如何引導(dǎo)學(xué)生從操作中抽象出“湊十法”的進(jìn)位思路

梁麗花

[摘 要]小學(xué)低年級學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，所以教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多直觀、靈動(dòng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐中激活思維，不斷深入探究，真正理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]引導(dǎo);操作;抽象;湊十法;進(jìn)位思路

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）27-0010-01

在低年級的數(shù)學(xué)課堂中，教師注重設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，不僅可以發(fā)展學(xué)生的智力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、語言表達(dá)能力等，使學(xué)生收獲知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)。下面，筆者以《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》一課教學(xué)為例，談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生從操作中抽象出“湊十法”的進(jìn)位思路。

一、動(dòng)手操作，梳理思路? ? ?

首先，筆者出示算式9+2，讓學(xué)生（每人自備紅色、黃色積木各10塊，透明塑料小袋2個(gè)）在課桌上放置9塊紅色積木，然后提問：“9塊與2塊積木放在一起是幾塊？9塊和2塊積木怎樣放置，能令我們一眼就看出積木的總數(shù)？”這樣每個(gè)學(xué)生都要積極開動(dòng)腦筋，創(chuàng)造屬于自己的擺法。結(jié)果，有的學(xué)生將積木一塊一塊地?cái)[放;有的學(xué)生將積木兩塊兩塊地?cái)[放;還有的學(xué)生把10塊積木堆放在一起，全部裝入透明塑料小袋里，剩下的一塊積木單獨(dú)放置。經(jīng)過討論交流，大家一致推薦最后一種方法。這樣通過動(dòng)手操作，學(xué)生對“湊十法”有了深刻的理解，為學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法做好了準(zhǔn)備。

在學(xué)生操作完畢后，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧反思自己的擺法，即理清先擺放什么、再擺放什么、得到什么結(jié)果。如上述教學(xué)中，想到第一種方法（一塊一塊地?cái)[放積木）的學(xué)生，腦海里會(huì)浮現(xiàn)出一塊積木、一塊積木累加的畫面，不斷累加到11塊，故脫離積木抽象成數(shù)學(xué)思維其實(shí)就是數(shù)數(shù)的方法，即從9開始數(shù)數(shù)，往后數(shù)2個(gè)，就數(shù)到了11;想到第二種方法（兩塊兩塊地?cái)[放積木）的學(xué)生，將2塊積木定為基準(zhǔn)，將9塊積木不斷地往上添加，每添加2塊開始計(jì)數(shù)，即2+2+2+2+2=10，最后將剩下的1塊積木加進(jìn)去，就是10+1=11，這樣也能避免計(jì)數(shù)進(jìn)位，但是這種方法效率低;第三種方法是在熟悉10以內(nèi)加法的情況下，先想“9+？=10”，得出9需要補(bǔ)充1等于10后，再從2里拿出1轉(zhuǎn)移到9里，湊成10，然后將剩余的1加到10里，即10+1=11。這樣引導(dǎo)學(xué)生將動(dòng)手操作的計(jì)算過程轉(zhuǎn)化為思維過程，符合學(xué)生的思維特征和認(rèn)知規(guī)律，收到了事半功倍的教學(xué)效果。

二、表述過程，發(fā)散思維? ??

在學(xué)生通過交流討論發(fā)現(xiàn)“把10塊積木放在一起，剩下的1塊積木單獨(dú)放置”為最佳方法后，筆者要求學(xué)生再次擺放積木，邊操作邊述說算理：9塊積木增加1塊后就是10塊積木，這增加的1塊積木是從2塊積木中提取出來的，所以10塊積木與最后的1塊積木合起來就是11塊積木。接著，讓學(xué)生簡化敘述內(nèi)容，形成數(shù)字化表述，即“9+1=10、2-1=1，因?yàn)?0+1=11，所以9+2=11”。

思維被激活后，學(xué)生開始活躍起來，提出要用積木擺放出9+3、9+4、9+5等算式，甚至是8+3、7+4等算式。筆者趁熱打鐵，滿足學(xué)生的探究欲，立即布置任務(wù)：用積木擺放出9+2、9+4、8+3、7+4……的算式。同時(shí)，筆者提醒學(xué)生：“擺放9+3的算式時(shí)，首先不要考慮3能拆分成幾和幾，而是考慮9塊積木缺幾塊能湊夠10塊積木，然后才將3進(jìn)行拆分。以此類推，如8+3，雖然同樣是將3拆分成1和2，結(jié)果也為11，但是思維程序是不一樣的，即先考慮8需要2才能湊成10后，再將3拆分成2和1，其中2是要補(bǔ)充到8里去的，也就是8+2=10，剩下的1再并入10里，算式為10+1=11……”經(jīng)過提示，學(xué)生學(xué)會(huì)了進(jìn)位加法，收到了立竿見影的效果。

三、讀書自學(xué)，簡化思維??

從一年級開始，筆者就有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。如上述教學(xué)，在學(xué)生讀書預(yù)習(xí)時(shí)，筆者提出以下問題：“觀察算式，計(jì)算9+2=11時(shí)，為什么要把2拆分成1和1？”由于學(xué)生已有初步的認(rèn)知，所以能很快正確回答：將2拆分成1和1，是為了和9湊成10，因?yàn)?+1=10。為了使學(xué)生能盡快地從直觀形象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維，筆者要求學(xué)生在腦子里推想三步計(jì)算的流程，即9+2=9+1+1=10+1=11。然后簡化思維流程，要求學(xué)生看到題目能馬上想到答案。此時(shí)，學(xué)生已能在較短的時(shí)間里推想出所有的計(jì)算流程，就是俗話說的熟能生巧，這說明學(xué)生已經(jīng)形成“湊十法”的計(jì)算技能。

最后，進(jìn)行鞏固練習(xí)。由于一年級學(xué)生好表現(xiàn)，進(jìn)行比賽可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。于是，筆者將20以內(nèi)進(jìn)位加法的試題按一定的順序和不同的題型編印成練習(xí)冊，分發(fā)給學(xué)生，當(dāng)作競賽試題進(jìn)行現(xiàn)場比賽。結(jié)果，在完全沒有背過數(shù)的分與合的情況下，學(xué)生能在看清兩個(gè)加數(shù)后迅速得出正確的答案。

總之，在低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從操作中抽象出“湊十法”的進(jìn)位思路，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)編 杜 華）