí)間逆流”和“空間逆轉(zhuǎn)”中具有不變性，使事物的發(fā)生發(fā)展過程更加清晰可見，使復(fù)雜的物理過程變得簡單、明了，從而在解物理題中多了一種思路和方法。

【關(guān)鍵詞】反演法;逆向思維;時(shí)間逆流;空間逆轉(zhuǎn)

筆者在教學(xué)實(shí)踐中也注意到了反演法在某些物理題中的妙用，現(xiàn)舉幾個(gè)這方面的例子：

【示例1】如圖1所示，靜止的城市綠化灑水車，由橫截面積為的水龍頭噴嘴水平噴出水流。已知噴嘴到地面的豎直高度為，水流射出噴嘴時(shí)的速度大小恒為，忽略空氣阻力，重力加速度為，求任意時(shí)刻處于空中的水柱水量（體積）。

【分析】水從噴嘴射出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中的水柱呈拋物線狀。如果按常規(guī)思維去理解，此水柱的體積應(yīng)該用水柱的橫截面積乘以此拋物線的長度。求拋物線長度要用到高等數(shù)學(xué)的定積分求平面曲線弧長，而且水柱從噴嘴到地面的橫截面積還是逐漸變小的，因此，高中學(xué)生不可能會(huì)用這種方法求解本題。但如果采用逆向轉(zhuǎn)換法將空間反演，問題就會(huì)迎刃而解：

如圖2所示，水流從噴嘴A點(diǎn)射出，經(jīng)時(shí)間落至地面上的B點(diǎn)。現(xiàn)將空間反演，那么水就從地面上的B點(diǎn)經(jīng)噴嘴A“倒吸”回管中，水從A點(diǎn)噴射到B點(diǎn)所用時(shí)間和從B點(diǎn)“倒吸”回管中所用時(shí)間相等。原本在B點(diǎn)的水將被“吸回”到A點(diǎn)，原來位于A點(diǎn)的水也將“退回”到管中的A'點(diǎn)。因此，明明要計(jì)算空中水柱從A到B的體積，就可以轉(zhuǎn)化為計(jì)算管中水柱A'到A的體積。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛金星.高中物理基礎(chǔ)知識(shí)手冊(cè)（第十二次修訂）[M].北京出版社出版集團(tuán)，北京教育出版社，432-433.