張晶

摘 要：現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。本文就是談談學生數(shù)學思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。

關鍵詞：數(shù)學思維；一年級學生；重要性

在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

1.找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口。

心理學家認為，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養(yǎng)手段。 思維的深刻性既是數(shù)學的性質決定了數(shù)學教學既要以學生為基礎，又要培養(yǎng)學生的思維深刻性。數(shù)學思維的深刻性品質的差異集中體現(xiàn)了學生數(shù)學能力的差異，教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。數(shù)學教學中應當教育學生學會透過現(xiàn)象看本質，學會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習慣。 數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。 創(chuàng)造性思維品質的培養(yǎng)，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創(chuàng)新的開始。數(shù)學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標準和教材為我們培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維開辟了廣闊的空間。 批判性思維品質的培養(yǎng)，可以把重點放在引導學生檢查和調節(jié)自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。

2.教會學生思維的方法 要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。 數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發(fā)散思維能力等。

3.善于調動學生內在的思維能力 ，一要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。

教師要精心設計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。 二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。 三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。 當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

4、鼓勵大膽猜測，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學思維習慣。

數(shù)學猜想是在數(shù)學證明之前構想數(shù)學命題思維過程?！皵?shù)學事實首先是被猜想，然后才被證實?！辈孪胧且环N合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。對于未給出結論的數(shù)學問題，猜想的形成有利于解題思路的正確誘導；對于已有結論的問題，猜想也是尋求解題思維策略的重要手段。數(shù)學猜想是有一定規(guī)律的，并且要以數(shù)學知識的經驗為支柱。但是培養(yǎng)敢于猜想、善于探索的思維習慣是形成數(shù)學直覺，發(fā)展數(shù)學思維，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本素質。因此，在數(shù)學教學中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也不應忽視思維的探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應重視數(shù)學直覺猜想的合理性和必要性。

5.數(shù)學直覺思維能力的培養(yǎng)是一個長期的過程。

要作一名好的教師，就必須在數(shù)學教育的每一個角落滲透對學生的直覺思維的培養(yǎng)，讓學生有敏捷的思維，靈活的解題思路和很強的對以往知識結構綜合利用能力。這不僅有利于對學生的智力開發(fā)，更有利于對學生邏輯思維的培養(yǎng)。

參考文獻：

1、錢學森主編，《關于思維科學》。上海：上海人發(fā)出版社，1986

2、孔慧英，梅智超編著，《現(xiàn)代數(shù)學思想概論》。北京：中國科學技術出版社，1993

3、席振偉著，《數(shù)學的思維方式》。南京：江蘇教育出版社，1995

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