摘要：深度學(xué)習(xí)關(guān)注學(xué)生全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)調(diào)動學(xué)生各方面的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生手腦并用展開探索發(fā)現(xiàn)過程，是促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)要增強(qiáng)趣味性、凸顯挑戰(zhàn)性，通過具體的活動引發(fā)學(xué)生的高階思維并持續(xù)加以運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)過程和所獲得成果的反思，在數(shù)學(xué)思想感悟和理性精神培育上也能獲得發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）11A-0060-05

20世紀(jì)70年代，深度學(xué)習(xí)的概念引入教育領(lǐng)域，之后，相關(guān)研究成果不斷豐富。對小學(xué)數(shù)學(xué)來說，這樣的界定較為貼切：所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程[1]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個概念進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)的時間也不長，但小學(xué)數(shù)學(xué)歷來重視動手操作，鼓勵學(xué)生手腦并用、學(xué)用結(jié)合，這些學(xué)習(xí)方式是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的雛形?，F(xiàn)在，一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具，通過實(shí)際操作，在認(rèn)知和非認(rèn)知因素參與下進(jìn)行的一種發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、理解數(shù)學(xué)知識、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)學(xué)活動[2]。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，也是促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要路徑。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生全身心深度參與具有探索性、挑戰(zhàn)性、開放性的學(xué)習(xí)活動，在解決問題的過程中形成高階思維技能、數(shù)學(xué)思維方法，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，通過積極反思、自我評價將這些技能、方法、經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自身的素養(yǎng)，提升能力，提振信心，獲得發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生全面投入，在情智互促中積極參與

人的深度學(xué)習(xí)是一種整體的學(xué)習(xí)狀態(tài)，是學(xué)習(xí)者全身心投入的過程……它既是一個信息加工的過程，同時還是一個充滿著情感、意志、精神、興趣的過程[3]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正是這樣的一個過程，它通常以一個具有趣味性或挑戰(zhàn)性的問題為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索、合作交流，情感與智慧相互促進(jìn)，全身心地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，深度參與有意義的學(xué)習(xí)過程。

1.增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，促進(jìn)思考

興趣是最好的老師，想讓學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)起始階段，想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的興趣是一種十分有效的策略。當(dāng)然，興趣不僅應(yīng)在學(xué)習(xí)起始階段發(fā)揮作用，它應(yīng)貫穿于學(xué)習(xí)過程始終。同時，學(xué)習(xí)過程也應(yīng)不斷強(qiáng)化并努力將其提升為持久的興趣、長遠(yuǎn)的意志。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的材料直觀形象、可操作，能刺激學(xué)生的感官，誘發(fā)學(xué)生興趣和思考，基于這些材料提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，使學(xué)生不由自主地參與觀察、猜想、操作等活動，樂此不疲地展開數(shù)學(xué)思考。

比如四年級第一次學(xué)習(xí)“可能性”，教師出示兩個不透明口袋，告訴學(xué)生，每個口袋里都放著兩個球，形狀、大小、材質(zhì)都一樣;指名一位男生、一位女生為代表，各用一個口袋做摸球游戲;每人每次從各自的口袋中任意摸一個球，摸出后放回，每人摸10次，誰摸到紅球次數(shù)多，誰就獲勝。游戲開始，學(xué)生注意力高度集中，男、女生都希望己方的代表能摸出紅球。5次后，有的男生開始說，“不公平，我們口袋里都是黃球”，后來這種聲音越來越多。游戲結(jié)束，男生、女生都迫不及待地說自己的猜想，“男生的口袋都是黃球，不可能摸出紅球”“女生口袋都是紅球，一定摸出紅球”。教師打開口袋，驗(yàn)證了學(xué)生的猜想并提出問題：“口袋里怎樣放球，才是公平的？”學(xué)生們說：“放一個紅球、一個黃球?！庇谑牵處熥寣W(xué)生們進(jìn)行小組摸球?qū)嶒?yàn)，每組的口袋放一個紅球一個黃球，記錄10次任意摸球的結(jié)果。摸球結(jié)束，各小組展示自己的實(shí)驗(yàn)記錄，說發(fā)現(xiàn)、談體會，“我們組10次摸球，5次紅球、5次黃球”“我們組6次紅球、4次黃球”“都是第一次摸球，5個組中有3個組是紅球，2個組是黃球”“這個組中間連續(xù)4次摸到紅球”……最后總結(jié)：“口袋里1個紅球1個黃球，任意摸1個，可能摸到紅球也可能摸到黃球，不能確定?！?/p>

可能性是概率知識的初步，是一個比較抽象的概念。摸球?qū)嶒?yàn)（包括開始的演示游戲和后來分組實(shí)驗(yàn)）創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，將可能性的知識隱含其中。學(xué)生因好勝而投入，因好奇而思考，因體驗(yàn)而感悟，情智互促，最后所交流的內(nèi)容很好地反映出他們已經(jīng)初步建構(gòu)起對可能性的認(rèn)知與理解。

2.凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，增強(qiáng)信心

正如蘇霍姆林斯基所說，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。對學(xué)生而言，發(fā)現(xiàn)、研究、探索的過程，就是一種不斷接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)的過程。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律、驗(yàn)證猜想、獲得發(fā)現(xiàn)，都是能體驗(yàn)“跳一跳，摘到桃”的興奮感，獲得對學(xué)習(xí)本身的好感、對自我發(fā)展的滿足感，以及因教師、同伴贊賞而獲得的自豪感。

比如一年級教學(xué)“9+4”時，教師展示情景圖“盒子里有9個桃（盒子有10格，1格空著），盒子外面有4個桃”，啟發(fā)學(xué)生提出問題“一共有幾個桃”，并列出算式9+4。之前，學(xué)生能計(jì)算10以內(nèi)的加法，這個題對學(xué)生來說有一定的挑戰(zhàn)性。教師引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)算法：發(fā)給每個學(xué)生一張畫有10格（2×5格）的紙和一些圓片;學(xué)生用圓片代替桃子，像情景圖那樣放好;然后思考“怎樣才能知道一共幾個桃？”并進(jìn)行操作。有的學(xué)生這樣“數(shù)”：把格子里、外的桃合并起來，數(shù)出共13個;有的學(xué)生這樣“數(shù)”：盒子里有9個，盒子外從10開始數(shù)，10、11、12、13，共13個;有的學(xué)生“移”：把盒子外的1個移到格子里，湊滿10個，10和3合起來是13……通過交流，學(xué)生都“喜歡”第三種方法，并根據(jù)操作過程抽象出算法：把4分成1和3，9+1=10，10+3=13。

進(jìn)位加算法的核心是“湊十”，算理的核心則是對位值制“十位上的1表示1個十，也是10個一”的理解。題目本身的情景提供了一個典型的實(shí)驗(yàn)場景，具有暗示與啟發(fā)性。學(xué)生通過操作、思考，主動發(fā)現(xiàn)了算法，并從不同算法中比較出相對更優(yōu)的方法。師生互動、生生互動中的相互欣賞、表揚(yáng)、鼓勵，這些都不斷強(qiáng)化了學(xué)生的自信心。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階，在深度認(rèn)知中體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功

數(shù)學(xué)教育要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，包括學(xué)生的價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，而思維能力又是關(guān)鍵能力的核心。深度學(xué)習(xí)不能脫離學(xué)科內(nèi)容而展開，更為重要的是，深度學(xué)習(xí)應(yīng)確保學(xué)生能夠徹底地理解內(nèi)容知識并能夠識別何時、如何和為什么運(yùn)用這些內(nèi)容知識去解決新的問題……其中，如何、為何與何時運(yùn)用知識，表現(xiàn)為批判性、創(chuàng)造性、合作性地運(yùn)用知識解決問題，體現(xiàn)了布魯姆教育目標(biāo)分類學(xué)中的高階思維技能[4]。學(xué)習(xí)心理研究的成果表明，成功感是學(xué)生內(nèi)部學(xué)習(xí)動機(jī)的重要因素。奧蘇伯爾認(rèn)為，“成就動機(jī)是學(xué)習(xí)動機(jī)的核心”，并將成就動機(jī)區(qū)分為認(rèn)知的內(nèi)驅(qū)力、自我提高的內(nèi)驅(qū)力和附屬的內(nèi)驅(qū)力[5]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式，使學(xué)生有機(jī)會充分參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程。在這樣的過程中，學(xué)生能運(yùn)用與發(fā)展高階思維，在問題解決中主動建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)深度認(rèn)知，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功。

1.任務(wù)驅(qū)動，引發(fā)高階思維

高階思維是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或認(rèn)知能力。一些旨在讓學(xué)生解決具有開放性、挑戰(zhàn)性任務(wù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能讓學(xué)生在相關(guān)的觀察、操作、試驗(yàn)、調(diào)整過程中保持注意力高度集中，展開如分析、綜合、評價和創(chuàng)造的高階思維活動。

比如，五年級學(xué)習(xí)“多邊形的面積”后，學(xué)生完成“動手做”的任務(wù)：畫一條線段把平行四邊形分成完全一樣的兩個部分。學(xué)生首先想到并畫出平行四邊形的對角線、對邊中點(diǎn)的連線。接著，教師提高任務(wù)要求，“仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？還有其他畫法嗎？”有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)這四條線段都經(jīng)過同一個點(diǎn)（教師指出：這是平行四邊形的中心），并提問：“會不會經(jīng)過這個中心的直線都符合要求？”教師讓學(xué)生試畫并把分成的兩個圖形剪下來比較，發(fā)現(xiàn)完全一樣。教師繼續(xù)讓學(xué)生完成任務(wù)：（1）用剛才的辦法把長方形、正方形、正六邊形分成完全一樣的兩個部分。（2）想辦法把下面的組合圖形（見圖1）分成面積相等的兩部分。學(xué)生很快解決了任務(wù)（1），對于任務(wù)（2），在教師指導(dǎo)下進(jìn)行審題、討論，反復(fù)試驗(yàn)、調(diào)整，也找到了方法，并總結(jié)出了相應(yīng)的策略。

上述“動手做”的學(xué)習(xí)任務(wù)，具有開放性和挑戰(zhàn)性。具體的材料、簡潔的圖形，有利于誘發(fā)學(xué)生在觀察、操作中開展比較、分析、綜合、概括等思維活動，在不斷提出問題、解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提煉策略，促進(jìn)思維進(jìn)階。

2.自主探索，運(yùn)用高階思維

如果說，任務(wù)驅(qū)動的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更多是在教師主導(dǎo)下的學(xué)生所進(jìn)行的，那么自主探索的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更多是學(xué)生主體參與開展的。自主探索的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是小學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)和提出問題，自主設(shè)計(jì)并實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過猜測、驗(yàn)證，憑借數(shù)學(xué)直覺創(chuàng)造性地解決問題。在自主探索的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生主動運(yùn)用高階思維，高階思維的能力能得到鞏固和加強(qiáng)。

比如，六年級總復(fù)習(xí)“圖形的認(rèn)識”中有這樣一個題：把下面的正六邊形分割成6個完全一樣的圖形。學(xué)生們嘗試、交流，找到了兩種分法：畫出對邊中點(diǎn)的連線，或者是對角線。教師用課件呈現(xiàn)了這兩幅圖（圖2、圖3），讓學(xué)生觀察，相互討論能否有新的想法。稍后，一個學(xué)生舉手發(fā)言：“對角線”的圖，6個正三角形，“合”成3個平行四邊形，每個平行四邊形用另外的方法二等分。受到啟發(fā)的其他同學(xué)紛紛動筆，又找到了2種分法（圖4、圖5）。教師問：“圖3、4、5有聯(lián)系，圖2、3之間的聯(lián)系能看出來、想出來嗎？”教室里安靜了一兩分鐘，有人發(fā)言：“把對稱軸“轉(zhuǎn)”一下。”教師取出六邊形教具和三根小棒，讓學(xué)生在黑板上，先擺出圖2的樣子，再將小棒同時“轉(zhuǎn)”動，到圖3的樣子。反復(fù)幾次，學(xué)生恍然大悟：同時“轉(zhuǎn)”三根小棒后停下來，得到6個四邊形，是完全一樣的。也就是說，有無數(shù)種的分法。教師用課件動畫演示，停留后出現(xiàn)圖6。

上述過程中，學(xué)生首先通過自主的動筆試驗(yàn)得到基本方法，對圖形關(guān)系有了初步感悟，接著通過仔細(xì)觀察、相互啟發(fā)，由基本方法“變式”出新的方法，展現(xiàn)了一定的分析、綜合與評價能力，最后通過展開空間想象、運(yùn)用運(yùn)動變化的思維對兩種基本方法的聯(lián)系進(jìn)行深度發(fā)現(xiàn)，得到一般性的方法。這個過程中，學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)的手段，對直覺思維的成果進(jìn)行直觀驗(yàn)證，具有創(chuàng)造的成分。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)推動學(xué)生自我反思，在感悟內(nèi)化中實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展

以加德納的多元智力理論為指導(dǎo)的全新的個性化的教學(xué)理念和最優(yōu)的教與學(xué)的方式為我國素質(zhì)教育的有效實(shí)施提供了良好的思路[6]，多元智力理論認(rèn)為人具有“自我反省智力”，即個人認(rèn)識、洞察和反省自身的能力。自我反省智力是學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)中，這種自我反省智力，更多地表現(xiàn)為學(xué)生對學(xué)習(xí)的自我反思。有效的自我反思是建立在學(xué)生對所要反思的活動、事件、認(rèn)知過程等有充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，有了這個基礎(chǔ)，學(xué)生不僅反思認(rèn)識了什么，也反思是怎么認(rèn)識的，同時強(qiáng)化伴隨學(xué)習(xí)過程所產(chǎn)生的積極情感體驗(yàn)、態(tài)度養(yǎng)成，實(shí)現(xiàn)知識、能力與品格的深度協(xié)調(diào)與全面發(fā)展。

1.充分積累、感悟數(shù)學(xué)思想

小學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想主要靠感悟?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，學(xué)生在積極參與教學(xué)活動過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開展使學(xué)生的認(rèn)知方式有所改變，學(xué)生需要參與教學(xué)活動，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，每個學(xué)生都可以自由地、大膽地猜想和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，享受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅、感知數(shù)學(xué)思想形成的生動歷程[7]。小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、感悟數(shù)學(xué)思想，既能加深對知識技能的理解和掌握，也能促進(jìn)對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確認(rèn)識。

比如，轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)中，多次讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步把握各種轉(zhuǎn)化方法的本質(zhì)，感悟轉(zhuǎn)化思想。其中，又有多次是通過動手實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行的，并且每次實(shí)驗(yàn)都會引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，突出對轉(zhuǎn)化的認(rèn)識，如五年級“多邊形的面積”教學(xué)中平行四邊形、三角形、梯形等的面積計(jì)算方法。學(xué)生面對新的問題，將平行四邊形沿著高剪開拼成長方形、將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形、將兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，思考轉(zhuǎn)化前后圖形的聯(lián)系，推理得到新的面積計(jì)算公式。之后，教師都會引導(dǎo)學(xué)生回顧：“剛才是怎樣得到平行四邊形（三角形、梯形）的面積計(jì)算公式的？有哪些體會？”經(jīng)過連續(xù)多次的活動參與和體會交流，到梯形面積的學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的感悟達(dá)到一個新的高度，不僅初步體會到什么是轉(zhuǎn)化，如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化方法，還將三種面積公式都置于轉(zhuǎn)化思想的統(tǒng)領(lǐng)之下，增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識。

2.深度品味、升華理性精神

學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，與數(shù)學(xué)課程的學(xué)科特點(diǎn)、育人價值、基本任務(wù)相關(guān)。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。其中，“情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)”是一個潛移默化的過程，即由理性思維逐步過渡到理性精神[8]。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生豐富感性經(jīng)驗(yàn)、強(qiáng)化直接經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動人的各種感官發(fā)揮作用，刺激大腦活動，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思考，對具體的數(shù)學(xué)知識、對普遍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深刻的、積極的認(rèn)知并經(jīng)歷情感體驗(yàn)。

比如，五年級教學(xué)“小數(shù)的意義”，讓學(xué)生通過小組合作實(shí)驗(yàn)的方式，依次探索三個問題：①一棵小樹高0.7米，給你一根長1米的紙條，怎樣表示出小樹的長度？②如何在紙條上繼續(xù)表示出0.73米的長度？③0.736米呢？對第一個問題，學(xué)生同桌合作，把紙條平均分成10份，1份是1分米，7份是7分米，是1米的7/10，是0.7米。教師順勢讓學(xué)生認(rèn)識0.1米到0.9米每個長度，并解釋意義。接著學(xué)生探索第二個問題，把紙條上0.7米到0.8米之間再平均分成分10份，相當(dāng)于把1米平均分成100份，1份是1厘米，73份是73厘米，是1米的73/100，是0.73米。同樣的，教師也順勢讓學(xué)生認(rèn)識并解釋如0.05米、0.74米等的意義。對第三個問題，有學(xué)生繼續(xù)動筆，有學(xué)生則直接開講，最后達(dá)成共識：0.73米和0.74米之間再平均分成10份，相當(dāng)于把1米平均分成1000份，1份是1毫米，736份是736毫米，是1米的736/1000，是0.736米。經(jīng)歷了這一探索過程，學(xué)生對于小數(shù)的多元表征（比如：聯(lián)系人民幣的進(jìn)率解釋小數(shù)，把正方形10等分、100等分、1000等分來表示小數(shù)，把正方體10等分、100等分、1000等分來表示小數(shù)）、小數(shù)意義的歸納等感覺輕松、愉悅。更可貴的，最后教師問：“通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲、體會？”學(xué)生答：“小數(shù)就是‘1不斷平均分得到的;小數(shù)和分母是10的分?jǐn)?shù)意義一樣;只要需要，我們可以得到小數(shù)部分位數(shù)更多的小數(shù)……這樣的認(rèn)識，如果沒有充分參與實(shí)驗(yàn)、操作、觀察、思考、交流，是很難獲得的;而這樣的認(rèn)識，恰恰是思維由感性到理性、由具體到抽象的過渡。經(jīng)常經(jīng)歷此類活動，學(xué)生的理性精神將逐步得以發(fā)展。

總之，通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，使教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的發(fā)揮更加協(xié)調(diào)統(tǒng)一，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加注重手腦并用，更加凸顯已有經(jīng)驗(yàn)的激活與新經(jīng)驗(yàn)的積累，促進(jìn)學(xué)生整個人（包括情感與理智）積極投入學(xué)習(xí)，去嘗試著發(fā)現(xiàn)得出新結(jié)論、學(xué)習(xí)難度較高的新技能、感悟更為一般性的新思想觀念，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)品格與能力、情感與智慧的全面發(fā)展。

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責(zé)任編輯：李韋

Mathematic Experiment and Deep Learning

LI Xin

（Wujiang Luxiang Experimental Primary School， Suzhou 215200， China）

Abstract： Deep learning pays attention to students wholehearted and active participation， experiencing success， and attaining development. Mathematics experiment can activate students all-round experience and promote their exploration and discovery with their hands and brains， which is an effective way to facilitate students deep learning in mathematics. Mathematics experimental teaching should strengthen interest and play up challenges. Besides， teachers may conduct concrete activities to trigger students advanced thinking continuously. Meanwhile， teachers should guide students to reflect on the experimental process and the achievements for their development in perceiving mathematics ideas and reasoning spirit cultivation.

Key words： mathematics experiment; deep learning

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題葉圣陶教育思想研究專項(xiàng)“小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中兒童思維外顯化的實(shí)踐研究”（ YZ-c/2018/45）的研究成果。

收稿日期：2019-09-01

作者簡介：李新，蘇州市吳江鱸鄉(xiāng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（江蘇蘇州，215200）校長，江蘇省特級教師，中小學(xué)高級教師。