淺談設(shè)計(jì)好一節(jié)數(shù)學(xué)概念課的關(guān)鍵

趙慧君

摘要：數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系。概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的核心，不言而喻，數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位，它不僅是加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的重要組成部分，而且也是培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的先決條件。教師只有教會(huì)學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)中的每一個(gè)概念，才能使之掌握與運(yùn)用這些概念所形成和發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可忽視的重要環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)過(guò)程;強(qiáng)化應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常見(jiàn)的課型之一，是值得我們數(shù)學(xué)老師認(rèn)真研究探討的。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提，也是解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的重要依據(jù)。但是由于初中生的思維尚處于形象思維，而概念本身具有抽象性，所以概念教學(xué)有時(shí)顯得枯燥無(wú)味，教學(xué)效果更是蒼白無(wú)力。如何能設(shè)計(jì)夠讓概念教學(xué)更加情趣化，有效化呢？成長(zhǎng)杯的賽課使我對(duì)初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì)有了更深的了解，下面我談一些個(gè)人的收獲：

1注重新概念科學(xué)的引入

數(shù)學(xué)概念具有抽象性，新概念的引入要從學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際情況出發(fā)，根據(jù)數(shù)學(xué)概念形成和發(fā)展過(guò)程，聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際、應(yīng)用數(shù)學(xué)教具，使學(xué)生覺(jué)得概念引入順其自然，合情合理，生動(dòng)直觀，易于理解，為概念教學(xué)創(chuàng)造良好開(kāi)端。概念的引入，通常有兩類(lèi)：一類(lèi)是從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過(guò)程引入，一類(lèi)是從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā)的引入。那我在《中位數(shù)和眾數(shù)》一課中，依據(jù)教材上的公司招聘的問(wèn)題情景，讓學(xué)生在實(shí)際的生活情境中，感受實(shí)際與已有認(rèn)知的矛盾沖突，調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)腦去尋找新的更合適的數(shù)據(jù)來(lái)描述該公司員工工資的“平均水平”，從而引出中位數(shù)與眾數(shù)的概念。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了他們的分析觀察能力，促進(jìn)了他們對(duì)新概念接收和理解;也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到中位數(shù)和眾數(shù)概念的產(chǎn)生不是憑人的主觀意識(shí)決定的，而是客觀實(shí)際的需求。

2注重概念的對(duì)照、比較

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，新概念大多是在已學(xué)的舊概念之上，又增加新的屬性而建立起來(lái)的。新、舊概念之間，既有區(qū)別，又有聯(lián)系，既有共同之處，又有不同特點(diǎn)，運(yùn)用對(duì)照、比較，是加深學(xué)生掌握和理解新概念的重要方法。例如中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但是它們各有優(yōu)缺點(diǎn)，適用于不同的實(shí)際背景中。在《中位數(shù)與眾數(shù)》的引例中，用平均數(shù)來(lái)衡量該公司員工工資的平均水平，顯然不合理，因?yàn)槠骄鶖?shù)容易受極值的影響，所以此情景下選擇用中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)描述。通過(guò)對(duì)照比較的方法進(jìn)行新概念的教學(xué)，有利于學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的理解掌握的同時(shí)，又復(fù)習(xí)鞏固了平均數(shù)的概念，便于培養(yǎng)和幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

3注重概念的強(qiáng)化應(yīng)用

教學(xué)中，為了便于學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，會(huì)把各種條件理想化，便于學(xué)生獨(dú)立地研究考察，這也有利于突出并概括它們的本質(zhì)屬性，排除其它干擾因素，讓學(xué)生形成概念。但學(xué)生這樣獲得的數(shù)學(xué)概念是比較孤立、靜止的。所以在概念形成以后，還須及時(shí)應(yīng)用，對(duì)概念進(jìn)行鞏固、發(fā)展和深化。在《中位數(shù)與眾數(shù)》這一課中，我在學(xué)生概念初步形成之后，通過(guò)知識(shí)的回望，再探引例中經(jīng)理走后該公司員工工資的平均水平來(lái)及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)于中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解，并補(bǔ)充了當(dāng)一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)中位數(shù)的定義。這樣以引例這一個(gè)問(wèn)題背景貫穿整個(gè)概念的教學(xué)，并以問(wèn)題串的形式來(lái)輔助，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并加深學(xué)生對(duì)新概念的理解記憶。另外，為了讓學(xué)生切實(shí)的感受數(shù)據(jù)的生成、處理、分析，更好地感受和掌握概念，設(shè)計(jì)“哪個(gè)小組成員更高”的小組活動(dòng)是必要的。這個(gè)活動(dòng)第一步，學(xué)生自己收集本組成員的身高數(shù)據(jù);第二步，學(xué)生依據(jù)所學(xué)去計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);第三步，學(xué)生自己觀察分析數(shù)據(jù)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量并選擇合適的量來(lái)描述本組成員的身高;第四步，小組代表上臺(tái)展示交流。這樣不僅可以幫助學(xué)生更好的掌握和理解中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，還可以幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，提升綜合能力。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用，數(shù)學(xué)概念課的設(shè)計(jì)是需要數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期探索的。我們要努力營(yíng)造寬松的課堂氛圍，以學(xué)生為主體，通過(guò)揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過(guò)程，來(lái)完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。