淺談初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題的利用

馬玉芳

摘 要：錯(cuò)題是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的寶貴資源，常常能直觀地反映出學(xué)生的知識(shí)掌握、解題習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力等情況，因此，師生要善于挖掘錯(cuò)題資源。本文從初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的主要表現(xiàn)展開(kāi)分析，并提出了數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的利用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;利用策略

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的主要表現(xiàn)

（一）概念性錯(cuò)誤

在日常解題過(guò)程中，某些學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)基本概念時(shí)存在許多誤區(qū)，不能正確把握其內(nèi)涵和外延，常有意或無(wú)意地偷換概念，無(wú)法有效辨析相近概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，未能及時(shí)解決自己遺留下的疑惑和困難，糾錯(cuò)能力差，從而造成習(xí)慣性地犯概念性錯(cuò)誤。

（二）運(yùn)算性錯(cuò)誤

不少學(xué)生對(duì)一些基礎(chǔ)概念、原理、公式、定理理解不透徹，只會(huì)機(jī)械記憶數(shù)學(xué)符號(hào)，運(yùn)算能力非常弱，運(yùn)算邏輯性很差。他們經(jīng)常思路不明、方法失當(dāng)，在做題時(shí)又急于求成、貪多求快，解題習(xí)慣不好，題意又把握不準(zhǔn)，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤多多。

（三）心理性錯(cuò)誤

有的學(xué)生缺乏良好的心理素質(zhì)，掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能較為膚淺，遇到簡(jiǎn)易題型時(shí)容易產(chǎn)生“輕敵”思想，面對(duì)較難題型時(shí)又會(huì)產(chǎn)生恐懼的情緒，臨場(chǎng)考試時(shí)易于緊張、焦慮，不善于主動(dòng)彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)缺漏，不良心理性因素極大地影響了數(shù)學(xué)解題實(shí)效。

（四）思維性錯(cuò)誤

許多學(xué)生受不良思維習(xí)慣的影響，思維膚淺呆板，不善于進(jìn)行比較學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)，對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)一知半解，觀察問(wèn)題時(shí)只局限于表面。他們綜合考慮問(wèn)題的能力不強(qiáng)，思維水平不高，數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力差，無(wú)法適應(yīng)一題多變，這些都造成學(xué)生解題時(shí)錯(cuò)誤頻出。

二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的利用策略

（一）巧用錯(cuò)題，激發(fā)解疑興趣

教師要巧妙捕捉學(xué)生即時(shí)生成的錯(cuò)題，指引他們一起探析、解決，這樣能促使學(xué)生及時(shí)糾正自己的錯(cuò)誤，激發(fā)其克服數(shù)學(xué)錯(cuò)題的信心和興趣。

例如，在教學(xué)《勾股定理》一章節(jié)開(kāi)始時(shí)，多媒體上展示了這樣一道題：“一盒長(zhǎng)方體形的純牛奶，底面的長(zhǎng)6cm，寬4cm，高10cm。廠家為了更好地節(jié)約生產(chǎn)成本，采用了長(zhǎng)度為10cm的吸管。請(qǐng)想一想，廠家采用的吸管長(zhǎng)度合理嗎？吸管長(zhǎng)度至少應(yīng)該為多少？”教師讓學(xué)生自己先進(jìn)行思考和討論，動(dòng)手算一算。有的學(xué)生認(rèn)為：“吸管長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為10cm是合理的，不但可以達(dá)到廠家節(jié)約生產(chǎn)成本的目的，而且可以滿足顧客的使用需求?！苯處燀槃?shì)將這一解題結(jié)果作為例子，追問(wèn)道：“對(duì)不對(duì)?。俊辈簧賹W(xué)生竊竊私語(yǔ)，爭(zhēng)論開(kāi)來(lái)。此時(shí)，教師趁機(jī)利用他們的疑問(wèn)焦點(diǎn)，激勵(lì)他們一起思考、分析，從而得出：“吸管的長(zhǎng)度只設(shè)計(jì)10cm是不合理的，因?yàn)樵谖Ｄ痰倪^(guò)程中，如果吸管傾斜了，就很容易掉入盒中?！本o接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)他們思考：“那么吸管長(zhǎng)度至少應(yīng)該為多少？”在教師的巧妙引導(dǎo)下，學(xué)生們分析得出：“牛奶盒底面上的邊、高與斜插的吸管可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形，而斜插的吸管的長(zhǎng)度就是直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，這樣的吸管就不容易沒(méi)入盒中?！薄澳敲矗边呴L(zhǎng)度應(yīng)怎樣求出呢？”于是，教師順勢(shì)導(dǎo)入“勾股定理”新課教學(xué)。

由此可見(jiàn)，教師因勢(shì)利導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生緊扣自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)知識(shí)，就能很好地激起他們探求新知的興趣，充分調(diào)動(dòng)他們糾錯(cuò)的好奇心和創(chuàng)造力。

（二）巧用錯(cuò)題，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，教師可以列舉典型錯(cuò)題，進(jìn)行糾錯(cuò)訓(xùn)練，復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí);或利用易錯(cuò)易混題型，開(kāi)展類(lèi)比訓(xùn)練，歸納關(guān)鍵知識(shí);或利用錯(cuò)題來(lái)進(jìn)行隨堂檢測(cè)，進(jìn)一步鞏固重要知識(shí);或可以將錯(cuò)題設(shè)計(jì)成微課課件，引導(dǎo)學(xué)生溫故知新，重構(gòu)已學(xué)知識(shí);甚至可以將學(xué)生的錯(cuò)題引進(jìn)課堂，作為當(dāng)堂交流探討的主題，指導(dǎo)學(xué)生合作探錯(cuò)，汲取學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，在數(shù)學(xué)《積的乘方》的學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生在訓(xùn)練時(shí)常犯一些概念性、知識(shí)性的錯(cuò)誤。如題：“已知x2n=5，求-（3x3n）2-2（xn）4的值?！痹谟?jì)算過(guò)程中，有的學(xué)生忽視了3的2次方而出現(xiàn)了錯(cuò)誤，有的學(xué)生則把底數(shù)3與次方2簡(jiǎn)單相乘而出了錯(cuò)。結(jié)合學(xué)生的這些錯(cuò)誤，教師有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了課后復(fù)習(xí)微課，將本節(jié)重難點(diǎn)、學(xué)生頻錯(cuò)焦點(diǎn)、教師評(píng)析要點(diǎn)等整合其中，并配套設(shè)置了“由（ab）4到（ab）n推導(dǎo)演算”的典例訓(xùn)練，讓學(xué)生在課后進(jìn)行反復(fù)觀看、查漏補(bǔ)缺。有了錯(cuò)題復(fù)習(xí)微課，就能促使學(xué)生更好地了解自己所遺漏的知識(shí)，明確認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤及原因，學(xué)會(huì)自主糾錯(cuò)，從而完全掌握好本節(jié)知識(shí)。

（三）巧用錯(cuò)題，提升運(yùn)算能力

通過(guò)數(shù)學(xué)錯(cuò)題，可以反觀學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中理解題意、應(yīng)用審題方法、采取解題策略、把握運(yùn)算思路等方面的綜合能力。教師可以巧妙利用錯(cuò)題，來(lái)導(dǎo)入新課訓(xùn)練，反思釋疑解惑，巧建錯(cuò)題庫(kù)，逐漸培育學(xué)生良好的運(yùn)算能力。

首先，巧用錯(cuò)題，導(dǎo)入新課訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)新課時(shí)，教師可以利用課前預(yù)備好的學(xué)生易錯(cuò)例題導(dǎo)入情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)析錯(cuò)、糾錯(cuò)的過(guò)程，深入探究錯(cuò)題成因，訓(xùn)練學(xué)生形成良好的解題能力。這樣的預(yù)設(shè)性錯(cuò)題訓(xùn)練情境對(duì)巧妙設(shè)置學(xué)習(xí)懸念，激發(fā)學(xué)生探究解疑熱情，有效查找錯(cuò)題成因，逐步提升糾錯(cuò)運(yùn)算能力等具有積極的意義。其次，巧用錯(cuò)題，在反思中促進(jìn)釋疑解惑。錯(cuò)題是反思學(xué)習(xí)、提升運(yùn)算能力的絕好素材。教師指引學(xué)生利用錯(cuò)題開(kāi)展反思，有利于促進(jìn)他們形成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的解題思維和習(xí)慣，逐步提高其運(yùn)算解疑能力。最后，巧用錯(cuò)題，建立錯(cuò)題庫(kù)。許多優(yōu)秀生都非常善于歸納整理自己的錯(cuò)題，并從中總結(jié)汲取有益的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，不斷提高自身的解題運(yùn)算能力。

三、結(jié)語(yǔ)

錯(cuò)題是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形影不離的“伙伴”，是促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的寶貴資源。教師必須善用數(shù)學(xué)錯(cuò)題，充分發(fā)揮錯(cuò)題資源的價(jià)值和意義，指引學(xué)生從錯(cuò)誤中不斷汲取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)不足，提升學(xué)習(xí)效益，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]喬云成.巧用錯(cuò)題資源，提升思維品質(zhì)——對(duì)初中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（08）：12-13.

[2]張合遠(yuǎn).巧讓“錯(cuò)題”生成“精彩”——初中數(shù)學(xué)“錯(cuò)題”資源有效利用的策略[J].課程教育研究，2017（48）：63-64.