鄭志清

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確指出“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（簡稱‘四基’）;提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱‘四能’）?！?，“基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，要特別重視情境的創(chuàng)設(shè)和問題的提出。理想的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，應(yīng)當(dāng)注意幾個環(huán)節(jié)：把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，把握學(xué)生認(rèn)知過程;創(chuàng)設(shè)合適教學(xué)情境，提出合適數(shù)學(xué)問題;啟發(fā)學(xué)生獨立思考，鼓勵學(xué)生相互交流;掌握知識技能，理解數(shù)學(xué)本質(zhì);感悟數(shù)學(xué)基本思想，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?！?上述精神表達(dá)了數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念，即堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)應(yīng)該是學(xué)生創(chuàng)造性的豐富多彩的活動。

“問題教學(xué)法”就是將教材的知識點以問題的方式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，學(xué)生在探索如何解決問題的思維活動中，掌握知識，培養(yǎng)技能，發(fā)展智力，進(jìn)而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。下面，就新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)法談一些個人體會。

一、問題設(shè)計應(yīng)依據(jù)生活經(jīng)驗中的實例為著眼點，力求一般化。

數(shù)學(xué)教學(xué)實例應(yīng)來源于生活，依據(jù)生活經(jīng)驗中的實例為著眼點，從學(xué)生一般化的學(xué)習(xí)為起點，讓學(xué)生對問題進(jìn)行充分地研究、分析、討論，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維活動就可達(dá)到更高的層次。

如在《直線與平面平行的判定》教學(xué)中，問題情境：為了美化城市，許多城市實施“景觀工程”，對現(xiàn)有平頂房進(jìn)行“平改坡”，將平頂改為尖頂，并鋪上彩色瓦片。

問題1：工人們在施工時，是如何確保尖頂屋脊EF與平頂ABCD平行的呢？

問題2：如何判斷線面平行呢？直觀感覺可靠嗎？根據(jù)定義來判斷方便嗎？

通過設(shè)置情境進(jìn)一步讓學(xué)生體會線面位置關(guān)系普遍存在在我們的生活中;通過實際問題的提出，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使判定定理的引入更加迫切與自然。讓學(xué)生完整體會數(shù)學(xué)概念和問題的抽象與提煉過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和提出問題的能力。

二、問題設(shè)計必須以學(xué)生感興趣的事物或內(nèi)容為著眼點，喚起學(xué)生求知欲。

課堂教學(xué)應(yīng)該選擇學(xué)生身邊喜歡的、熟悉的、感興趣的事物作為素材，在課堂上進(jìn)行師生、生生的“思維碰撞”。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中才會有興趣參加，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，感受到數(shù)學(xué)就在日常生活中。

如在上《等比數(shù)列前n項和》這一節(jié)課時，用《西游記》中人物引申的故事，以趣引思，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。話說豬八戒西天取經(jīng)回來后辦了公司，成為高老莊集團(tuán)的CEO，因資金短缺找猴子融資。

猴子：“我每天給你投資100萬元，? 連續(xù)一個月（30天），但有一個條件：第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數(shù)為前一天的2倍”

八戒心里核算，“第一天出1元入100萬;第二天出2元入100萬;第三天出4元入100萬元;有這等好事？” 這猴子會不會又在耍我？

假如你是高老莊集團(tuán)的CEO，請你幫八戒決策。

教師提問：（1） 八戒吸納的資金構(gòu)成什么樣的一個數(shù)列？吸納的資金總共有多少？

（2） 返還給悟空的錢數(shù)實際上是什么樣的一個表達(dá)式？

這個過程中，教師培養(yǎng)學(xué)生發(fā)揮其主體意識，主動去接受知識。這就需要教師運用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法去引導(dǎo)學(xué)生主動地探索，積極地思考。

三、問題設(shè)計必須以層次性與遞度性為著眼點，確定適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)要求。

教師在設(shè)計問題時，要讓學(xué)生有一種“跳一跳就能摘到桃子”的成功愉悅感，問題要有鍛煉學(xué)生思維能力和檢測的功能。

如在《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象》的教學(xué)中，設(shè)置了如下問題：

問題1：通過“簡諧運動”實驗，各位同學(xué)對正余弦函數(shù)圖象有了直觀印象。那么能否可以畫出精確圖象呢？

問題2：如何利用正弦線描出正弦函數(shù)圖象上的一些點呢？

問題3：為什么要從單位圓與x軸交戰(zhàn)A開始，將單位圓分成12等份

問題4：如何由函數(shù)函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象得到函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象。

問題5：觀察正弦函數(shù)的圖象，哪些點是關(guān)鍵點？

問題6：你能確定余弦函數(shù)圖象的關(guān)鍵點，并作出它在[0，2π]上的圖象嗎？

學(xué)生們從具體問題的研究出發(fā)，逐步探討正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，它的一般形式，它的圖像及其性質(zhì)這一目標(biāo)要求，層層遞進(jìn)。提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在自主參與的情形下學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、問題設(shè)計必須以啟發(fā)性為著眼點，實現(xiàn)教法的優(yōu)勢互補(bǔ)。

在《直線與平面平行的判定》教學(xué)中，設(shè)計如下探究活動與問題，如圖，將梯形ABCD沿直線b翻折，觀察直線CD與面α的位置關(guān)系.

問題1：在轉(zhuǎn)動過程中，直線a與面α平行嗎？為什么？

問題2：怎樣改變折痕b，才能使直線a//面α？

問題3：直線a和b共面嗎？它們有交點嗎？

問題4：你還能作出這樣的折痕嗎？請你畫畫看？

問題5：每一條折痕與直線a有交點嗎？

問題6：在面α內(nèi)任給一點P，你能畫出這樣的折痕b嗎？

問題7：直線a與面α有交點嗎？為什么？

采用“直觀感知—實驗探究—操作確認(rèn)—歸納提煉”的過程，學(xué)生清楚的看到線面平行的關(guān)鍵因素是什么，學(xué)生在探究合作中，通過問題的設(shè)計、引導(dǎo)、啟發(fā)，使學(xué)生的思維得到開發(fā)與發(fā)展。

五、問題教學(xué)法應(yīng)注重跨學(xué)科的整合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科間的融合能力。

跨學(xué)科整合的課程（STEM），強(qiáng)調(diào)多學(xué)科的交叉融合。在問題教學(xué)法中也要注重學(xué)科之間的融合，例如， 向量的教學(xué)， 可以利用物理中力的概念、力的分解與合成、力所做的功等內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)物理情境，將物理情境作為數(shù)學(xué)向量教學(xué)的融合?，F(xiàn)實生活中的變化率以及物理中的瞬時速度都可作為導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)與學(xué)習(xí)中的能好情境。

六、問題設(shè)計必須以教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法為著眼點，使學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑。

筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題是十分重要的。教師要引導(dǎo)學(xué)生提出問題，幫助學(xué)生解決問題，否則，這些疑點有可能變成學(xué)生的“死穴”。本人經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐，所任教班級學(xué)生在課堂中勇于提問的同學(xué)增多了，只要學(xué)生能提出問題，說明他必定是有經(jīng)過思考的，教學(xué)效果更加就會更加顯著。

實踐證明，運用“問題教學(xué)法” 進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生觸類旁通、舉一反多，能快速提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。