張暉

摘 ?要：預(yù)設(shè)是有效教學(xué)的基本保障措施，更是誘發(fā)新的生成的核心要素所在。特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)中，優(yōu)化設(shè)計(jì)就成重中之重的因素。為此，在教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)靈活引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的課前熱身活動(dòng)，以幫助學(xué)生梳理;并通過(guò)合適的展示策略，幫助學(xué)生進(jìn)行應(yīng)有的學(xué)習(xí)回憶與分享，從而讓練習(xí)課充滿情趣，更洋溢著智慧。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);優(yōu)化設(shè)計(jì);練習(xí)課;有效教學(xué)

練習(xí)課是新授課的延續(xù)，是新授課的補(bǔ)充完善的重要環(huán)節(jié)，也是深化知識(shí)理解，促進(jìn)智能發(fā)展和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要過(guò)程 [1]。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要精準(zhǔn)設(shè)計(jì)練習(xí)課的流程，把握準(zhǔn)練習(xí)課的根本目的和基本要?jiǎng)?wù)，促使學(xué)生有效練習(xí)、有效反思、科學(xué)總結(jié)，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、課前熱身，整理學(xué)習(xí)

有效的練習(xí)必須立足于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)認(rèn)知基礎(chǔ)之上，更要以學(xué)生自主探究、創(chuàng)新學(xué)習(xí)為依托。試想一下，如果學(xué)生對(duì)所要練習(xí)內(nèi)容充滿好奇、充滿渴望，那么這樣的學(xué)習(xí)必定會(huì)充滿活力，這樣的練習(xí)也會(huì)精彩不斷;反之，則會(huì)進(jìn)入苦練、苦學(xué)的另一種尷尬境地。因此，用活課前預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)這一機(jī)制，讓學(xué)生積極投身于知識(shí)的復(fù)習(xí)整理、習(xí)題的思考醞釀之中，那么我們的練習(xí)課必定會(huì)激情四射，練習(xí)的實(shí)效也會(huì)成倍遞增。

例如，在“解方程”的練習(xí)課之前，可以設(shè)計(jì)一組導(dǎo)學(xué)單，讓學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行有的放矢的準(zhǔn)備。

導(dǎo)學(xué)單：（1）你認(rèn)為解方程的依據(jù)是什么？你還記得它們嗎？（2）你認(rèn)為解方程與用字母表示數(shù)有關(guān)聯(lián)嗎？寫(xiě)一個(gè)式子并說(shuō)出自己的理解。（3）你學(xué)過(guò)什么樣的方程，能自己創(chuàng)造出一組嗎？（4）每一類題型，自己選擇一組思考一下解答過(guò)程，并思考其中運(yùn)用的基本知識(shí)是什么？你還能熟練地回憶起它們嗎？

利用導(dǎo)學(xué)單的方式，誘使學(xué)生自覺(jué)地去復(fù)習(xí)、整理已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，為即將到來(lái)的練習(xí)提供最基本的基礎(chǔ)保障、經(jīng)驗(yàn)喚醒和思維保證。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考解方程運(yùn)用到的核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)行有效的梳理學(xué)習(xí)，知道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)的規(guī)則，知道基礎(chǔ)的重要性;引導(dǎo)學(xué)生回顧用字母表示數(shù)、方程的意義等，讓學(xué)生明白要學(xué)好一階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，不只是眼前的這一部?jī)?nèi)容，還要關(guān)注該知識(shí)的前身后世，使其逐漸明白數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性和邏輯性，理解好數(shù)學(xué)就得按部就班，夯實(shí)基礎(chǔ)。

導(dǎo)學(xué)單不僅只起到引導(dǎo)復(fù)習(xí)的作用，還要起到點(diǎn)撥、升華的引領(lǐng)作用。上述的導(dǎo)學(xué)單中就設(shè)計(jì)了由學(xué)生自己出一組學(xué)過(guò)的方程，并力求寫(xiě)全題型。這一過(guò)程，不僅能促使學(xué)生再度深度教材，學(xué)會(huì)把學(xué)過(guò)的方程歸類，更慎重地解讀書(shū)中的5個(gè)例題，嘗試分類，學(xué)會(huì)歸納;而且還要求解答出每一類的方程，有助于學(xué)生喚醒認(rèn)知，激活經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的練習(xí)課提供了不竭的動(dòng)力支撐。

二、課始展示，回顧學(xué)習(xí)

“工欲善其事，必先利其器”。是的，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)單的方式，能有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生集中精力去復(fù)習(xí)整理。當(dāng)然，這些整理僅僅是學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)成果，我們就得利用練習(xí)課的契機(jī)把它變成共享資源，所以設(shè)計(jì)展示學(xué)習(xí)活動(dòng)，一方面展示學(xué)生的復(fù)習(xí)整理的成果，另一方面展露學(xué)生思考的成果，展現(xiàn)出不同學(xué)生的思維的深度 [2]。同時(shí)，也有利于擴(kuò)充學(xué)習(xí)資源，拓展學(xué)生的感知視野，為練習(xí)的百花爭(zhēng)艷提供更為廣闊的思維的空間參照。

在“解方程”練習(xí)課的一開(kāi)始，就讓學(xué)生匯報(bào)課前復(fù)習(xí)整理的成果，并通過(guò)投影顯示出來(lái)，或把學(xué)習(xí)成果張貼在黑板上。例如，以下是其中一個(gè)學(xué)生的導(dǎo)學(xué)單完成情況：

生：要解方程，必須知道方程的意義：含有未知數(shù)的等式。應(yīng)該包含兩層意思，一是方程是等式，二是方程含有未知數(shù)。解方程的根據(jù)是“等式的性質(zhì)”：等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等;等式的兩邊同乘一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

生：用字母表示是寫(xiě)好方程的基礎(chǔ)，例如，比x多3就是x+3;4個(gè)籃球，每個(gè)y元，總價(jià)是4y元……

生：解方程的基礎(chǔ)就是剛才大家得出3個(gè)內(nèi)容：用字母表示數(shù)、方程的意義、等式的性質(zhì)，其中等式的性質(zhì)是解方程最主要的知識(shí)點(diǎn)。

……

學(xué)生的交流，一方面為解方程的練習(xí)課夯實(shí)了基礎(chǔ)，能夠喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知積累，也激活學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維;另一方面通過(guò)不同的解讀，促使每一個(gè)學(xué)生進(jìn)一步明晰解方程的最核心的知識(shí)要點(diǎn)，誘使學(xué)生不自覺(jué)地回憶等式的性質(zhì)，記憶等式的性質(zhì)。同時(shí)，學(xué)生的舉例不僅是簡(jiǎn)單的概念回憶了，而是把自己的思考融合在學(xué)習(xí)之中，學(xué)生不經(jīng)意中列舉出的用字母表示數(shù)的個(gè)案、方程個(gè)性等，都無(wú)形之中拓展了學(xué)生的認(rèn)知視野，開(kāi)闊了學(xué)生的感知視角，為學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)提供了極為豐富的感知積累。

三、課中反饋，深化學(xué)習(xí)

反饋是練習(xí)課最基本的方法，也是打造有效練習(xí)最具價(jià)值的策略。適宜的、有度的反饋，不僅能改善課堂的節(jié)奏，調(diào)劑課堂的氣氛，舒緩師生的心情，更重要的是通過(guò)反饋，讓學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)思考，在觀察中提煉真知，促進(jìn)認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。

為此，創(chuàng)設(shè)學(xué)生設(shè)計(jì)一組方程，并自己解答方程。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生展示自己的練習(xí)成果：

生：

生：

生：

……

此時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)與練習(xí)解答情況的分析思考活動(dòng)，一邊指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審查展示出的部分例題，一邊引導(dǎo)學(xué)生在小組中敘述自己的理解。兩個(gè)層次的活動(dòng)安排，能夠幫助學(xué)生更加清晰地把握常見(jiàn)方程的構(gòu)造方式，喚醒學(xué)生已有的解方程的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考方式。同時(shí)，教師也要發(fā)揮出應(yīng)有的引導(dǎo)作用、參與作用，使練習(xí)課有根基本的掌控線，使練習(xí)課各個(gè)環(huán)節(jié)更加自然，富有實(shí)效性。

師：通過(guò)觀察和討論這4個(gè)方程的解答，你有什么想說(shuō)的呢？

生：這幾道方程和書(shū)中的很相似。

生：我發(fā)現(xiàn)其中有2條題目解錯(cuò)了。

師：是嗎？是哪兩道題啊？你又是怎么知道的呢？

生：100-x=50和最后一條解方程都是錯(cuò)誤的。因?yàn)槲覀冇脵z驗(yàn)的方法去檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)得到的方程解都是不正確的。

……

師：不錯(cuò)，不僅能設(shè)計(jì)習(xí)題，還能進(jìn)行解答，更會(huì)檢驗(yàn)。這種習(xí)慣是很棒的。你能根據(jù)自己的檢驗(yàn)結(jié)果，把錯(cuò)誤再仔細(xì)地檢查一遍嗎？

……

我們深知，練習(xí)課的主要目的就是促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化認(rèn)知，建構(gòu)科學(xué)的知識(shí)體系，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)上述的練習(xí)反饋，學(xué)生既能較為清晰地把握常見(jiàn)方程的題型，知曉對(duì)應(yīng)的解答策略，又能在交流評(píng)判中提升自身的思考能力，還有助于養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)、認(rèn)真核查等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

總之，在數(shù)學(xué)練習(xí)課中我們更應(yīng)重視反饋機(jī)制的應(yīng)用，利用生生之間的評(píng)價(jià)、師生之間的交流等策略，促進(jìn)知識(shí)要點(diǎn)的再現(xiàn)，促使學(xué)習(xí)難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)的再現(xiàn)，為學(xué)生有效建構(gòu)認(rèn)知提供最寶貴的經(jīng)驗(yàn)，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供最直接的經(jīng)驗(yàn)保障。

四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行重復(fù)接觸或重復(fù)反應(yīng)。因此，我們就得抓實(shí)數(shù)學(xué)練習(xí)課的各個(gè)環(huán)節(jié)，特別是優(yōu)化實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，并通過(guò)應(yīng)用、評(píng)講、反饋交流等活動(dòng)，以促進(jìn)知識(shí)的理解、學(xué)習(xí)的深入，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的心智技能和動(dòng)作技能 [3]。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如果不進(jìn)行必要的訓(xùn)練，不在問(wèn)題解決中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，那么這樣的學(xué)習(xí)就如同“入寶山而空回”的本質(zhì)類似，牢固地掌握知識(shí)，形成熟練的技能、技巧，就可能成為一種空談。

例如，在“解方程”的練習(xí)課中，我們可以設(shè)計(jì)這樣的系列習(xí)題：

（1）你會(huì)用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？

①x的4倍;②比3個(gè)x相加的和多6的數(shù);③10減x的差除以5;④邊長(zhǎng)為y的正方形的面積與周長(zhǎng)。

（2）①判斷下面哪些式子是方程：3x+9;2+4=6;3y-9=6;6a-b;7y<14;3x+8=20。

②求出上述方程的解，并進(jìn)行口頭檢驗(yàn)。

（3）看圖列方程，并解答。

……

安排三組實(shí)踐訓(xùn)練題，一是幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)的知識(shí)，鞏固乘號(hào)略寫(xiě)的基本方法，為后面的第三小題提供經(jīng)驗(yàn)支撐，也為解方程中的諸如ax的結(jié)構(gòu)的深入理解提供知識(shí)保障。同時(shí)，設(shè)計(jì)判斷是否為方程和解答判斷的方程，并要求學(xué)生進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，使學(xué)習(xí)與應(yīng)用成為有機(jī)的整體。最后，通過(guò)看圖列方程并解答這組習(xí)題來(lái)固化解方程知識(shí)的掌握，其間的設(shè)計(jì)不僅是簡(jiǎn)單的解方程，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考，使練習(xí)成為知識(shí)技能積累的重要方式。

練習(xí)課很難上出彩色，這就需要我們數(shù)學(xué)老師付出更多的思考。一方面讓學(xué)生主動(dòng)起來(lái)，積極參與到整理、設(shè)計(jì)、反饋、評(píng)價(jià)、反思等有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中;另一方面作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、參與者、組織者的教師，更要重視練習(xí)設(shè)計(jì)、練習(xí)流程、課堂節(jié)奏等環(huán)節(jié)的投入，并迎難而上，著眼于學(xué)生的發(fā)展，著力于“實(shí)在”，多進(jìn)行嘗試教學(xué)。最終，讓我們的數(shù)學(xué)練習(xí)課變得更有趣，更會(huì)受到學(xué)生的歡迎。

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