基于大問題教學(xué)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐與反思

蘇偉仲 龐蘊(yùn)馨

摘 要：數(shù)學(xué)源自生活，又應(yīng)用于生活，生活中隨處可見數(shù)學(xué)的身影，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)應(yīng)從根本上滲透數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師以“大問題”作為教學(xué)中的主線，結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、對(duì)話交流，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考問題，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。文章以“三角形的認(rèn)識(shí)”為例，探討大問題教學(xué)模式的設(shè)計(jì)方向、實(shí)踐應(yīng)用和教學(xué)反思的途徑。

關(guān)鍵詞：“大問題”教學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)模式;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G420;G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）28-0056-02

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在效率不高的現(xiàn)象，其直接原因是教師沒有激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，根本原因是教師的提問技巧欠缺，停留在為了“提問”而 “問”的階段。教師沒有把學(xué)生的學(xué)習(xí)建立在實(shí)際的且有意義的問題情境中，不能驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考問題，這樣即使學(xué)生有所收獲，也是瑣碎的、凌亂的。那么，如何驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考問題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、發(fā)展思維？筆者基于“大問題”教學(xué)理念，創(chuàng)新課堂教學(xué)，獲得了較好成效。下面以“三角形的認(rèn)識(shí)”為例，進(jìn)行具體闡述。

一、基于“大問題”教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方向

1.“大問題”教學(xué)下的課堂結(jié)構(gòu)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有層次性，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)具有思考性，要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。在新課改的背景下，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的理念越發(fā)引起大家的思考，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，并打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式?！按髥栴}”教學(xué)模式是特級(jí)教師黃愛華總結(jié)自身教學(xué)實(shí)踐的成果之一，作為“大問題”教學(xué)的倡導(dǎo)者與實(shí)踐者，黃愛華老師提出“大問題”教學(xué)模式的課堂結(jié)構(gòu)主要由提出問題、探索解決、綜合發(fā)展三部分構(gòu)成。根據(jù)這三部分內(nèi)容，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在問題情境下不斷拓展自己的思維。

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育中的一門重要學(xué)科，理應(yīng)讓學(xué)生在探究中進(jìn)行學(xué)習(xí)，而非生搬硬套。傳統(tǒng)教學(xué)模式大都以教師為主、學(xué)生為輔，教師單向灌輸、學(xué)生被動(dòng)接受，這樣的教學(xué)效率并不高。而基于“大問題”教學(xué)的課堂可以促使教師與學(xué)生雙向互動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，可以切實(shí)提高教學(xué)效率。

2.分析數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)施“大問題”教學(xué)的目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)要以提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)?！按髥栴}”教學(xué)背景下的教學(xué)核心在于教師的“導(dǎo)”，也就是教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促使學(xué)生進(jìn)入積極學(xué)習(xí)狀態(tài)。黃愛華老師說：“能引出學(xué)生問題的問題，就是好問題。‘大問題始終要讓有問題的孩子保持有問題。”這需要教師在分析教學(xué)目標(biāo)時(shí)注重兩方面的提問：一是教師的有效提問。二是教師引導(dǎo)學(xué)生的提問。“大問題”教學(xué)的特征體現(xiàn)在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、具有探究難度、注重問題繁殖、源自學(xué)生提問幾個(gè)方面。因此，教師實(shí)施“大問題”教學(xué)提出的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)觸及數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，這樣學(xué)生才能在問題中真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的趣味性，提高探究數(shù)學(xué)的積極性。

如在“三角形的認(rèn)識(shí)”一課中，筆者把教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：（1）初步理解三角形的概念。學(xué)生帶著疑問通過動(dòng)手實(shí)踐來認(rèn)識(shí)三角形的基本性質(zhì)，概括三角形的特征，建立三角形的概念。（2）培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力，發(fā)展推理能力。學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，能進(jìn)行有條理的思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.提出指導(dǎo)性明確的學(xué)習(xí)問題和任務(wù)

對(duì)于“大問題”的設(shè)計(jì)， 其目的應(yīng)指向?qū)W生如何更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。設(shè)計(jì)的“大問題”應(yīng)可架構(gòu)出大環(huán)節(jié)， 幫助學(xué)生建構(gòu)起學(xué)習(xí)支架， 引發(fā)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生主動(dòng)探究和解決問題。教師在了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，向?qū)W生拋出“大問題”，促使學(xué)生在自主探究過程中生成一個(gè)個(gè)“小問題”，并在解決問題過程中構(gòu)建知識(shí)體系。

如“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)路徑是：第一，拋出話題。教師讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)入手，了解本節(jié)教學(xué)內(nèi)容與三角形的關(guān)系。第二，自主探究。學(xué)生對(duì)教師提出的問題“大家畫的三角形一樣嗎”進(jìn)行思考。第三，小組討論。以小組為單位討論、交流大家的想法。第四，全班分享。各小組的代表進(jìn)行匯報(bào)，展示學(xué)習(xí)成果。第五，共同概括。教師與學(xué)生共同總結(jié)小組代表提出的觀點(diǎn)，并加以評(píng)價(jià)。第六，問題延伸。教師根據(jù)學(xué)生情況，加以反饋，繼續(xù)提出問題，探究問題。

4.通過“讓學(xué)生教”完善教學(xué)

“授人以魚，不如授之以漁”指的是傳授給人既有知識(shí)，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識(shí)的方法?！白寣W(xué)生教”，其目的是讓學(xué)生客觀看待自己與同學(xué)之間的差異，對(duì)學(xué)習(xí)有更深的認(rèn)知，鞏固學(xué)習(xí)效果。皮亞杰說：“一切真理都要學(xué)生自己獲得，或者由他重新發(fā)現(xiàn)， 至少由他重建， 而不是簡(jiǎn)單地傳遞給他”。教師可把三尺講臺(tái)讓給學(xué)生一尺，讓學(xué)生勇敢地走上講臺(tái)，讓學(xué)生與老師的角色互換， 給學(xué)生“指點(diǎn)江山”的舞臺(tái)闡述自己的觀點(diǎn)，而教師則通過學(xué)生的闡述來判斷學(xué)生的掌握情況，并進(jìn)行針對(duì)性的幫助。

“讓學(xué)生教”這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)做到：其一，采取“自愿報(bào)名”原則。不能為難學(xué)生，不要強(qiáng)迫學(xué)生做不愿意做的事情，要讓那些自愿參與的學(xué)生來展示自己。其二，相信學(xué)生的能力。既然有學(xué)生敢于上臺(tái)講述，教師就應(yīng)當(dāng)肯定學(xué)生的表達(dá)能力與交際能力，把講臺(tái)交由學(xué)生自由發(fā)揮。其三，不輕易插嘴。要尊重臺(tái)上的發(fā)言人，即使他們有說錯(cuò)的地方，也不應(yīng)隨便表達(dá)自己的觀點(diǎn)，要堅(jiān)持傾聽，過后總結(jié)。

二、“大問題”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課程中的實(shí)踐

1.拋出話題，自主探究

首先，在幻燈片上呈現(xiàn)“問題讓學(xué)習(xí)發(fā)生”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”，需要從它的名稱、定義、高和底及其特性進(jìn)行了解;接著，讓學(xué)生各自在紙上畫出心中所想的三角形，然后提問：“同學(xué)們認(rèn)為大家畫的三角形一樣嗎？哪些地方會(huì)一樣，哪些地方又會(huì)不一樣呢？”學(xué)生按照要求進(jìn)行操作?；凇按髥栴}”教學(xué)要求，教師提出的問題要觸及數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、想象和思考能力，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生明白對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)不僅僅是熟記定義。

2.小組討論，全班分享

學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，小組成員之間可互相質(zhì)疑、交流，然后小組代表上臺(tái)分享本組的結(jié)論。通過拋出“大問題”，讓學(xué)生以小組合作方式討論問題，解決問題。學(xué)生通過親自操作加深思考，學(xué)習(xí)不同小組間的成果，逐步探究三角形的特征。

3.共同概括，問題深入

各小組代表講述結(jié)論后，全班共同歸納三角形的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，獲得三角形都有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)等認(rèn)識(shí)。在全班結(jié)論一致的前提下，教師繼續(xù)提問：每個(gè)角代表一個(gè)頂點(diǎn)，即兩個(gè)角就是兩個(gè)頂點(diǎn)，那在歸納三角形的特性時(shí)是否可以把“三個(gè)角”與“三個(gè)頂點(diǎn)”去掉其中一個(gè)呢？教師提出的問題要具有層次性，能引發(fā)學(xué)生的深度思考，問題層層深入，環(huán)環(huán)相扣，有利于學(xué)生更好地鞏固舊知、認(rèn)識(shí)新知。

4.各抒己見，全班探究

學(xué)生各自發(fā)表自己的觀點(diǎn)，教師對(duì)他們的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)析，或指出錯(cuò)誤，或給予表?yè)P(yáng)，旨在鼓勵(lì)大家深入探究。學(xué)生是課堂的主體，教師應(yīng)把課堂的主動(dòng)權(quán)歸還給學(xué)生，放手讓學(xué)生大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)言。

5.問題延伸，歸納提升

提出問題：在三角形的定義中為什么不能直接叫有三個(gè)角的圖形就是三角形？學(xué)生進(jìn)行小組討論，小組代表上臺(tái)證明該定義的不合理性，教師對(duì)三角形的定義進(jìn)行正確的解釋。

在“大問題”教學(xué)中，關(guān)鍵點(diǎn)不是教師向?qū)W生解釋“是什么”，而是與學(xué)生一起討論數(shù)學(xué)的本質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”，應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上探究其定義，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性與嚴(yán)謹(jǐn)性，而不是簡(jiǎn)單地死記硬背。

6.轉(zhuǎn)換角色，嘗試講解

教師邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)講授“今天你掌握了哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)”，學(xué)生根據(jù)自己的理解，結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行嘗試講解。讓學(xué)生嘗試講解，既能夠鍛煉學(xué)生的膽量，又能夠集中學(xué)生的注意力，同時(shí)還能檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握的程度，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步，可謂一舉多得。

三、數(shù)學(xué)“大問題”教學(xué)模式的反思

1.著重問題設(shè)計(jì)

黃愛華老師把課堂中的“大問題”定義為“直指本質(zhì)，涵蓋教學(xué)重難點(diǎn)，具有高水平的、以探究為主的問題”。簡(jiǎn)單地說，“大問題”更多的是關(guān)注教學(xué)主要內(nèi)容，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而設(shè)置。例如，筆者以“三角形的定義”作為一個(gè)“大問題”，然后分解成兩個(gè)小問題，讓學(xué)生從多角度、多方向進(jìn)行思考，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探究解決問題的途徑。教育家顧明遠(yuǎn)說：“教學(xué)過程，不論是什么學(xué)科，都需要認(rèn)真研究如何通過學(xué)習(xí)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思維。當(dāng)前無(wú)論是提倡學(xué)生參與式教學(xué)、探究性學(xué)習(xí)， 還是基于問題的學(xué)習(xí) （PBL） 、STEAM教學(xué)， 都是為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中勤于思考、學(xué)會(huì)思考、發(fā)展思維?！笨梢?，所有問題設(shè)計(jì)都是以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，教師應(yīng)抓住教學(xué)的核心，把握問題的關(guān)鍵，促進(jìn)學(xué)生積極參與、深入思考，高效完成教學(xué)任務(wù)。

2.形成“教師在后”的教學(xué)

“教師在后”的教學(xué)是一種開放性的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生先思先學(xué)，教師后教，即學(xué)生首先獨(dú)立思考或與同學(xué)一起探討問題，教師再進(jìn)行引導(dǎo)和分析，突出學(xué)生對(duì)問題的自我“頓悟”。

在最后一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生當(dāng)“小教師”，目的是讓學(xué)生把自己理解的內(nèi)容復(fù)述出來，這樣一是鞏固新學(xué)知識(shí)，二是幫助其他同學(xué)深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師應(yīng)該放手讓學(xué)生學(xué)、讓學(xué)生想、讓學(xué)生說，而不是“一言堂”。在“大問題”教學(xué)中，人們看到的更多是“教師在后”的教學(xué)形式，而這恰恰是學(xué)生探究知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題的最佳過程，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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基金項(xiàng)目：本文系廣東省教育科研“十二五”規(guī)劃2013年度研究一般項(xiàng)目“小學(xué)數(shù)學(xué)335高效課堂教學(xué)模式實(shí)踐與研究”（2013YQJK254）、嶺南師范學(xué)院教育教學(xué)改革項(xiàng)目“區(qū)域教學(xué)模式本土化的變革實(shí)踐”（項(xiàng)目編號(hào)：LSJGZB1810）的研究成果

作者簡(jiǎn)介：蘇偉仲（1966-），男，廣東雷州人，小學(xué)高級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教育與教育管理研究;龐蘊(yùn)馨（1997-），女，廣東佛山人，從事數(shù)學(xué)教學(xué)與全科教師專業(yè)發(fā)展研究。