黃玉芳

[摘 ?要] 教學(xué)中，面對學(xué)生犯的錯，假如僅告知正確答案，學(xué)生往往不能認(rèn)識和理解錯誤，甚至?xí)驗楹ε路稿e而進行掩蓋. 因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，認(rèn)識到錯誤也是一種可以利用的教學(xué)資源，讓學(xué)生正確面對錯誤，并在錯誤中成長.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);錯誤資源;有效利用

轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，正確地認(rèn)識和

看待錯誤

學(xué)習(xí)的過程其實也是一個不斷試錯的過程，美國心理學(xué)家桑代克提出的試錯理論認(rèn)為所謂的學(xué)習(xí)過程就是動物（包括人在內(nèi)）通過不斷嘗試，從而不斷減少錯誤的過程. 當(dāng)錯誤減少直至消失的時候，學(xué)習(xí)就得到了成果. 可見在學(xué)習(xí)過程中，錯誤是不可避免的，而修正錯誤的過程就是獲得知識的過程. 因此，應(yīng)該要轉(zhuǎn)變固有的認(rèn)為錯誤就是不好的觀念，正確認(rèn)識和看待學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤[1].

1. 錯誤是學(xué)生理解重難點的突破口

初中學(xué)生總是無法熟練地掌握數(shù)學(xué)教材中的重難點，而教師也沒有找到簡單有效的方法便于學(xué)生接受，以至于學(xué)生一直處于半知半解的狀態(tài)，無法突破重難點，學(xué)習(xí)成績也無法提高. 倘若教師能夠根據(jù)不同學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，在日常的學(xué)習(xí)和交流中注意學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，一旦發(fā)現(xiàn)，不要急于糾正，而應(yīng)該在實際的教學(xué)活動中逐步引導(dǎo)，通過不斷地提問和反問，讓學(xué)生根據(jù)自身的固有知識，明確錯誤出現(xiàn)的原因. 之后教師再進行糾錯，幫助學(xué)生重新構(gòu)建知識體系，從而對重難點有更清晰的理解和認(rèn)識，打破學(xué)習(xí)止步不前的僵局.

2. 錯誤能夠拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野

錯誤并非總意味著無知，如果我們能夠正確地利用學(xué)習(xí)中的錯誤，則能夠變廢為寶，在錯誤中拓寬視野，習(xí)得真知. 在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有時候?qū)W生之所以會犯錯，是因為學(xué)生混淆了有關(guān)的數(shù)學(xué)概念，或者是因為學(xué)生從別的角度進行了理解. 此時的錯誤就是拓寬學(xué)生視野的契機. 教師從學(xué)生犯錯誤的原因出發(fā)，對學(xué)生犯錯的地方進行遷移性教學(xué)和講解，并闡述兩者的區(qū)別，避免學(xué)生再次進入誤區(qū). 每個人的立場不同，見解也會有所不同，在老師眼中較為簡單的問題，在學(xué)生看來則有些難度. 因此，錯誤能讓教師站在學(xué)生的角度思考問題，了解師生之間的差距，從而更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)教材中的知識點，幫助學(xué)生了解問題的本質(zhì)，從而加深對知識的理解.

有效利用初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的措施

教師是課堂的引導(dǎo)者，是學(xué)生遨游知識海洋的燈塔. 教學(xué)中不可避免地會出現(xiàn)各種類型的錯誤，而如何利用這些錯誤資源進行教學(xué)則是教師需要思考的問題. 何種方式既能幫助學(xué)生認(rèn)識和改正錯誤，又能在錯誤中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？具體的可行性措施有以下幾種.

1.？搖教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中培養(yǎng)正確的錯誤觀念

船只的行進離不開掌舵人的正確操控，同樣教學(xué)活動也受到教師教學(xué)觀念的影響. 教師首先要具備正確的錯誤觀，正確看待和理解錯誤的出現(xiàn). 有些教師會把錯誤當(dāng)成教學(xué)活動的死敵，認(rèn)為錯誤出現(xiàn)的原因是學(xué)生上課不認(rèn)真聽講. 這樣片面地看待錯誤，不僅無法清除錯誤出現(xiàn)的現(xiàn)象，還會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，損傷學(xué)生的自尊心，從而阻礙教學(xué)活動的開展. 因此，當(dāng)錯誤出現(xiàn)時，教師應(yīng)該采取包容的心態(tài)，注意自己的言行舉止，消除學(xué)生的緊張心理，讓學(xué)生明白犯錯并不可怕也并不可恥，而是說明他們的進步空間很大. 正確認(rèn)識錯誤有利于發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛力，以此避免給學(xué)生造成不好的影響. 當(dāng)學(xué)生能更加客觀地看待自身的錯誤時，在課堂上就不會害怕發(fā)聲，愿意積極地參與課堂，和教師進行互動，主動地發(fā)言，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量. 由此可見，教師擁有一個正確的錯誤觀念在課堂教學(xué)活動中是十分重要的.

2. 重視教學(xué)活動中出現(xiàn)的錯誤資源

在課堂教學(xué)活動中，教師不僅需要教授學(xué)生教材中的知識，還應(yīng)該注重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程，幫助學(xué)生不斷克服錯誤，完善自我. 這就要求在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師對錯誤資源要具備高度的敏感性，能夠在第一時間發(fā)現(xiàn)錯誤資源并對其進行充分的利用. 初中數(shù)學(xué)已經(jīng)開始出現(xiàn)一些較為抽象的概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)時由于認(rèn)知上的偏差總是不可避免地出現(xiàn)一些錯誤，或者在解題中無法下手，知其然而不知其所以然. 此時，教師應(yīng)該做的不是懷疑學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，而應(yīng)該將其當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，將學(xué)生出現(xiàn)的問題進行分類匯總，在課堂上進行展示，先讓學(xué)生自行查找錯誤原因，教師再告知學(xué)生每種錯誤出現(xiàn)的原因. 這樣不僅能讓學(xué)生明確犯錯的原因，更好地理解和掌握教學(xué)中出現(xiàn)的難點和重點，還能加強學(xué)生自主糾錯的意識，從而提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量. 而實現(xiàn)這一步的關(guān)鍵因素是教師能夠充分認(rèn)識到錯誤資源的有利之處，并找到合適的方式進行利用，轉(zhuǎn)變學(xué)生的畏難心理，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展.

3. 變錯為“寶”，充分利用錯誤資源解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題

學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該僅在正確中習(xí)得真知，也可以在錯誤中發(fā)現(xiàn)真知，因為學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的一些錯誤是具有教育意義的. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該給予學(xué)生犯錯的機會，在課堂上給學(xué)生預(yù)留一定的時間，讓學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進行交流探討，保證學(xué)生能夠暢所欲言，自由地表達自己的想法. 此時，老師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，既可以是思維上的，也可以是解題技巧上的. 教師將這些錯誤一一記下，在下次教學(xué)活動時一個一個地進行糾錯，使學(xué)生明白自身的問題，學(xué)會正確的解題思維和技巧，提高學(xué)生今后的解題效率.

另外，教師在批改學(xué)生課后作業(yè)時，可以采取當(dāng)面批改的方式，面對面地和學(xué)生進行交流，一方面既能了解學(xué)生犯錯的真正原因，另一方面有助于教師做到因材施教，不斷反思和改進自己的教學(xué)方式. 教師還可以采取學(xué)生互批的方式，讓學(xué)生進行相互交流，各自了解自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢和劣勢，最后再由老師進行檢查批改. 同時，教師還可以讓學(xué)生制作糾錯本，將自己容易犯錯的題目進行整合，寫下自己犯錯的原因和正確的解題思路和方法，定期翻閱糾錯本，以此幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，及時發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)中的問題，提高學(xué)生對錯誤的警覺性. 為此，教師要保持開放的心態(tài)，包容錯誤，并充分地將錯誤資源應(yīng)用到教學(xué)活動中，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力和解決數(shù)學(xué)問題的思維能力，避免重復(fù)犯錯.

4. 利用錯誤資源培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題的能力

教學(xué)活動是雙邊的，是教師和學(xué)生的統(tǒng)一. 因此，僅僅只有教師具備發(fā)現(xiàn)錯誤的意識是不夠的，還需要學(xué)生自己具備發(fā)現(xiàn)錯誤的意識. 歸根究底，學(xué)生自己才是學(xué)習(xí)的主人翁，教師只能輔助，而不能代替. 要想獲得長遠而可觀的進步，需要學(xué)生自己能夠判斷錯誤出現(xiàn)的原因. 為此，教師在課堂教學(xué)活動中可以選取一些具備代表意義的錯誤案例，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，有計劃、有意識地引導(dǎo)學(xué)生思考錯誤出現(xiàn)的原因，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識[3]. 同時，教師要提醒學(xué)生對這些錯誤進行多方面的思考，不僅能夠做到發(fā)現(xiàn)錯誤，還能知道如何解決和避免錯誤，從而鞏固學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

總結(jié)

初中生正處于身心發(fā)展的重要階段，但思維能力較差，對數(shù)學(xué)中的一些問題難免出現(xiàn)考慮不周的現(xiàn)象，從而出現(xiàn)各種類型的問題[4]. 此時教師應(yīng)該采用開放包容的心態(tài)面對學(xué)生出現(xiàn)的問題，樹立正確的錯誤意識，充分利用錯誤資源的教學(xué)作用，幫助學(xué)生找到錯誤出現(xiàn)的原因，找出正確的解題方法和思維，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯誤的意識，讓美麗的錯誤開出絢爛的學(xué)習(xí)之花，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力，讓學(xué)生在糾錯中成長.

參考文獻：

[1]陳小祥. 讓“美麗的錯誤”裝點出“鮮活的課堂”——一道試題的錯誤生成與反思應(yīng)對[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)， 2013（15）：10-14.

[2]廖偉華. “美麗的錯誤”讓教學(xué)之花更加絢爛[J]. 家教世界， 2013（16）：112-113.

[3]林婷. 美麗的錯誤 可貴的資源[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)研究， 2014， 33（4）：2-5.

[4]鄭愛余. 例談初中數(shù)學(xué)錯誤資源的有效利用[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究， 2013， 7（1）：110-111.