沙志寧

[摘 ?要] 活動教學過程中必然會出現(xiàn)大量的生成，有些生成很有價值. 初中數(shù)學課堂生成性資源的開發(fā)，還需要重視教師作用的發(fā)揮. 引導學生對有益的生成性資源進行深度加工，是教師的一個重要任務，而從學習方法、品質角度引導學生思考，能夠取得較好的教學效益.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;活動教學;生成性資源

活動教學是在課程改革理念基礎上提出來的具有一定地域改革特征的教學思路，其主要強調通過活動來促進學生的高效學習，進而起到提升教學質量的效果. 核心素養(yǎng)背景下，活動教學有著更加豐富的內涵. 本文試從初中數(shù)學教學中的生成性資源運用角度，談談筆者的一些淺見.

初中數(shù)學活動教學催生豐富生成性資源

顧名思義，活動教學強調的是學生在課堂上的活動，由于活動的主體是學生、活動的目的是促進數(shù)學知識的建構與運用，相比較而言，教師的約束就比較少，因而在活動過程中必然會出現(xiàn)大量的生成，這些生成如果從教學資源及其運用的角度來看，具有大量可利用的價值. 而從教師的角度來看，以敏銳的目光發(fā)現(xiàn)生成性資源的存在，以智慧的教學運用這些資源，則成為活動教學背景下初中數(shù)學教師的基本功. 通常認為，真實有效的課堂教學往往是不確定的，是動態(tài)的，作為教師，應在動態(tài)的課堂中學會捕捉意外、善待錯誤和呵護插嘴，從而打造靈動課堂. 因而認識活動教學與生成性資源的關系，就成為學生有效學習的基本前提.

來看一個例子. “軸對稱”概念學習之后，有一個重要的任務就是讓學生學會畫軸對稱圖形，這是一個體驗性較強的數(shù)學知識，自然可以設計成活動教學. 筆者在教學中設計了這樣的一個問題：發(fā)給學生一張印有左腳印（輪廓）和對稱軸的紙，然后問學生怎樣畫出對應的右腳印.

這是一個常見的教學情境，設計之時曾經有過爭論：到底是給學生一個抽象的圖形，如點、三角形，還是給一個具體的圖形，如上面提到的左腳印. 經過再三思考，決定還是給出具體的圖形，因為這一方面可以拉近軸對稱知識與生活事物的距離，同時也可以給學生一個開放的活動情境.

實際活動的過程中，學生的選擇與活動內容都是不同的：有的學生基于抽象的軸對稱知識，嘗試從左腳印上尋找典型的點，然后利用軸對稱的知識作出它們的對稱點，最后將這些點連接起來，形成一個右腳印;有的學生則認為這個方法不具有典型性，畫出來的腳“不像”而棄用這一辦法，但是又想不到其他方法;有的學生則靈機一動，根據(jù)軸對稱“對折后重疊”的特征，將紙沿對稱軸對折，然后照在左腳印上使勁“描”（此時痕跡出現(xiàn)在反面），再根據(jù)印跡在正面將腳印畫出來……

多種的選擇背后是不同的思路，這實際上就是豐富的生成性資源，對于這些資源的利用，要本著全面發(fā)掘教學價值的思路來進行.

數(shù)學活動教學中生成性資源的有效運用

從教師的角度來看，在中學數(shù)學課堂上，有效運用教學中“生成性”的資源，首先要樹立資源意識，做有效生成的激發(fā)者;其次要具備駕馭能力，做生成信息的提煉者;還要運用創(chuàng)新思維，做生成資源的拓展者，從而通過這些教學資源讓學生得以提升. 在上面的案例中，本著拉近軸對稱知識與生活事例關系的思路，給學生設計了一個能夠充分彰顯對軸對稱知識理解的活動情境，這也可以視作是資源開發(fā)意識的產物，在觀察到有大量資源生成之后，如何運用就成為新的重點.

在上面的案例中，筆者對三種生成性資源都進行了分析. 具體如下：

在與學生討論第一種思路時，這部分學生將自己的活動思路說了出來：看到軸對稱的時候，大腦里想到的就是“一個點關于對稱軸對稱”，因此在活動中想到的第一個問題是“一個腳印上那么多點，怎么可能把全部的對稱點都畫出來呢？”結果想的就是找有典型意義的點，然后作出來之后再連接;第二種思路（實際上是否定第一種思路的思路，本質上并沒有提出新的做法）的考慮是，用幾個點的連線代替一個整體圖形，總感覺不會太像，所以感覺這個思路有問題;第三種思路的學生則一下子想到了軸對稱的定義……

當學生普遍認為第三種思路“巧妙”的時候，筆者提出了一個問題：在剛才的活動過程中，前兩種思路有沒有價值呢？

這個問題打破了學生剛剛形成的認知平衡，不少學生起初還感覺有些詫異：明明有了解決問題的好方法，為什么還要研究另外兩種思路？這個時候有機靈的學生提出了自己的觀點：其實第一種思路也有它適用的地方，如果給我們的不是一個腳印，而就只是一個點，那利用軸對稱的性質去作圖肯定要快一些. 這說明在解決問題的時候，要根據(jù)問題本身去選擇合適的方法. 這個學生的觀點立即得到了絕大多數(shù)學生的認同，他們迅速在大腦里完成了一個比較，一個“簡單圖形”與“復雜事物”的比較，然后發(fā)現(xiàn)前者用軸對稱的性質作對稱圖形，后來運用軸對稱的定義完成，是最匹配的選擇.

至于第二種思路，雖然沒有明確的解決問題思路，但其實有學生卻發(fā)現(xiàn)：正是由于對第一種思路的判斷及否定，才導致了新的思路的形成. 因此學生形成的觀點是：對一個具體的數(shù)學問題的解決思路，應當要“一想再想”（學生語），直到“想到最好的方法”，這實際上是學習策略的認識，也屬于學習的收獲之一.

生成性資源運用過程中的教師作用發(fā)揮

分析以上案例可以發(fā)現(xiàn)，在活動教學中，設計一個學生能夠進行開放性活動的情境，讓學生在其中能夠充分地進行思考，能夠有效地提出自己解決問題的思路，哪怕這個思路是有瑕疵的，甚至是錯誤的. 只要學生在大膽思考，那就很容易出現(xiàn)有價值的生成性資源，在后面的教學中就有了更大的理性分析、小心求證的空間.

因此，活動教學對于生成性資源的形成是能夠提供保證的，而在生成性資源運用的過程中，還需要注意的一點是：初中數(shù)學課堂生成性資源的開發(fā)，需要教師根據(jù)教學情況，及時判斷教學中一些有價值的生成性資源. 這里強調的是教師作用的發(fā)揮，畢竟哪些資源具有什么樣的價值，這是需要教師來判斷的. 實際上，在上面的案例中，學生也有其他一些想法，這些想法對于學生理解軸對稱定義與性質無益，因而就需要在教師的判斷中舍棄;而引導學生對有益的生成性資源進行深度加工，也是教師的一個重要任務. 筆者習慣于從學習方法、品質角度引導學生思考，取得了較好的教學效益.

總之，初中數(shù)學活動教學中重視生成性資源及其價值發(fā)揮，是教師的基本任務，也是提升教學質量的重要途徑，需要在教學實踐中認真研究、積極思考.