摘 ? ?要 ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感的培養(yǎng)沒(méi)有引起教師足夠的重視，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)缺乏，教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一，從而導(dǎo)致量感教學(xué)難以操作。借助可視化教學(xué)，可以用一系列情境、操作或綜合實(shí)踐把本來(lái)不可見(jiàn)的量感直觀、形象地呈現(xiàn)出來(lái)，使其清晰可見(jiàn)。

關(guān)鍵詞?量感 可視化 情境 活動(dòng) 運(yùn)用

可視化教學(xué)就是運(yùn)用一系列教學(xué)策略把本來(lái)不可見(jiàn)的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)，使其清晰可見(jiàn)，化抽象為直觀，更利于學(xué)生理解?！傲扛小敝傅氖菍W(xué)生在實(shí)際情境中主動(dòng)地、自覺(jué)地理解和運(yùn)用“量”的態(tài)度和意識(shí)。它是一種對(duì)“量”的直覺(jué)，對(duì)“量”的敏感性，對(duì)“量”的直接反映，是指不使用測(cè)量工具對(duì)某個(gè)量的大小進(jìn)行推斷，或推斷用某個(gè)單位表示的量與哪個(gè)實(shí)際物體的大小相吻合的一種感覺(jué)。

量感的學(xué)習(xí)內(nèi)容存在于教材中，隨處可見(jiàn)，但量感的培養(yǎng)并沒(méi)有引起教師的足夠重視，量感學(xué)習(xí)中只重視學(xué)習(xí)結(jié)果，忽略學(xué)習(xí)過(guò)程，評(píng)價(jià)方式單一，不利于學(xué)生發(fā)展。因此，培養(yǎng)學(xué)生的量感應(yīng)當(dāng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，教師在實(shí)際教學(xué)中需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地去設(shè)計(jì)具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生量感的情景，以促進(jìn)學(xué)生量感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

一、在可視化的情境中激發(fā)學(xué)生的量感學(xué)習(xí)需求

為了促進(jìn)學(xué)生量感的培養(yǎng)，教師應(yīng)從生活實(shí)際出發(fā)，充分利用身邊的素材，把量感概念與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生更多地接觸和經(jīng)歷與量感有關(guān)的情境和實(shí)例，并使教學(xué)情境可視化，從而在可視化的情境中激發(fā)學(xué)生的量感學(xué)習(xí)需求。所以，我們要注重對(duì)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)兒童的量感學(xué)習(xí)興趣

好的開(kāi)始是成功的一半。因此，在課堂教學(xué)開(kāi)始時(shí)，教師要通過(guò)創(chuàng)設(shè)與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生置身其中，促使學(xué)生在形象的、直觀的氛圍中更大限度地參與課堂學(xué)習(xí)。

在教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“體積和容積”時(shí)，教師先拋出一個(gè)有趣的問(wèn)題：同學(xué)們，你們知道世界上最聰明的鳥(niǎo)嗎？接著在學(xué)生的疑惑與猜測(cè)中，教師介紹烏鴉這種綜合智力大致與家犬的智力水平相當(dāng)?shù)镍B(niǎo)，進(jìn)而引入“烏鴉喝水”這個(gè)學(xué)生所熟知的故事，并明確：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子，石頭沉在瓶底，水被擠了上來(lái)，烏鴉就能喝到水了。水之所以會(huì)被擠上來(lái)，是因?yàn)槭^占了瓶子里的地方，石頭是可以占據(jù)一定的空間的。

創(chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境能夠激起學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

2.創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)兒童的量感學(xué)習(xí)思考

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也必然要回歸于生活。量感的教學(xué)在很大程度上取決于學(xué)生所處的情境，創(chuàng)設(shè)生活化而又有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，可以引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)量的感知。

例如蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)噸”的教學(xué)，雖然噸在生活中的應(yīng)用非常廣泛，但是離學(xué)生的認(rèn)知卻比較遙遠(yuǎn)，所以應(yīng)先創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，如估計(jì)老師的體重，凸顯與千克的區(qū)別;再出示河馬、鯨魚(yú)和大象的圖片，引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)它們的體重，感受到這些動(dòng)物比較重，并引發(fā)認(rèn)知沖突：計(jì)量比較重的物品或大宗物品有多重，如果用千克做單位，數(shù)量很大，不夠方便，進(jìn)而引進(jìn)“噸”;接著設(shè)計(jì)抱大米、想象等活動(dòng)體驗(yàn)1噸。

這樣的學(xué)習(xí)情境從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，及時(shí)設(shè)疑，不僅引入計(jì)量單位，使學(xué)生初步形成表象，也為下一環(huán)節(jié)充分感受和體驗(yàn)“1噸”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。重視學(xué)生的感受和體驗(yàn)，通過(guò)學(xué)生舉例驗(yàn)證、教師圖片展示等途徑，使學(xué)生初步建立“1噸”的觀念，促進(jìn)量的感知。

3.提供運(yùn)用情境，觸發(fā)兒童的量感學(xué)習(xí)潛能

量感的提升不是一蹴而就的，它需要兒童經(jīng)歷一個(gè)量感學(xué)習(xí)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生運(yùn)用已形成的量感解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)更深刻、更具體地豐富學(xué)生的量感，觸發(fā)學(xué)生積極、主動(dòng)地進(jìn)行量感內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

例如教學(xué)“千克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)1千克質(zhì)量的直觀認(rèn)識(shí)，課堂上提供了大米、蘋(píng)果、黃豆等東西，每個(gè)小組還提供了1千克的食鹽和塑料袋若干，讓學(xué)生以小組為單位在不使用秤的情況下想辦法估量出1千克的物品來(lái)。學(xué)生果然潛能無(wú)限：先是估摸著將一些物品裝進(jìn)塑料袋，覺(jué)得不夠時(shí)再加一點(diǎn)，然后一手拿著裝有物品的塑料袋，一手托著1千克的食鹽，將已經(jīng)知道質(zhì)量的食鹽作為參照，反復(fù)掂量、比較、增減，最后竟然有很多組學(xué)生成功地估量出了接近1千克的物品。

學(xué)生在估量1千克物品的情境中，經(jīng)歷了1千克的量感體驗(yàn)過(guò)程，進(jìn)一步豐富了1千克的量感，學(xué)生的成功不僅是1千克量感的正確建立，更是創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的智慧體現(xiàn)。

二、在可視化的活動(dòng)中豐富學(xué)生的量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)

量感的形成具有個(gè)體性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷量感學(xué)習(xí)的觀察、體驗(yàn)和頓悟過(guò)程，提供可視化的探究活動(dòng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、推理、比較、聯(lián)想等策略，引領(lǐng)學(xué)生建立量感、精準(zhǔn)量感，讓量感學(xué)習(xí)真實(shí)可見(jiàn)。

1.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升兒童的量感學(xué)習(xí)深度

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生經(jīng)歷量感的建立和發(fā)展過(guò)程，讓量感更為直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)“量”，在體驗(yàn)中豐富對(duì)“量”的切實(shí)感受，學(xué)生可以基于自己的量感經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行個(gè)性化的實(shí)驗(yàn)與探索，促進(jìn)學(xué)生量感的形成和提升。

例如學(xué)生建立了厘米的概念表象后，教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)生估計(jì)一條長(zhǎng)6厘米小棒的一個(gè)數(shù)學(xué)微實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中先不讓學(xué)生用尺測(cè)量，而是結(jié)合自己已有的量感認(rèn)知進(jìn)行實(shí)際估測(cè)再運(yùn)用。有的學(xué)生說(shuō)：“我是一個(gè)手指一個(gè)手指擺過(guò)去的，擺了5次多，每擺一次大約是1厘米，所以我估測(cè)這根小棒大約長(zhǎng)6厘米?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“我的一拃大約是7厘米，這根小棒比我的一拃約少1厘米，我認(rèn)為這根小棒的長(zhǎng)度約6厘米?！弊詈笤僮寣W(xué)生用直尺驗(yàn)證這根小棒的長(zhǎng)度，并交流各自的量感估測(cè)實(shí)驗(yàn)體會(huì)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)厘米概念進(jìn)一步精確，觸發(fā)了學(xué)生量感再認(rèn)知的潛能。

2.細(xì)化數(shù)學(xué)引導(dǎo)，精準(zhǔn)兒童的量感內(nèi)涵定位

在教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中充分感受、反復(fù)體驗(yàn)，逐步形成量感。在學(xué)生形成一定的量感后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷地進(jìn)行對(duì)比、思辨、調(diào)整，從而進(jìn)一步精準(zhǔn)兒童的量感內(nèi)涵定位。 ? ? ? 如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積單位”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生拿出1平方厘米的小正方形紙片，摸一摸它有多大。你有什么感覺(jué)呢？告訴大家。與你的指甲比一比，看看哪個(gè)指甲面的大小最接近1平方厘米？和同桌說(shuō)說(shuō)，并把那個(gè)指甲蓋給同桌看一看。最后找一找，說(shuō)一說(shuō)在生活中還有哪些物體面的面積大約是1平方厘米。通過(guò)一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得直接感知，有效建立和掌握1平方厘米大小的概念。

3.完善數(shù)學(xué)推理，充實(shí)兒童的量感學(xué)習(xí)推理

推理是培養(yǎng)量感的重要方法，通過(guò)合情推理提出猜想，再通過(guò)演繹推理證明猜想，促進(jìn)量感的形成。在教學(xué)中教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多操作與探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較或?qū)嶒?yàn)等方法，學(xué)會(huì)用歸納推理的方法從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積在計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和方法上有許多相似點(diǎn)。因此，在學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”后，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的面積，然后利用類(lèi)比推導(dǎo)其計(jì)算方式，讓學(xué)生通過(guò)擺小正方形的方式加以驗(yàn)證，量感的培養(yǎng)與感悟就在類(lèi)比推理和動(dòng)手操作中不知不覺(jué)得到落實(shí)。

三、在可視化的運(yùn)用中豐實(shí)學(xué)生的量感學(xué)習(xí)過(guò)程

學(xué)生的量感不是與生俱來(lái)的，它是從一點(diǎn)一滴的實(shí)踐、體驗(yàn)中感悟而來(lái)的，量感的發(fā)展應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，并在數(shù)學(xué)實(shí)踐中不斷形成和豐富。這就需要教師為學(xué)生“鋪路搭橋”，從學(xué)生生活著眼，著力設(shè)計(jì)、開(kāi)展一些可視化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，溝通抽象感知與直觀體驗(yàn)之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生達(dá)到對(duì)“量”的真正理解和感悟。

1.由一到幾的類(lèi)比，豐富學(xué)生的量感體驗(yàn)

量感的建立是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要借助學(xué)生的觀察、嘗試等感官操作和類(lèi)比、想象等抽象思維，在體驗(yàn)和抽象中逐步形成鮮明的表象，豐富學(xué)生對(duì)量感的理解和體驗(yàn)。在學(xué)生量感形成的過(guò)程中，表象和類(lèi)比具有非常重要的作用。通過(guò)表象，可以形成對(duì)具體事物的空間、立體的宏觀感知;借助類(lèi)比，則可以從數(shù)量的角度給事物提供一個(gè)直觀參照或?qū)Ρ龋瑥亩寣W(xué)生的體驗(yàn)更加真實(shí)、感悟更加準(zhǔn)確。例如當(dāng)我們讓學(xué)生估測(cè)“學(xué)校4層的教學(xué)樓有多高”時(shí)，多數(shù)學(xué)生會(huì)胡亂猜想，直接估出數(shù)字，這些結(jié)果往往與實(shí)際相差較大。但如果學(xué)生能在實(shí)際估測(cè)的同時(shí)，運(yùn)用類(lèi)比的策略：從一到幾地進(jìn)行思考，先估測(cè)出一層的高度，再推測(cè)出4層的高度，則更容易估出較為準(zhǔn)確的數(shù)字，從而豐富他們的量感體驗(yàn)和思維品質(zhì)。

學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)力求真實(shí)、完整、高效。借助由一到幾的類(lèi)比或由幾到一的提煉，就是在具象與抽象之間架起了一座橋梁，將量感的培養(yǎng)與數(shù)感的形成進(jìn)行“嫁接”，從而給學(xué)生呈現(xiàn)較為直觀的量感體驗(yàn)。

2.由學(xué)到用的實(shí)踐，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教師在學(xué)生量感的培養(yǎng)過(guò)程中要把握好學(xué)習(xí)與運(yùn)用、綜合與實(shí)踐的設(shè)計(jì)和實(shí)施，將抽象的感知與具體的實(shí)踐相結(jié)合，從而不斷完善學(xué)生的認(rèn)知，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

“量與計(jì)量”的學(xué)習(xí)，普遍存在于學(xué)生的生活學(xué)習(xí)中，這就使得量感的培養(yǎng)有著豐富、真實(shí)的教學(xué)資源，而這些豐富的教學(xué)資源恰恰為學(xué)生量感的形成和發(fā)展提供了肥沃的土壤。教師可以結(jié)合相關(guān)量的學(xué)習(xí)，有針對(duì)性地開(kāi)展各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，從而有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的感知，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，不斷培養(yǎng)和完善學(xué)生的核心素養(yǎng)。

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行量感可視化教學(xué)，就是要由表及里，化抽象為直觀，將學(xué)習(xí)與實(shí)踐融為一體，讓學(xué)生在直觀、清晰的實(shí)踐和體驗(yàn)中不斷發(fā)展和完善自己的認(rèn)知和感受。

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[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]