高考數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)文化研究

孫高峰 余保立

摘 要：很多數(shù)學(xué)知識都體現(xiàn)了中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化。在日常教學(xué)過程中，教師也需要根據(jù)課堂教學(xué)不斷滲透數(shù)學(xué)文化。這不僅有利于學(xué)生更好的把握和識記數(shù)學(xué)理論，在不斷學(xué)習(xí)當(dāng)中利用數(shù)學(xué)知識解決具體問題，還有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)家在研究的過程中付出了更多的艱辛，從數(shù)學(xué)家身上所散發(fā)出來的品質(zhì)魅力有利于感染學(xué)生。另外，在弘揚傳統(tǒng)文化的同時，也有利于增加學(xué)生的愛國情感。本篇文章通過將高考數(shù)學(xué)題目與傳統(tǒng)文化結(jié)合起來，分析中國數(shù)學(xué)文化的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)文化;高考數(shù)學(xué);分析與研究

正文

從2017年開始，高考數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)大綱的擬定中增加了有關(guān)傳統(tǒng)文化的具體內(nèi)容，這對于考生積累傳統(tǒng)文化知識提出了越來越高的要求。近些年來，高考數(shù)學(xué)試卷越來越喜歡研究傳統(tǒng)文化發(fā)生的背景，并利用這一特點體現(xiàn)高考命題的革新，進(jìn)一步將數(shù)學(xué)理論知識與傳統(tǒng)文化更好的融合，從而有效考察學(xué)生對于傳統(tǒng)文化的理解力以及對于知識的遷移能力，同時也是對于學(xué)生思維的廣度與深度的更進(jìn)一步檢測。

一、與概率統(tǒng)計相結(jié)合的傳統(tǒng)文化題

從古代文學(xué)作品中所選取的素材作為考察的數(shù)學(xué)問題，不僅是對數(shù)學(xué)文化題目取材途徑的進(jìn)一步擴展，更是高考數(shù)學(xué)在創(chuàng)新方面上的有效提升，從而成為當(dāng)今高考數(shù)學(xué)題目中的一大亮點。通過讓數(shù)學(xué)知識與傳統(tǒng)文化更好地結(jié)合，有利于讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在生活上的廣泛應(yīng)用，同時又利于調(diào)整學(xué)生在高考考場上的心態(tài)。除此之外，通過插圖的方式，將學(xué)生難以理解的抽象問題更加直觀化。而數(shù)學(xué)精神的主要內(nèi)容是人們通過對某些感性材料的認(rèn)知，所形成的一系列較為抽象性、概括性的概念和判斷，或者人們通過理性認(rèn)識活動來對表面事物形成本質(zhì)認(rèn)識，最終發(fā)現(xiàn)其運行的具體規(guī)律以及內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系。它既可以表現(xiàn)為對于真理的無限追求，也可以體現(xiàn)出正確的且基于事情本身事實的邏輯推理形式。

例如，在《賣油翁》這篇文章中寫到的賣油翁的技藝高超，不禁讓人十分敬佩。如果銅錢的具體直徑是3cm的圓形，且中間部分有一個長度為1cm的正方形小孔兒。當(dāng)人們隨機往銅錢上滴油時，且油滴的直徑可以達(dá)到忽略不計的狀態(tài)，那么當(dāng)水滴剛好落到小孔的概率是多少？

二、與幾何形體積有關(guān)的中國傳統(tǒng)文化題

此類試題主要是將數(shù)學(xué)歷史作為大背景，主要設(shè)計到數(shù)學(xué)歷史重要事件、數(shù)學(xué)名著、典型例題以及著名學(xué)家的生平事跡等，通過對這類試題的設(shè)計能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對中學(xué)生更簡單的理解數(shù)學(xué)起到重要的推動作用。

例如，在《數(shù)學(xué)九章》當(dāng)中有這樣一個題：如果用一個圓臺形的盆來接天上下的雨，盆口的直徑大約為二尺八寸，底部面的直徑約一尺二寸，盆子的深度是一尺八寸。如果盆子中水量達(dá)到了九寸深，那么地面兒上的降雨量是多少寸？

比如，已經(jīng)知道正四棱錐的體積，求這一正四棱錐的表面積是多少？通常情況下，我們假設(shè)正n棱錐在體積為一個定值V，當(dāng)n取什么值時，或者當(dāng)n有什么具體條件限制時，才能讓正n棱錐的表面積是最小值？在以上問題中一共含有兩個問題，且共同的特點都是在求表面積的最小值，而二者的區(qū)別是幾何圖形有些是具體的，有些是抽象的。當(dāng)題目中給出四棱錐的體積為固定且?guī)缀螆D形也是具體時，學(xué)生就很容易的可以求出這些題目的答案。而第二問中對于棱錐的具體形狀設(shè)問時，就給了考生在作答時的無限想象空間，但學(xué)生可以通過類比的方式來對這一問題進(jìn)行解決。首先，先生可以就一個特殊情況進(jìn)行解答，之后再對一類普遍的情況進(jìn)行研究，并在研究的過程中需要對特殊情況進(jìn)行反思，這一個過程也可以有效地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)一般發(fā)展過程：從特殊情況到一般情況。

三、與圓周率有關(guān)的中國傳統(tǒng)文化題目

社會進(jìn)步與數(shù)學(xué)發(fā)展之間有著緊密的聯(lián)系，且二者在發(fā)展的過程中也是相互影響的。一方面，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展要受到社會政治、經(jīng)濟(jì)和文化等多個方面因素的影響;另一方面，數(shù)學(xué)文化的進(jìn)一步發(fā)展同時是推動人類文明進(jìn)步發(fā)展的重要力量，從而影響人類的物質(zhì)和精神文明兩個方面。隨著科學(xué)研究的不斷深入，人們對于現(xiàn)代化數(shù)學(xué)的抽象理解也越來越變得具體，在某些數(shù)學(xué)概念的理解上也能與日常生活以及除了數(shù)學(xué)以外的其他領(lǐng)域相互聯(lián)系起來。這主要在高考題的具體應(yīng)用上充分的表現(xiàn)出來。

比如，在我國齊梁時代的一個有名的數(shù)學(xué)研究者，他曾經(jīng)提出了這樣一個原理：冪勢既同，則積不容異。在這段話中主要涉及到了水平截面的面積和深度。將這兩句話解釋為通俗易懂的話語可以理解為：兩個一樣高度的立體幾何，如果在所有等高的水平上的截面面積相同時，那么兩個的體積一定是相等的。假設(shè)，現(xiàn)在有一個橢圓，由這個橢圓所圍成的平面圖在繞著y軸旋轉(zhuǎn)一周，最終得到的一個幾何體的圖形為橢球體。課本中有對球體體積公式的介紹，請按照以上介紹方式，通過類比的方法求出橢球體的具體體積。

結(jié)束語

綜上所述，中國傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)例題中的應(yīng)用十分廣泛。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于提高學(xué)生在解題中的思維能力，同時也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。在教育部所下達(dá)的有關(guān)高考考試大綱中明確指出，高考數(shù)學(xué)題目中必須增加有關(guān)傳統(tǒng)文化的相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)一步為樹立學(xué)生社會主義核心價值觀打下了重要基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳炫冶. 數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究[D].河南大學(xué)，2018.

[2]張可.近幾年高考命題中的新體現(xiàn)——數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化[J].中國高新區(qū)，2017（19）：63-64.

[3]王絢. 數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)高考題中的滲透研究[D].華中師范大學(xué)，2014.