小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透

包桂蘭

摘要：數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種手段，它是借助各種圖形來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)原理的詮釋，可以方便小學(xué)生進(jìn)行充分的理解。本次研究正是從數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用著眼，針對(duì)小學(xué)生的實(shí)際情況去分析應(yīng)該如何更好的利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量。相信對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者有一定的啟發(fā)意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;融入與滲透

小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不是很好，在學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)和原理的時(shí)候難免遇到困難，出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用不靈活或者解題思路狹窄固化等問(wèn)題。針對(duì)這一情況，很多數(shù)學(xué)老師在研究通過(guò)數(shù)形結(jié)合的模式來(lái)解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合是數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)、數(shù)學(xué)原理和知識(shí)點(diǎn)與圖形的有機(jī)結(jié)合，它將抽象的數(shù)學(xué)原理以具象的形式展現(xiàn)，再配合其他的教學(xué)方法和方式，可以對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量起到更好的效果。

1數(shù)形結(jié)合、繁簡(jiǎn)互補(bǔ)，提高教學(xué)質(zhì)量

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的一個(gè)重要目的就是要輔助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)原理，并應(yīng)用數(shù)學(xué)原理解答問(wèn)題，拓展思路。這就要求數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)的時(shí)候需要靈活把握兩者之間的轉(zhuǎn)換與輔助關(guān)系。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理可以通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)輔助詮釋;而復(fù)雜的圖形結(jié)構(gòu)、現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景可以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)原理來(lái)詮釋。

比如在小學(xué)中關(guān)于乘法的知識(shí)，很多老師習(xí)慣于從加法引申過(guò)來(lái)?！?X11”就是4個(gè)11的加法運(yùn)算?！?X6”就是5個(gè)6的加法運(yùn)算。但是對(duì)于邏輯思維能力差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這種過(guò)渡也往往不好理解。借助數(shù)形結(jié)合的思想，就是要把單純的數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形。老師可以在黑板上繪制點(diǎn)陣，比如繪制10X10一百個(gè)點(diǎn)陣，然后以直觀的方式展現(xiàn)乘法與加法之間的關(guān)系。老師還可以借此發(fā)散思維，讓大家思考乘法加法混合算式的解題思路和原理特點(diǎn)。比如10X10，它和（8+2）X10有什么關(guān)系？它和（4+6）X（5+5）是什么關(guān)系？當(dāng)一個(gè)算式中融入的元素或者算法相對(duì)復(fù)雜的時(shí)候，學(xué)生的大腦構(gòu)思計(jì)算能力將會(huì)遇到很大的障礙。數(shù)形結(jié)合在這種情況下就越發(fā)展現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)，方便學(xué)生去做出理解，掌握規(guī)律。

同理，如果是在小學(xué)幾何教學(xué)中，學(xué)生對(duì)三角形的面積計(jì)算原理不清楚，或者對(duì)不同規(guī)格的矩形、三角形之間的面積計(jì)算和比較無(wú)從著手，老師也可以用數(shù)據(jù)運(yùn)算來(lái)輔助學(xué)生去理解。比如同高不同底的三角形和矩形，如何更快捷的比較出兩者誰(shuí)的面積更大？老師可以將矩形面積計(jì)算公式和三角形面積計(jì)算公式寫(xiě)下來(lái)，然后將其中“高”相同這個(gè)元素替換掉，對(duì)兩者的面積計(jì)算公式進(jìn)行拆解，最后得出結(jié)論：在同高不同底的情況下，矩形底邊不足三角形底邊的1/2，則是三角形面積大;反之則是矩形面積大。當(dāng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一道題的講解授課過(guò)程中出現(xiàn)難點(diǎn)的時(shí)候，及時(shí)轉(zhuǎn)換思路從另一個(gè)方面去尋求解決，提供輔助，或許能起到意想不到的效果。

2圍繞經(jīng)典課題、習(xí)題進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想不僅是一種教學(xué)理念，也是一種學(xué)習(xí)工具、學(xué)習(xí)技巧。作為老師要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，作為學(xué)生也同樣要善于利用數(shù)形結(jié)合思想。在這方面，老師需要逐步培養(yǎng)學(xué)生去形成數(shù)形結(jié)合的解題思路。

比如在人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)中有一節(jié)課是關(guān)于“多邊形的面積”。其中涉及到四邊形、五邊形甚至六邊形等的面積計(jì)算。那么在多條邊的情況下應(yīng)該如何進(jìn)行面積的計(jì)算呢？老師可以參考數(shù)學(xué)課本在方格紙上畫(huà)多邊形的做法，用多媒體將方格紙上的多邊形圖形投射在黑板上給大家看。然后跟大家明確一個(gè)概念：無(wú)論是四邊形還是十二邊形，其面積都是多邊形結(jié)構(gòu)內(nèi)各個(gè)小方塊、半方塊等面積的疊加?；谶@樣的理解，多邊形可以拆分成多種形狀來(lái)計(jì)算其面積。比如四邊形可以分割成兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算;五邊形可以計(jì)算成四邊形+三角形的方式來(lái)計(jì)算。老師只需要引導(dǎo)學(xué)生摸索其中的規(guī)律，然后把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)題目去尋找更多的解題方法。

一個(gè)非常規(guī)則的十二邊形，各個(gè)邊長(zhǎng)都是5厘米，那么它的面積可以有多少種求法呢？讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)題目去做拆分，拆分成不同的多邊形去求面積，并給出面積計(jì)算公式和解題思路。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的解題能力、知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)原理的運(yùn)用能力都將大大提高。

同樣的道理，一個(gè)加減乘除混合的計(jì)算題比如（5+3）X8÷（3-1）=？，這個(gè)算式用圖形來(lái)表示又該是什么樣的呢？在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下，老師同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新思維、自主學(xué)習(xí)模式等的開(kāi)發(fā)和引導(dǎo)。要讓學(xué)生能夠利用圖形思維去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者用數(shù)學(xué)知識(shí)去分解圖形的原理。換言之，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用與培養(yǎng)小學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)小學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一致的。以教師為主導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想滲透數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一種數(shù)形結(jié)合的思維模式，這對(duì)提高教學(xué)效率有重要意義。

3結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合是一種非常有效的教學(xué)方法。不過(guò)老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不止要將數(shù)形結(jié)合作為一種教學(xué)方法，更要培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維模式。要在講解課堂知識(shí)、解析習(xí)題、批改作業(yè)和試卷等各個(gè)方面融合數(shù)形結(jié)合思想，從而實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)成果最大化。

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