時(shí)楓琳

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，解題教學(xué)是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師在解題教學(xué)中往往注重題目本身的講解，很多學(xué)生雖然理解了題意，但是遇到同樣的問題時(shí)仍然很迷茫。為了改變這一現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)教師在解題課教學(xué)中應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，以此提升學(xué)生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題課;數(shù)學(xué)思想;滲透策略

數(shù)學(xué)思想方法是一種概括性的內(nèi)容，是從很多數(shù)學(xué)問題解決的實(shí)踐過(guò)程中提煉出來(lái)的，是具體問題向抽象問題的升華，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。素質(zhì)教育背景下，數(shù)學(xué)教師在解題課中既要給學(xué)生分析問題，還要將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生，使學(xué)生既得“魚”，又得“漁”，這是提升學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要舉措。在本文中，筆者根據(jù)自己在解題教學(xué)中所做的教學(xué)嘗試，就如何在解題課中滲透數(shù)學(xué)思想方法展開論述。

一、數(shù)學(xué)思想方法的概述

數(shù)學(xué)思想方法并不是某一項(xiàng)數(shù)學(xué)技能，而是一個(gè)概括性的內(nèi)容，主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候?qū)τ趩栴}解題方法和解題思路的看法[1]。通俗來(lái)說(shuō)，在解題過(guò)程中，解出的結(jié)果就如同漁夫捕獲的魚，而解題中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法就如同漁夫捕魚的技巧。漁夫在不同的環(huán)境中運(yùn)用不同的捕魚技巧，數(shù)學(xué)思想方法同樣也是如此，不同的問題中涉及到的數(shù)學(xué)思想方法也不盡相同。高中數(shù)學(xué)解題課中涉及到的數(shù)學(xué)思想方法主要有“化歸與轉(zhuǎn)化思想”“分類與整合思想”“數(shù)形結(jié)合思想”“函數(shù)與方程思想”等[2]。在分析不同的數(shù)學(xué)問題時(shí)，需要用到的數(shù)學(xué)思想方法也不一樣。譬如，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見，這種數(shù)學(xué)思想方法適用于有關(guān)曲線方程的數(shù)學(xué)問題。函數(shù)與方程思想也比較常見，這種數(shù)學(xué)思想方法適用于有關(guān)方程不等式和函數(shù)等數(shù)學(xué)問題。所以，在解題課中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，教師要指導(dǎo)學(xué)生區(qū)別數(shù)學(xué)問題之間存在的差別，使學(xué)生學(xué)會(huì)正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，以此提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)解題課中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略

（一）化歸與轉(zhuǎn)化思想的滲透

這是高中數(shù)學(xué)解題中一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，主要是指將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題，或者是將陌生的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題，這樣就降低了數(shù)學(xué)問題的難度，領(lǐng)悟了化歸與轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生在遇到難以解決的問題時(shí)就會(huì)想辦法將其轉(zhuǎn)化為容易解決的問題，從而做到有效解決[3]。在高中數(shù)學(xué)解題課中，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)實(shí)際題型將化歸與轉(zhuǎn)化思想滲透其中。

例如，在分析“3（x-2）2+4（x-2）-8=0”這個(gè)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，很多學(xué)生往往不知道從何下手。這個(gè)時(shí)候，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將（x-2）看成一個(gè)整體，用符號(hào)m代替，這樣問題就轉(zhuǎn)化為“3m2+4m-8=0”這個(gè)熟悉的數(shù)學(xué)式子。學(xué)生根據(jù)一元二次方程的解題方法就可以輕松解出這個(gè)問題的答案。

（二）分類討論思想方法的滲透

分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見，有著重要意義。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況，運(yùn)算到某一步的時(shí)候，不能再用以前統(tǒng)一的式子或者思想進(jìn)行運(yùn)算，問題中包含的情況非常多。面對(duì)這樣的問題，學(xué)生必須根據(jù)實(shí)際情況對(duì)問題進(jìn)行分解，將一個(gè)大的問題分成若干個(gè)分支，并計(jì)算每一個(gè)分支，這其中就運(yùn)用了分類討論思想方法。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，這種思想方法就是由整體到部分，化繁為簡(jiǎn)，為了不遺漏每一個(gè)部分，從而做到正確且全面解決問題。

例如，在分析“kx2+4x-12=0”這個(gè)問題的時(shí)候，很多學(xué)生往往將這個(gè)式子看成一元二次方程，實(shí)則不然。這個(gè)式子涉及到多種情況，如果k為0，這個(gè)式子就是一元一次方程，很容易解出答案。還有一種則是非0情況，答案則不一樣。這就是分類討論思想。在解題課中經(jīng)常滲透這種思想方法，可以發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生思考問題的全面性和解題正確率。

（三）數(shù)形結(jié)合思想的滲透

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題課中，數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要且十分常見的數(shù)學(xué)思想方法。一方面，很多的圖形可以通過(guò)數(shù)量關(guān)系加以研究，這樣可以讓記憶更加深刻和準(zhǔn)確。另一方面，很多數(shù)量間的關(guān)系能夠利用圖形方式直觀地表示出來(lái)。這種“形”“數(shù)”之間的轉(zhuǎn)換，實(shí)際上就是數(shù)形結(jié)合。適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，可以有效解決抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，還能提升學(xué)生的計(jì)算效率。長(zhǎng)期鍛煉之后，學(xué)生的解題能力會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，在分析數(shù)學(xué)問題的時(shí)候也會(huì)有更多的思路。

例如，在分析“已知0

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，對(duì)高中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思想方法的滲透是提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要途徑，是鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考能力、開拓學(xué)生思維能力的有效方法。作為數(shù)學(xué)的精髓，數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生必須掌握的要點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師在解題課中要見縫插針地滲透其中，以此提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡富國(guó).高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法[J].課程教育研究，2019（21）：118.

[2]張新新.高中數(shù)學(xué)解題課中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的策略[J].學(xué)周刊，2019（19）：31.

[3]李貞凌.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2017（27）：105～106.