任玲

摘 ?要：教學立意是教師教學個性化的表達，面對同樣的教學內容，由于視角、見解和主張的不同，會產生不同的教學立意。在數(shù)學教學中，教師要傾聽教材音、弦外音、過渡音和域外音，從而揣摩教材的表達之意、通達之意、欲達之意和未達之意。只有傾聽教材背后的聲音，才能充分發(fā)掘教材的功能、作用。

關鍵詞：小學數(shù)學;教學立意;研讀教材

所謂“教學立意”，是指教師對數(shù)學教學內容提出的觀點、見解、主張和視角，是教師在理解教學內容上形成的“數(shù)識”。教學立意是教師教學個性化的表達，面對同樣的教學內容，由于視角、見解和主張的不同，會產生不同的教學立意。比如，面對教材，有教師以“本”為本，有教師見“木”（知識）不見“林”（結構），有教師見木見林等。在數(shù)學教學中，教師要提煉教學立意，傾聽教材內在聲音，研讀數(shù)學教材。

一、傾聽教材音，揣摩教材表達之意

面對數(shù)學教材，教師首先應傾聽教材的內在聲音，“如切如磋，如琢如磨”，自覺揣摩教材表達之意。傾聽教材的聲音，就是要把握教材內容“有什么”“是什么”，這是一種實事的研究，是一種面向教材本身的本然、本真的研究。這里，教師需要把握教材的“主旋律”，追問數(shù)學教材之“根”，即通過專業(yè)化解讀，抵達教材知識的本質深處，而不是簡單地局限于教材中概念的文字表述。

“有什么”是教材解讀的第一步。教材凝聚著知識的精華，是對數(shù)學知識抽象化、凝練化的概括。研讀數(shù)學教材，就是從數(shù)學教材的字詞句圖入手，洞察數(shù)學知識符號中的內涵，從而達到讀透教材的目的。研讀教材內容，不僅要把握課時教學內容，而且要把握單元教學內容、整套教材內容，明確教材內容的節(jié)點、要求和線索。尤其是教材中例題前后的“話語”，比如“導學部分”“反思部分”的話語，往往蘊含著教材編排的深意。比如蘇教版五年級下冊《分數(shù)的基本性質》，在回顧環(huán)節(jié)，教材是這樣引導學生反思的：回顧發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質的過程，你有哪些收獲？緊接著，教材便從三個維度進行闡釋：一是結論維度，“一個分數(shù)有無數(shù)個與它相等的分數(shù)”;二是方法維度，“畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律”;三是知識關聯(lián)維度，“學習過程中，要注意知識之間的聯(lián)系”。傾聽教材的聲音，要注意從不同的視角對教材進行揣摩。教材這里的簡單歸納，既有研究方法，也有研究目標、方向，可謂字字珠璣。

數(shù)學教材所呈現(xiàn)的內容往往蘊含著深意。一般來說，傾聽教材的聲音，把握教材“有什么”“是什么”，需要關注三方面的內容：一是教材創(chuàng)設的情境，這種情境往往是必要的;二是教材中的主要知識點，包括重點、難點等內容;三是教材安排的數(shù)學活動，這里教師要把握教材安排的活動方式、活動流程等。

二、傾聽弦外音，揣摩教材通達之意

教材是數(shù)學教學最為重要的課程資源，是無形知識的有形呈現(xiàn)。由于教材空間是有限的，因此，教材對數(shù)學知識的表征很簡約、凝練。作為教師，要善于傾聽教材的弦外之音、言外之意，揣摩教材通達之意。對數(shù)學教材中的概念的理解，不能囿于文字表述，而應從專業(yè)化視角加以揣摩。如果只是滿足于教材中的簡單定義，教師就只是“教教材”，這樣學生獲得的數(shù)學理解就是“工具性理解”。而如果教師注重傾聽教材的弦外音，關注數(shù)學知識的本質，那么學生就能形成“關系性理解”。

比如蘇教版四下《三角形、平行四邊形和梯形》中的《三角形的穩(wěn)定性》，教材囿于篇幅只是將這部分內容放置于“你知道嗎”欄目，許多教師和學生在教學中容易忽略。其實，“三角形的穩(wěn)定性”是對三角形特征認識的豐盈、充實，作為學生必須深刻理解其內涵。教材中有這樣一句話值得關注：“當一個三角形三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小就不會改變?！苯又滩囊髮W生做一個“數(shù)學實驗”：用三根木條釘一個三角形框架，用力去拉，看看三角形的形狀會不會改變。許多學生在進行這個數(shù)學實驗時，往往使出了“九牛二虎之力”，導致三角形“壞掉了”（注意：不是改變了形狀），于是有學生就認為三角形的形狀被改變了。應該說，教材實驗是學生現(xiàn)實生活中的實驗，但并不能讓學生形成數(shù)學的理性認知。為此，教師可以補充數(shù)學實驗，完成教材的“欲達”而“未達”之意。比如給定三根小棒、四根小棒，讓學生分組搭建三角形、四邊形。學生就不難發(fā)現(xiàn)：所有小組圍成的三角形形狀、大小是相同的，而四邊形卻各有各的不同。據(jù)此，學生就能深刻理解三角形的穩(wěn)定性。

著名教育家葉圣陶先生認為，“教師要用教材教，而不是教教材”。用教材教，就是要緊緊圍繞教材中欲表達之意，用最為貼近學生學情、最為貼合學生學習方式的素材來教。為此，教師可以重組課程資源，以便讓數(shù)學教學更能促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。

三、傾聽過渡音，揣摩教材欲達之意

教材改革、變革的腳步要比課程改革、變革，教學改革、變革的腳步要慢一些。許多情況下，課程理念、教學理念已悄然發(fā)生了變化，但教材依然如故。一方面是因為教材的編寫需要一個時間段，而課程理念、教學理念是不斷變換的;另一方面是因為教材的變革總是為了應對課程理念、教學理念的更新。為了優(yōu)化教學，教師不能滿足于教材中的編寫，而應當去找尋更為優(yōu)質的資源，用最新的觀念、成果作為教學設計的依托，形成最具前沿色彩的教學立意，展現(xiàn)教材中未有的觀念。

比如蘇教版四下《三角形的內角和》，教材中是讓學生將三角形的三個角撕下來，然后拼成一個平角;將三角形的三個角折起來，形成一個平角的。應該說，蘇教版教材中的這種實驗設計，相對來說還是較為嚴謹?shù)?。但是，他們畢竟是小學生，有的還用自己的量角器對拼成的角進行度量，結果出現(xiàn)令人吊詭的一面：三角形的內角和比180°多一點或少一點。研讀教材，筆者發(fā)現(xiàn)，教材原本是讓學生從“特殊三角形”——“直角三角板”入手進行類比，猜測一般的銳角三角形、鈍角三角形。作為教師，應當光大教材未伸之意，即“從特殊的三角形也就是直角三角形開始”。筆者在教學中是這樣設計的：

問題1：我們已經學習了哪些圖形？在這些圖形中，我們能確定哪些圖形的內角和？（長方形、正方形的內角和是已知的）