陶琳

【摘要】隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)實踐運(yùn)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生不僅能夠?qū)W到知識，更重要的是讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到提升。實踐證明，數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成對學(xué)生學(xué)習(xí)具有極為重要的作用，其中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用可以有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)果效。本文針對數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用做出探析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? ?數(shù)形結(jié)合? ?策略

數(shù)學(xué)是一門比較難理解的學(xué)科，其本身具有極強(qiáng)的抽象性和邏輯性，對于學(xué)生的思維能力要求較高，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，主要是研究“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，為了更好地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論，采用數(shù)形結(jié)合思想是非常有必要的，高中數(shù)學(xué)教師要善用數(shù)學(xué)結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生找到數(shù)與形之間的關(guān)系，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提升。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意義

為了幫助學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法極為重要，數(shù)學(xué)理論知識比較復(fù)雜難懂，對學(xué)生的邏輯思維和抽象思維要求較高，很多學(xué)生因為數(shù)學(xué)難學(xué)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，導(dǎo)致成績下滑，而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以有效把抽象的問題具體化，通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生可以直觀而又具體的明白數(shù)學(xué)原理。幾何結(jié)構(gòu)與數(shù)量關(guān)系的融合展現(xiàn)，很容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題思路，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。正所謂“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，這句話充分證明了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義和價值。

二、數(shù)形集合思想的應(yīng)用策略

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想，化繁為簡

眾所周知，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容是比較難以理解的，為了能夠讓學(xué)生充分地理解數(shù)學(xué)概念，教師可以通過數(shù)形結(jié)合思想，簡化學(xué)生的理解過程，如此才能夠幫助學(xué)生更好地提升數(shù)學(xué)成績，同時也能夠幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)的自信心。一直以來，數(shù)學(xué)難學(xué)已經(jīng)成為了學(xué)生的固有思想，為了幫助學(xué)生改變對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法，教師可以有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合化繁為簡，讓學(xué)生重新找回自信，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)效率的提升。

例如，在教學(xué)《集合》這一內(nèi)容時，雖然這一課比較簡單，然而依舊有很多學(xué)生對集合的概念以及算法不夠清楚明白，如果利用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師把集合的表達(dá)方式一一為學(xué)生展現(xiàn)，學(xué)生很難明白其中的含義，如：A∩B={x|x∈A且x∈B}，對于這樣的表達(dá)，很多學(xué)生不能理解，然而如果借助數(shù)形結(jié)合思想就完全不一樣了，教師可以運(yùn)用韋恩圖幫助學(xué)生理解集合，如：教師可以用一個橢圓表示集合A={1，3，5，7，9}，用另一個橢圓表示集合B={2，4，5，7，10}，然后把兩個橢圓部分重合在一起，重合的部分為集合C={5，7}，那么，C=A∩B，如此利用韋恩圖，可以直觀的把交集呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生更好地理解交集的概念，對學(xué)生解題也具有良好的促進(jìn)作用。像這樣，通過數(shù)形結(jié)合思想，使數(shù)學(xué)概念形象化，更有助于學(xué)生理解，對提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率具有重要意義。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想，巧妙答題

高中生在解決基本初等函數(shù)問題時，往往感到困惑，不能得出正確答案，甚至很多時候沒有解題思路，基于這種情況，考慮到是因為學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思維而引起的，在學(xué)習(xí)初等函數(shù)時，教材中主要講解了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時如果只是記住了函數(shù)的表達(dá)形式，如y=ax，并死記硬背函數(shù)的相關(guān)特性：當(dāng)01時，函數(shù)屬于遞增函數(shù)，這樣記憶對學(xué)生的解題作用其實不是很大，而且對很多學(xué)生來說，當(dāng)看到指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式時，大腦是一片空白的，根本沒有思路，因此，構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思想尤為重要，實踐發(fā)現(xiàn)記憶圖像要遠(yuǎn)強(qiáng)于記憶數(shù)字。

例如，有一道比較大小的題型：“已知0

（三）利用數(shù)形結(jié)合思想，開拓思維

高中學(xué)生之所以覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，是因為沒有掌握有效的學(xué)習(xí)方法，不能夠把“數(shù)”與“形”完美的轉(zhuǎn)換，以至于在學(xué)習(xí)或者解題時沒有思路，因此教師在教學(xué)實踐中，一定要妥善運(yùn)用數(shù)形集合思想進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)而幫助學(xué)生開拓思維，使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)《等差數(shù)列》這一課時，在以往的教學(xué)中教師可能會直接運(yùn)用公式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時需要費很大的力氣才能掌握其相關(guān)知識，然而，為了開拓學(xué)生的思維，教師要幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合思想，可以在講解時，運(yùn)用該思想解決問題。通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的求和公式是關(guān)于n的二次式，其圖像是拋物線，這時教師就可以充分利用數(shù)形結(jié)合，解決等差數(shù)列前n項和的最值問題，如此可以使問題變得簡單化，有助于學(xué)生理解，也能夠增強(qiáng)學(xué)生自信，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

結(jié)束語

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有極為重要的作用，能夠有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，解答數(shù)學(xué)難題。教師在平時教學(xué)當(dāng)中，一定要注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合意識，提高其數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的有效提升。

【參考文獻(xiàn)】

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