李文偉 張美玲

[摘 ?要] 高中數(shù)學(xué)中涉及的立體幾何、解析幾何等幾何問(wèn)題在一定程度上使學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭倦感.而這類(lèi)幾何問(wèn)題，對(duì)于一般學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是一個(gè)失分的題目. 為了輔助學(xué)生能夠更好地掌握高中數(shù)學(xué)，簡(jiǎn)化幾何問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程，文章對(duì)高中數(shù)學(xué)中的坐標(biāo)系與參數(shù)方程進(jìn)行研究，探索極坐標(biāo)方程在幾何教學(xué)中的應(yīng)用. 以下要解釋的就是一個(gè)復(fù)雜的折疊問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題，看似簡(jiǎn)單，卻難以找到著手點(diǎn). 并由這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生靈感，對(duì)圓錐曲線中的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了解答，充分顯示出極坐標(biāo)方程在幾何問(wèn)題中的巧妙計(jì)算功能.

[關(guān)鍵詞] 折疊;極坐標(biāo)方程;射影;面積;離心率

對(duì)一些幾何問(wèn)題，用幾何的方法求解，解題過(guò)程不僅煩瑣，而且某些推理過(guò)程，讓人難以理解. 巧用極坐標(biāo)方程后，復(fù)雜的幾何問(wèn)題就變成了三角函數(shù)問(wèn)題，處理起來(lái)，方便快捷. 以下用幾個(gè)例子加以說(shuō)明.

強(qiáng)化極坐標(biāo)系的應(yīng)用意識(shí)是教師在教學(xué)活動(dòng)中除了幫助學(xué)生提高數(shù)形結(jié)合思維解題能力之外的另一重要目的. 在學(xué)生學(xué)習(xí)了極坐標(biāo)方程后，雖然能夠基本掌握直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程，但實(shí)際上大多數(shù)學(xué)生只是掌握了某一道題的解題方法，而非某一類(lèi)題的解題方法，極坐標(biāo)方程在實(shí)際應(yīng)用的思維與方法仍然沒(méi)有被廣泛推廣和領(lǐng)會(huì). 針對(duì)這一問(wèn)題，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生，運(yùn)用極坐標(biāo)系的思維來(lái)分析和解決問(wèn)題，同時(shí)有意識(shí)地設(shè)置相應(yīng)的習(xí)題來(lái)重點(diǎn)強(qiáng)化極坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用的特點(diǎn).?

由于極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的概念較為抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中難免仍會(huì)有不適應(yīng)感. 針對(duì)這一問(wèn)題，教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，可以嘗試轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，充分發(fā)揮好現(xiàn)代教學(xué)手段與教育技術(shù)的作用，積極探索新型教學(xué)方法，以幫助學(xué)生提高自身的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性.

總之，用好極坐標(biāo)方法，可以簡(jiǎn)化一些復(fù)雜問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程，讓解答更加方便、快捷.