隋學(xué)斌 王華葉

摘 ?要：建立生活化教學(xué)的思路，將一些生活元素有機(jī)地引入生活，以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的思維有形象的加工對(duì)象，這樣就可以化解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效度。小學(xué)數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)是：關(guān)注小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知水平;關(guān)注小學(xué)生生活中哪些素材能夠?yàn)閿?shù)學(xué)課堂所用;關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活素材的有效銜接。同時(shí)要追求生活元素與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的有機(jī)融合。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);生活化教學(xué);教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)建立在什么基礎(chǔ)上？這個(gè)問題可能有很多答案，但其中有一個(gè)答案應(yīng)當(dāng)是公認(rèn)的，那就是應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。無論是奧蘇泊爾所說的“如果要我將全部教育心理學(xué)歸結(jié)為一句話，那么我將一言以蔽之，就是弄清學(xué)生已經(jīng)知道什么，然后進(jìn)行教學(xué)”;還是建構(gòu)主義所強(qiáng)調(diào)的學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)需要重視學(xué)生的“先前經(jīng)驗(yàn)”，又或者是傳統(tǒng)教育理論中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“前概念”，其實(shí)都對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ)有相同認(rèn)同。當(dāng)前的小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)并不豐富，因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時(shí)候常常會(huì)感覺到困難，而要化解這一難題，就需要建立生活化教學(xué)的思路，將一些生活元素有機(jī)地引入生活，以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的思維有形象的加工對(duì)象，這樣就可以化解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效度。本文章以青島版“完美的圖形——圓”教學(xué)為例，來闡述筆者的相關(guān)觀點(diǎn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)，并不是將生活中的素材直接引入數(shù)學(xué)課堂，如果真的如此簡(jiǎn)單，那數(shù)學(xué)生活化也就失去了研究的意義。從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的角度來看，小學(xué)數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)要抓好如下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

一是關(guān)注小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知水平。

對(duì)學(xué)生認(rèn)知水平的把握，直接決定著課堂教學(xué)能否有效展開，也影響著教師思考哪些生活素材可以引入數(shù)學(xué)課堂。在“圓”的學(xué)習(xí)中，筆者注意到青島版教材通過對(duì)馬車、手推車、自行車、摩擦車、汽車、飛機(jī)等圖片的呈現(xiàn)，讓學(xué)生去觀察這些交通工具的輪子，從而認(rèn)識(shí)到生活中關(guān)于“圓”的元素是非常豐富的。而在這些圖片下面設(shè)計(jì)的“你能提出什么問題”的問題，本身也能夠刺激學(xué)生去分析、歸納這些圖片，從而將認(rèn)知指向“圓”。從學(xué)生認(rèn)知水平的角度來看，這樣的設(shè)計(jì)具有顯著的參考價(jià)值，如果本著“用教材而不是教教材”的認(rèn)識(shí)來思考，那在實(shí)際教學(xué)中，可以將這些素材由靜轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生更直觀地觀察到轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子，這樣更容易對(duì)圓形成明確的認(rèn)知指向。

通常情況下，我們認(rèn)為小學(xué)生閱歷淺顯，思維水平有限，學(xué)習(xí)很大程度上依賴喜好，對(duì)熟悉的事物興趣濃厚，抵觸理論學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重將教學(xué)生活化，把教材內(nèi)容與生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣 [1]。

二是關(guān)注小學(xué)生生活中哪些素材能夠?yàn)閿?shù)學(xué)課堂所用。

上面實(shí)際上已經(jīng)談到了這個(gè)觀點(diǎn)，但在此仍然要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，關(guān)注哪些素材可以為數(shù)學(xué)課堂所用，關(guān)鍵取決于學(xué)生對(duì)這些素材是否熟悉，又能否支撐起所需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。在“圓”的學(xué)習(xí)中，引入生活中的“車輪”這一素材，學(xué)生無疑是熟悉的，而無論車輪的大小，學(xué)生一定可以看到大小不同的車輪背后的相同點(diǎn)，這個(gè)相同點(diǎn)首先表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)圓的形狀的認(rèn)識(shí)，用學(xué)生的生活語言描述，就是“都是圓的”。但這個(gè)時(shí)候的圓還是生活性認(rèn)識(shí)，其后要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，這就需要從數(shù)學(xué)的角度去分析。這里其實(shí)也可以用生活化的語言去提出問題，如“如果讓你去制造一個(gè)圓或者畫出一個(gè)圓，你會(huì)怎么做？”這樣的問題所具有的生活化元素，同樣可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生去進(jìn)一步思考所研究的內(nèi)容。

三是關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活素材的有效銜接。

生活化教學(xué)的關(guān)鍵，在于生活素材與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有效銜接，只有學(xué)生能夠在生活素材的基礎(chǔ)上順利建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，那這樣的生活化教學(xué)策略運(yùn)用才是成功的。小學(xué)數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，就是其內(nèi)容天然與生活有著聯(lián)系，教師只要思考如何通過有效的過程設(shè)計(jì)，來讓這些素材發(fā)揮作用即可。

二、生活元素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)融合

提煉一下生活化教學(xué)策略運(yùn)用的實(shí)質(zhì)，其實(shí)就是生活元素與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程有機(jī)融合。對(duì)此，有同行總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)是：生活元素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)融合，要從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際和已經(jīng)積累的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行相應(yīng)揭示和運(yùn)用的過程。而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中所涉獵的案例，對(duì)于生活中的情境以及已有知識(shí)的再次運(yùn)用和展示，無疑是架構(gòu)學(xué)生已有認(rèn)知和生活之間的橋梁 [2]。

分析這樣的表述，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，其實(shí)我們可以確定的觀點(diǎn)是：學(xué)生基于生活素材構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，就是能否進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)抽象。

在上面所舉的“圓”的例子的教學(xué)中，我們說當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)車輪無論大小，都具有相同的形狀時(shí)，這實(shí)際上意味著學(xué)生已經(jīng)啟動(dòng)了一般性思維，即分析與綜合的思維。這樣的過程也就意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象已經(jīng)啟動(dòng)，但由于小學(xué)生幾乎不可能認(rèn)識(shí)到可以從圓心與半徑兩個(gè)要素去刻畫圓的特征，因而學(xué)生就不可能直接得到圓的數(shù)學(xué)定義。這個(gè)時(shí)候，仍然應(yīng)當(dāng)借助于數(shù)學(xué)抽象來完成圓的定義過程。

青島版教材中有這樣的一個(gè)設(shè)計(jì)，即讓學(xué)生通過“合作探究”的方式去“畫一個(gè)圓，研究一下”，而學(xué)生運(yùn)用到的方法一般是：用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圓，或者是用圓規(guī)直接畫圓。前者具有明顯的生活特征，后者雖然屬于數(shù)學(xué)，但本質(zhì)上與前者并無區(qū)別。此處數(shù)學(xué)抽象的作用體現(xiàn)，筆者是引導(dǎo)學(xué)生去比較兩種方法，然后尋找相同之處。比較的過程，是對(duì)生活素材進(jìn)行研究分析的過程，尋找相同之處實(shí)際上就是提煉的過程，也可以理解為抽象的過程。

通過這樣的數(shù)學(xué)抽象，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)要產(chǎn)生一個(gè)圓，關(guān)鍵是要確定一個(gè)點(diǎn)，然后再確定一個(gè)長(zhǎng)度，只要點(diǎn)和長(zhǎng)度確定了，那圓就能夠確定了。學(xué)生還能夠發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的位置決定了圓的位置，而長(zhǎng)度的大小決定了圓的大小。于是這個(gè)時(shí)候在班級(jí)上可以看到一個(gè)有趣的風(fēng)景，學(xué)生在草稿紙上通過對(duì)點(diǎn)與長(zhǎng)度的改變，可以得到大大小小的多個(gè)不同的圓。當(dāng)課堂上看到這樣的情形時(shí)，實(shí)際上意味著學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)已經(jīng)非常深刻了，此時(shí)給出圓的定義就是水到渠成的事情。

值得一提的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生活化思路的體現(xiàn)與策略運(yùn)用，還應(yīng)該注重教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用的生活化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)依托教材，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)做到“提出數(shù)學(xué)問題——探究解決方法——解決實(shí)際問題” [3]。

在解決問題中體現(xiàn)生活化意味，對(duì)于“圓”的教學(xué)而言也是可行的。青島版教材在本課后面設(shè)計(jì)了一個(gè)自主練習(xí)，其中一題是給出兩個(gè)現(xiàn)成的圓（已經(jīng)確定好圓心和直徑，以及若干根弦或半徑），讓學(xué)生“找出圓的直徑和半徑”。這從表面來看是考的對(duì)定義的理解，實(shí)際上卻可以進(jìn)行改進(jìn)，比如說給學(xué)生一張圓形的紙，讓學(xué)生去確定圓心和半徑。

這就是一個(gè)問題解決，其與生活中折疊元素相通，也就是說只要學(xué)生通過再次對(duì)折，就可以找到圓心和半徑。但這個(gè)問題的解決又不那么直接，需要學(xué)生深度思考，這促成了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，即對(duì)核心素養(yǎng)的培育也是有好處的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的再思考

從筆者的學(xué)習(xí)與實(shí)踐角度來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用生活化的教學(xué)思路及策略，積極作用是非常明顯的。首先是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，其次是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，都比生硬的講授效果要好得多。當(dāng)然這些認(rèn)識(shí)還都是直觀性的、感覺性的。如果站在數(shù)學(xué)課程的角度來認(rèn)識(shí)生活化教學(xué)，那我們又可以獲得什么樣的認(rèn)識(shí)呢？

研究表明，隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的影響已經(jīng)遍及人類活動(dòng)的所有領(lǐng)域，當(dāng)代社會(huì)數(shù)學(xué)已不再單獨(dú)是一種輔助性工具，已成為解決許多重大問題的關(guān)鍵性的思想與方法。新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，更多的是著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。如上所說，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)融合。而基于學(xué)生的認(rèn)知需要與特點(diǎn)，基于數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建的邏輯，這樣的生活素材引入與有機(jī)融合，顯然考驗(yàn)著教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)甚至是智慧。

筆者在實(shí)踐中常常提醒自己站在數(shù)學(xué)課程的角度，站在學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的角度，來認(rèn)識(shí)生活化教學(xué)的思路與策略。而進(jìn)一步結(jié)合當(dāng)前核心素養(yǎng)的培育需要，筆者更加認(rèn)識(shí)到，學(xué)生的生活元素及經(jīng)驗(yàn)，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)生深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。因?yàn)橹挥袕膶W(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能夠立足于一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上，而只有有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維才有可能充分展開——很顯然的一點(diǎn)是，由于生活化思路與策略的運(yùn)用，學(xué)生思維加工的對(duì)象更加熟悉，學(xué)習(xí)自然就更加具有深度。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用生活化的思路與策略，可以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的高效建構(gòu)，進(jìn)而保證核心素養(yǎng)的落地。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?李鳴，陳星羽. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)生活化[J]. 中國教育學(xué)刊，2018（03）.

[2] ?羅冬華. 生活化：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然取向[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（25）.

[3] ?陳曉莉. 淺議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（07）.