付大鵬

摘?要：本文通過沿斜面滾動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)實(shí)例探討在物理研究型教學(xué)過程中，配合相關(guān)知識(shí)的演示實(shí)驗(yàn)，由淺入深，循序漸進(jìn)地提出問題，積極地引導(dǎo)學(xué)生共同參與學(xué)習(xí)和探索新知識(shí)，不僅能夠明顯的提高教學(xué)效果，更有利用培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

關(guān)鍵詞：演示實(shí)驗(yàn);大學(xué)物理;研究型教學(xué)

如何在物理教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察現(xiàn)象，并用相關(guān)的知識(shí)對(duì)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行分析和解釋，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

我們借助如下的課堂演示實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析問題：

演示現(xiàn)象1：如圖1所示兩個(gè)質(zhì)量相同，半徑R也相同的圓柱體分別是由鋁柱中鑲嵌同質(zhì)量但相對(duì)軸心分布距離不同的銅組成。兩柱體初始靜止，從同一非光滑的斜面的同一高度處同時(shí)釋放，柱體下落過程中只有純滾動(dòng)無相對(duì)于斜面滑動(dòng)，觀察它們滾到斜面底端的時(shí)間先后關(guān)系？并分析原因？

為培養(yǎng)學(xué)生觀察和分析問題的能力，下面采用兩種方法分析：

方法一：由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒入手分析問題。

選滾動(dòng)的物體、斜面和地球?yàn)橄到y(tǒng)，設(shè)物體下落高度為h，由于物體下落過程中只有重力作功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，開始位置處為重力的零勢(shì)能點(diǎn)，物體下落過程中重力勢(shì)能減小，轉(zhuǎn)化為物體質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能和物體繞過質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，選地面為參考系，設(shè)物體質(zhì)心的平動(dòng)速率v，物體繞過質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小為

0=-mgh+12mv2+12Jω2（1）

由于物體下落過程中，只有純滾動(dòng)無相對(duì)斜面滑動(dòng)，所以有物體質(zhì)心沿斜面平移距離

x，與物體繞軸滾動(dòng)的弧線長(zhǎng)R

，則：

v=Rω（2）

將（2）式代入（1）式中得：

mgh=12mv2（1+JmR2）（3）

下落高度h相同時(shí)，m和R相同，J 小的物體的速率v大，應(yīng)先到斜面的底端。

方法二：由轉(zhuǎn)動(dòng)定律分析問題。

設(shè)斜面底角為

，物體與斜面的接觸線為瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸，物體繞瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸的角加速度的大小為。

根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Jβ而M=mgRsinα，J=J0+mR2

則?mgRsinα=Jβ

得?β=mgRsinαJ（4）

物體的m和R相同，J小的物體2的角加速度SymbolbA@

大，應(yīng)先到斜面的底端。

演示現(xiàn)象2：如果同時(shí)釋放質(zhì)量和橫截面半徑均不同的圓柱體，觀察情況又會(huì)如何？

分析：J圓柱=12mR2，代入（3）式，得 v=4gh3，與圓柱體的m和R無關(guān)。

或代入（4）式，得=2gsinαR，與圓柱體的m和R無關(guān)，即圓柱體同步下落。

演示現(xiàn)象3：如果同時(shí)釋放物體是質(zhì)量不同，半徑也不同的球、柱、環(huán)，情況又會(huì)如何？

分析：因?yàn)镴環(huán)=mR2，J柱=12mR2，J球=25mR2

分別代入（3）式，得?v環(huán)

或代入（4）式，得

因此，物體到達(dá)斜面底端的先后順序?yàn)榍?、柱、環(huán)如圖2所示。

進(jìn)一步提出問題：如圖3質(zhì)量相同，半徑相同的兩個(gè)圓柱體，從兩個(gè)相同高度和角度的斜面頂端同時(shí)釋放后滾動(dòng)下來。圓柱體2有一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的軸，軸的半徑r比圓柱體的半徑R小。第二個(gè)斜面中有槽，圓柱體2在滾動(dòng)的時(shí)候只有軸接觸斜面，哪一個(gè)圓柱體先到達(dá)底端？

在上述的演示實(shí)驗(yàn)觀察和分析基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠獨(dú)立的思考出能夠觀察的現(xiàn)象，并能夠給予分析解釋：

對(duì)于圓柱體1：（2）式為v1=Rω?代入（3）式，得：

mgh=12mv12（1+JmR2）

對(duì)于圓柱體2：（2）式為v2=rω?代入（3）式，得：

mgh=12mv22（1+Jmr2）

得?V2

或由（4）式，對(duì)于圓柱體1：得β1=mgRsinαJ

對(duì)于圓柱體2：得β2=mgrsinαJ

由于r

1

因此，物體1比物體2先到達(dá)斜面底端。

實(shí)踐證明，在教學(xué)過程中，配合相關(guān)知識(shí)的演示實(shí)驗(yàn)，由淺入深，循序漸進(jìn)地提出問題，積極地引導(dǎo)學(xué)生共同參與學(xué)習(xí)和探索新知識(shí)，不僅能夠明顯的提高教學(xué)效果，更有利用培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]盧德馨.關(guān)于研究型教學(xué)的思考[J].物理與工程，2005，15（1）：10.

[2]張三慧.大學(xué)物理學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[3]吳柳.大學(xué)物理學(xué)上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2014.