杜海燕

【摘要】數(shù)學(xué)語言是一種科學(xué)語言，它是指對數(shù)學(xué)概念、算式、公式、運(yùn)算定律、法則、解題思路、推導(dǎo)過程等的表述。本文以小學(xué)中高年級學(xué)生為例，分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? ?語言表達(dá)? ?能力發(fā)展

前言：數(shù)學(xué)語言，是由各種數(shù)學(xué)符號按一定規(guī)則組織起來的，它是記錄數(shù)學(xué)活動(dòng)成果的工具。數(shù)學(xué)正是靠數(shù)學(xué)語言的符號體系，來把握數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)和規(guī)律，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為符號來研究。小學(xué)中高年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)表達(dá)的邏輯性、準(zhǔn)確性，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.基于數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)語言

小學(xué)中高年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)概念進(jìn)行語言的豐富和學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在表達(dá)時(shí)實(shí)現(xiàn)規(guī)范用語而不是簡單的公式學(xué)習(xí)，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。教師在規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)時(shí)要考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，合理進(jìn)行語言滲透與引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的有效滲透。

以《多邊形面積》為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很容易就掌握了三角形面積公式S=? ? ah以及梯形面積公式S=（a+b）h÷2，但在數(shù)學(xué)語言表達(dá)方面存在一些問題。如梯形面積公式S=（a+b）h÷2，學(xué)生在表達(dá)時(shí)將公式表達(dá)為：梯形的上面+下面與高的乘積然后再除以2，這種表達(dá)方式雖然看似合理且符合梯形面積公式的內(nèi)容但缺乏明顯的規(guī)范性，更多地是學(xué)生的自我理解，無法體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。因此在指導(dǎo)過程中教師要明確梯形面積公式的語言表達(dá)，強(qiáng)調(diào)a和b是梯形的上底和下底，而不是上面（上邊）和下面（下邊），h為梯形的高，因此梯形面積公式用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)為上、下兩底之和與高的乘積的一半。通過梯形面積標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言與學(xué)生自己的語言進(jìn)行對比，學(xué)生可以很快找出兩者的差距和不同，從而規(guī)范學(xué)生在后續(xù)梯形面積公式的表達(dá)，幫助學(xué)生掌握梯形面積公式的規(guī)范數(shù)學(xué)用語。總之，數(shù)學(xué)語言表達(dá)要基于數(shù)學(xué)的概念，通過規(guī)范的方式引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)語言進(jìn)行記憶，避免學(xué)生用自己的理解和認(rèn)知代替數(shù)學(xué)語言，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。

2.開展小組討論，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)

小學(xué)中高年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力訓(xùn)練時(shí)應(yīng)積極采用小組合作的方式，通過小組討論、交流的方式幫助學(xué)生反復(fù)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)從而規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言意識(shí)，提升小學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解。小組討論、交流為學(xué)生語言的表達(dá)提供了有效的契機(jī)，教師在指導(dǎo)過程中應(yīng)積極考慮到小學(xué)生的實(shí)際情況做好數(shù)學(xué)表達(dá)的訓(xùn)練與指導(dǎo)。

以《長方體和正方體的表面積》為例，正方體的面積比較容易理解是S=6a2，但在長方體的表面積學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的理解出現(xiàn)了一定的不同在語言表達(dá)方面出現(xiàn)了自己的理解。如有的學(xué)生將長方體面積理解為S=（長×寬+長×高+寬×高）×2 ;有的學(xué)生理解為S=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2，無論哪種方式都是教師組織學(xué)生以小組為單位推導(dǎo)長方體的面積公式。從邏輯上來看，學(xué)生理解的以上兩種長方體與正方體面積計(jì)算公式并沒有問題，但在數(shù)學(xué)表達(dá)方面稍啰唆而且數(shù)學(xué)邏輯容易混亂。因此在指導(dǎo)過程中，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)一步在以上兩個(gè)公式的基礎(chǔ)進(jìn)行討論和研究，積極提煉出新的數(shù)學(xué)表達(dá)邏輯，引導(dǎo)學(xué)生按照S=2（ab+ah+bh）的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過對比以上三種公式在表達(dá)方面的不同和特征，學(xué)生在討論與交流中很快就會(huì)認(rèn)識(shí)到S=2（ab+ah+bh）的語言表達(dá)規(guī)范性，從而實(shí)現(xiàn)通過字母代替數(shù)的方式快速簡化學(xué)生的理解和記憶難度，降低公式的邏輯性的目標(biāo)，提升學(xué)生表達(dá)能力。

3.注重?cái)?shù)學(xué)評價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生規(guī)范用語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)對規(guī)范學(xué)生用語，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力具有十分重要的引導(dǎo)意義。通過小學(xué)生的數(shù)學(xué)評價(jià)，教師在指導(dǎo)過程中應(yīng)對經(jīng)常使用規(guī)范化數(shù)學(xué)語言的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)，樹立榜樣作用。

數(shù)學(xué)正是靠數(shù)學(xué)語言的符號體系，來把握數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)和規(guī)律，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為符號來研究。但在實(shí)際的應(yīng)用表達(dá)過程中，學(xué)生在表述時(shí)存在胡亂表述、不尊重?cái)?shù)學(xué)規(guī)律與事實(shí)的表述，在表述方面缺乏引導(dǎo)性與規(guī)范性，直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)審題、知識(shí)提煉和解題質(zhì)量。因此教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)積極利用自身的教學(xué)主導(dǎo)地位與引導(dǎo)性作用，在教學(xué)過程中引導(dǎo)小學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范表達(dá)語言邏輯的意識(shí)，通過評價(jià)的方式幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用是否合理、是否規(guī)范并自覺糾正自身在解題書寫過程中的一些問題，從而實(shí)現(xiàn)有效評價(jià)，引導(dǎo)使用規(guī)范語言的目標(biāo)。

總結(jié)：重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，對提高小學(xué)中高年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平有著重要而現(xiàn)實(shí)的教育意義。教師在小學(xué)中高年級教學(xué)指導(dǎo)過程中應(yīng)積極為學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)創(chuàng)造必要條件，積極幫助學(xué)生掌握如何用數(shù)學(xué)語言表達(dá)邏輯關(guān)系的能力。

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