戚杭燕

摘 要：一堂教學(xué)課中的難點是否解決，是學(xué)生對知識掌握程度高低的一個重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，也是考試高分的密鑰。本文以以探索規(guī)律型問題為例，證明巧設(shè)“梯子”，分解難點，即通過設(shè)置“歸納”、“變式”等鋪墊，運用啟發(fā)探究式教學(xué)，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生豐盈經(jīng)歷，充實經(jīng)驗，總結(jié)策略，落實步驟是難點教學(xué)有效的解決辦法。

關(guān)鍵詞：分解;難點; 規(guī)律型;探索

1.難點分解教學(xué)的基本理解

2.難點分解教學(xué)的實踐分析

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對其的考試要求是“能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示”，在初中階段，學(xué)生開始接觸規(guī)律題是在學(xué)習(xí)《代數(shù)式》——“用字母表示數(shù)”之后，下表是難點及其措施：

2.1 歸納探究——活動引領(lǐng)，自然生長

案例：“探索圖形規(guī)律”探究過程片段

用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第5個圖案需要棋子________枚，第n個圖案需要棋子________枚.

學(xué)生六人小組，每個小組具備黑白棋子一盒、打印好棋子圖案的紙張若干及彩色筆一盒。

方法：數(shù)出每一個圖形分別對應(yīng)的棋子總枚數(shù)，與序號對應(yīng)，得出第n個圖形中棋子的總枚數(shù)與序號的關(guān)系。

師：如何判斷最后含n的表達(dá)式的規(guī)律正確與否？

生：代入n=1、2、3...到代數(shù)式，所得到的答案與前面幾個圖形的答案是否一致就好。

師：合作交流，概括出解決圖形規(guī)律問題的一般策略。

在體驗過四種圖形分割的方法得到結(jié)論的具體過程后，學(xué)生能夠相互補充，大膽小結(jié)，最后確定為5個步驟：

①標(biāo)序號：記每組圖形的序數(shù)為“1， 2， 3， . . . ，n”;

②拆分圖形：數(shù)出每組圖形的個數(shù);

③寫算式：根據(jù)拆分方法列好每一幅圖形對應(yīng)的分解算式;

④列代數(shù)式：尋找第n項（某項）的個數(shù)與序數(shù)n的關(guān)系：觀察算式是由不變的數(shù)字和變化的數(shù)字組成。由不變的數(shù)字得出結(jié)構(gòu)，再用變化的數(shù)字與序號進(jìn)行對應(yīng)，寫出與序號n的關(guān)系然后按照定量變化推導(dǎo)出關(guān)系式;

⑤驗證：代入序號驗證所歸納的式子是否正確。

3.對難點分解教學(xué)的思考

數(shù)學(xué)教學(xué)，不是灌輸，也不是告訴，而是一個不斷探索、慢慢發(fā)現(xiàn)的過、逐步積累的過程。它借助“探索圖形規(guī)律”為問題，以圖形規(guī)律變換為“根”，以拆分圖形為“線”，以算式轉(zhuǎn)換為代數(shù)式為“路”，思維慢慢深化，逐步積累經(jīng)驗。讓學(xué)生在“做”中經(jīng)歷過程，在解決問題中攻克“磨難”，品嘗探索的艱辛及成功的喜悅。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：27

[2] 嚴(yán)群亞.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用鋪墊化解難點策略探討[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2015（5）：17.