曾威

摘要：初中數(shù)學(xué)作為初中重要的基礎(chǔ)學(xué)科，是數(shù)學(xué)概念形成的重要階段，一旦初中數(shù)學(xué)打好了基礎(chǔ)，將有利于高中數(shù)學(xué)、大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因此，對(duì)教師而言，初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生至關(guān)重要，教師要幫助學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文基于數(shù)學(xué)概念的引入，分析了數(shù)學(xué)概念的形成，并舉例說(shuō)明了數(shù)學(xué)概念在學(xué)習(xí)中的具體應(yīng)用，有利于教師數(shù)學(xué)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)學(xué)思維

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2019）18-074-1

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)實(shí)踐中的數(shù)量關(guān)系、空間形式等形成的抽象反映，作為一種新型的數(shù)學(xué)思維模式，能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，更好地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，因此，對(duì)初中教學(xué)而言，數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有重要的意義。很多學(xué)生存在課堂數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)掌握的很好，但卻不會(huì)擴(kuò)展應(yīng)用的問(wèn)題，造成這種現(xiàn)象的原因就是學(xué)生數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思維缺乏深入的理解，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入遵循由舊到新、從特殊到一般、從實(shí)際到具體過(guò)程。

1.以舊得新的方式

數(shù)學(xué)知識(shí)一般都是從易到難、緊密關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)之間的結(jié)合，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中，要借助于學(xué)生已經(jīng)掌握的簡(jiǎn)單知識(shí)，進(jìn)行擴(kuò)展教學(xué)、關(guān)聯(lián)教學(xué)、類(lèi)比教學(xué)等，使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，不斷溫故知新。比如，一元一次方程到一元二次方程，進(jìn)行了知識(shí)的擴(kuò)展、關(guān)聯(lián)與類(lèi)比，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深入，解題時(shí)更容易。

2.由特殊到一般

很多數(shù)學(xué)概念如果直接進(jìn)行講解傳授，由于其具有抽象性，使學(xué)生難于理解與接受，但是，如果教師在進(jìn)行知識(shí)傳遞時(shí)，基于概念，進(jìn)行共性題目的列舉，使學(xué)生主動(dòng)、積極發(fā)現(xiàn)其中的共性，進(jìn)行從這些題目的特殊性中去歸納得出一般性的結(jié)論，反而學(xué)生的學(xué)習(xí)效率更高，也更容易理解該數(shù)學(xué)概念。比如，一次函數(shù)的概念，如果進(jìn)行舉例：y=340-2x，m=450+3n，s=30-2t等，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)其中的共同特點(diǎn)，進(jìn)而進(jìn)行一次函數(shù)概念的總結(jié)與理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.由實(shí)際到具體

數(shù)學(xué)知識(shí)一般都與實(shí)際生活緊密結(jié)合，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)存在錯(cuò)誤的認(rèn)知，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥又乏味，與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，因此，沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱情。然而，數(shù)學(xué)源于生活，又用于指導(dǎo)生活，這就要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念講解時(shí)，盡可能地與實(shí)際生活相結(jié)合，用現(xiàn)實(shí)例子進(jìn)行概念的傳授。比如，進(jìn)行圓形概念傳授時(shí)，可以用太陽(yáng)、硬幣等為模型進(jìn)行講解，從而使學(xué)生形成具體的形狀概念。

二、概念的形成

1.正確表述概念

數(shù)學(xué)與語(yǔ)文等學(xué)科存在的最大不同就是數(shù)學(xué)的精確性要求。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要注意語(yǔ)言的表述，尤其是對(duì)概念的理解上，有時(shí)一字之差但結(jié)果卻大相徑庭，因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要注意用詞的精準(zhǔn)性。比如梯形概念，以實(shí)際事物為模型，學(xué)生可能會(huì)歸納出梯形的概念：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形，那么教師教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生注意其中的描述：“一組”和“另一組”，進(jìn)而通過(guò)類(lèi)比，總結(jié)梯形更加精準(zhǔn)的概念，“只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形”。在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行字詞句的精準(zhǔn)把握上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

2.剖析重點(diǎn)字、詞

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，不能僅僅局限于對(duì)概念的簡(jiǎn)單描述，還應(yīng)該從重點(diǎn)的字、詞上進(jìn)行把握，進(jìn)行重點(diǎn)字詞的剖析，進(jìn)而達(dá)到對(duì)概念的深層次理解。比如數(shù)學(xué)中函數(shù)概念，教師在進(jìn)行講解時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)每一個(gè)m值，有且僅有一個(gè)n值與之對(duì)應(yīng)，也就是n隨m的變化具有唯一性。只有了解到該層次，才算深刻了解了函數(shù)的本質(zhì)，進(jìn)而進(jìn)行變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系的判定。

三、概念的應(yīng)用

1.一題多解的方法

當(dāng)學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的掌握后，在解題過(guò)程中，就可以對(duì)相關(guān)題型結(jié)合相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行解答，因此，常常會(huì)出現(xiàn)一題多解的情況，在此過(guò)程中，不僅對(duì)舊有知識(shí)達(dá)到了復(fù)習(xí)與熟練掌握，也達(dá)到了對(duì)各種數(shù)學(xué)概念、知識(shí)的綜合運(yùn)用。

例如：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，則兩個(gè)奇數(shù)為（）、（）。

方法1：設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)奇數(shù)為x+2，那么有x（x+2）=323，解方程求解。

方法2：設(shè)較大奇數(shù)為x，另一個(gè)奇數(shù)為323/x，那么有x-323/x=2，解方程求解。

方法3：設(shè)x為任意整數(shù)，則兩個(gè)奇數(shù)分別為2x-1，2x+1，那么有方程（2x-1）（2x+1）=323，解方程求解。

2.一題多變的方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中，還會(huì)出現(xiàn)一道題經(jīng)過(guò)多種變化形成新的題目，而題目的變換過(guò)程正是對(duì)學(xué)生概念理解的檢驗(yàn)，進(jìn)而使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、概念的深刻理解，同時(shí)也考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。

初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)概念的重要學(xué)習(xí)階段，教師在教學(xué)中，應(yīng)該重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的應(yīng)用，緊密將實(shí)際生活與教學(xué)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從深層次對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以理解與應(yīng)用。

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