王紫陽 廖薇

摘 要：人體周圍傳感器共同組成的體域網(wǎng)（BAN）可實(shí)時觀察并記錄人體運(yùn)動、休息等正?；顒訒r生理參數(shù)的變化。對人體運(yùn)動帶來的信道特性變化進(jìn)行分析是擴(kuò)展體域網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的重要工作。采用兩步法構(gòu)建運(yùn)動人體信道數(shù)學(xué)模型。通過電磁仿真得到人體跑步中連續(xù)9個動作模型數(shù)據(jù)，然后通過統(tǒng)計學(xué)擬合得到人體連續(xù)動作的累積分布模型。實(shí)驗結(jié)果表明，人體跑步動作會改變路徑增益，但不會影響信道穩(wěn)定性。運(yùn)動中信道增益遵循正態(tài)分布，可將衍射等效應(yīng)認(rèn)為是乘以變化的統(tǒng)計隨機(jī)量。而峰值路徑的出現(xiàn)時間總體呈逆高斯分布，為直射基頻分量與高頻分量疊加的結(jié)果，實(shí)務(wù)中須對此加以考慮。

關(guān)鍵詞：人體通信;時域有限差分;沖激響應(yīng);電容耦合;無線體域網(wǎng)

DOI：10. 11907/rjdk. 201235????????????????????????????????????????????????????????????????? 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：TP303 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ??????????????? 文章編號：1672-7800（2020）011-0075-04

Mathematical Model of HBC Channel in Motion

WANG Zi-yang，LIAO Wei

（School of Electronics and Electrical Engeering，Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620，China）

Abstract： The body area network （BAN） which is composed of sensors around the human body can observe and record the changes of physiological indexes during normal activities such as human movement and rest in real time. For the network widely used in body area， the analysis in human motion characteristic change is more important. In this paper， the mathematical model of human channel in motion is obtained by two-steps method. Through electromagnetic simulation， the data of nine continuous motion models in human running are obtained， and then the cumulative distribution model of human continuous motion is obtained by statistical fitting. The results show that human running motion can change the amplitude， but does not affect the channel stability. The channel gain in motion follows the normal distribution， and the diffraction and other effects can be considered as multiplying the variation of statistical random quantity. However， the occurrence time of peak path is inverse Gaussian distribution which is the result of superposition of direct fundamental frequency component and high frequency component， and this should be considered in real life.

Key Words： human body communication; finite difference time domain; impulse response; capacitive coupling; body area network

0 引言

隨著體域傳感器網(wǎng)絡(luò)與體表智能實(shí)時監(jiān)測微系統(tǒng)的不斷發(fā)展，人體通信技術(shù)成為醫(yī)工結(jié)合的嶄新研究領(lǐng)域，智能假肢、康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人等技術(shù)對人體區(qū)域通信技術(shù)提出了更高要求。保證體域網(wǎng)發(fā)展及人體區(qū)域內(nèi)通信網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定及高速率傳輸成為該技術(shù)得以實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵[1]。人體通信技術(shù)使用人體作為通信媒介，將信號耦合到體表，可實(shí)現(xiàn)低功耗、高速率傳輸，因其頻率的特殊性不會對人體自身安全產(chǎn)生明顯影響。

由于人體介質(zhì)的復(fù)雜介電特性、人體肢體及各種器官的存在及人體表面形狀的復(fù)雜性，造成電磁波在人體表面存在繞射、散射等特性。對于人體通信頻段，電磁波在人體周圍主要以表面波形式傳播[2];文獻(xiàn)[3]闡述UWB頻段體表傳感器傳播特性，以表面波的方式研究電磁波在人體表面皮膚的傳播機(jī)理;文獻(xiàn)[4]通過仿真建立人體通信的電路模型，得出人體等效電路具體結(jié)構(gòu)及詳細(xì)參數(shù);文獻(xiàn)[5]研究手臂及發(fā)射極處于不同位置下的傳播信道;文獻(xiàn)[6]研究人體擺臂動作，并對該動作的變化單獨(dú)建立模型。上述研究對于可穿戴設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用及體域網(wǎng)實(shí)時信息交互還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為考量人體活動的不規(guī)律性對信道的可能影響以及進(jìn)一步應(yīng)用人體通信設(shè)備，需要對生活中人體的整個動作進(jìn)行研究分析。本文通過兩步法構(gòu)建運(yùn)動中的人體模型，通過電磁仿真得到人體連續(xù)跑步動作的仿真模型，采用統(tǒng)計學(xué)擬合構(gòu)造運(yùn)動中人體信道模型。

1 人體介電特性

人體組織介電特性會隨著頻段的不同產(chǎn)生不同的生物特性。通過分析人體組織在介電譜中的色散現(xiàn)象，本文基于介電特性與頻率之間的關(guān)系構(gòu)建模型。采用CST軟件構(gòu)建仿真環(huán)境，背景材料設(shè)置為與空氣中電磁環(huán)境相同的開放環(huán)境，人體模型參數(shù)采用最接近實(shí)際情況的一階德拜公式（Debye），模擬人體電磁特性如下：

εr（ω）=ε∞+χ（ω）+σ0jωε0???? （1）

式（1）中第一項為頻率趨于無限大時人體的相對介電常數(shù)，后兩項用于描述人體組織介電譜中的色散現(xiàn)象，用于人體介電常數(shù)建模。

采用包含51種人體組織模型，該模型基于亞洲成年人身體尺寸統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫構(gòu)建，各組織相對介電常數(shù)及電導(dǎo)率來自文獻(xiàn)[7]，空間分辨率為2mm。采用計算機(jī)工具構(gòu)造人體模型的身體姿勢及移動姿勢，人體的奔跑動作主要集中于雙手?jǐn)[臂及雙腿大幅度運(yùn)動過程中，故模型設(shè)置中保持腰部及頭部姿勢不變，減少不同關(guān)節(jié)表面散射及折射的干擾。將所設(shè)發(fā)射極置于心臟前端，與已有人體通信ECG檢測設(shè)備相結(jié)合[8]。為了貼近實(shí)際，發(fā)射極與接收極定義為3cm×3cm的兩片電極片，電極片間隔5cm，信號采用二階高斯脈沖。為便于觀察，將所有端口的輸入輸出信號歸一化到50Ω以模擬實(shí)際電極片情況。連續(xù)人體運(yùn)動模型如圖1所示。

2 連續(xù)動作模型仿真

在人體周圍的移動通信系統(tǒng)中，發(fā)射極信號會通過多種方式和路徑到達(dá)接收端，即多徑效應(yīng)。由身體活動帶來的體表多徑效應(yīng)，往往集中于直射電磁波產(chǎn)生的短暫遮擋效應(yīng)過程，故而引起接收信號的幅值及相位發(fā)生波動，導(dǎo)致不同程度的路徑延遲。

h（t）=F-1{H（f）}=F-1{Fvr（t）Fvt（t）}???? （2）

公式（2）所示為仿真信號處理過程。對于時域脈沖信號，將輸入、輸出電壓進(jìn)行傅里葉變換，在頻域范圍內(nèi)得到信號的延遲效應(yīng)，再進(jìn)行反傅里葉變換將信號轉(zhuǎn)換到時域，得到時域范圍內(nèi)的沖激響應(yīng)曲線。接收器放置在右胸、左腰、右腰及雙耳，形成5條通信傳輸鏈路，這5條鏈路不會隨著跑步姿勢的變化產(chǎn)生距離上及空間位置的變化，同時這5條典型鏈路可以代表體表上所有直射鏈路。5條鏈路具有完全不同的傳輸路徑，左胸—右胸鏈路傳輸鏈路為直線路徑，而左胸—腰部鏈路，則包含多種路徑疊加，雙耳鏈路還會存在空氣鏈路疊加，圖2、圖3為跑步動作得到的左胸—右胸鏈路及左胸—右腰鏈路的歸一化S參數(shù)曲線。

圖2、圖3所示4個動作為圖中前4個奔跑動作的歸一化S參數(shù)特性曲線，動作模型中手臂活動程度不同，5條鏈路表現(xiàn)出相似的波動特性。動作1相較于其它動作路徑損耗最低，姿勢為跑步中擺臂最大的動作。S參數(shù)在頻率18MHz達(dá)到峰值。隨著頻率逐漸增加，信道衰減趨勢減弱。曲線中信道曲線變化不超過3dB，表明在人體通信頻段信道傳輸穩(wěn)定，在人體活動及頻率波動時傳輸信道沒有明顯波動。同一動作下右胸鏈路幅值高于右腰鏈路3dB左右，右胸鏈路在人體表面距離大于后者，表現(xiàn)出較高的路徑損耗。4個連續(xù)動作中，手臂逐漸落下時路徑損耗逐漸增大，手臂組織對于發(fā)射信號的反射與原直線路徑信道信號進(jìn)行疊加，使整體路徑增益有所上升。

3 電磁與統(tǒng)計模型

為建立完整的數(shù)學(xué)模型，將人體連續(xù)行動中的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，將上述每一單獨(dú)動作中的沖激響應(yīng)幅值以及路徑到達(dá)時間列出累計分布函數(shù)，采取最佳數(shù)學(xué)模型以描述特定參數(shù)的數(shù)學(xué)特性。對于路徑增益上的變化，有可能成為概率分布模型候選方案，包括正態(tài)分布（Normal Distribution）、Log-Logistic分布、瑞利（Rayleigh）分布、威布爾（Weibull）分布等。通過MATLAB中的累積分布（CDF）擬合工具，選擇最接近原曲線的幾種數(shù)學(xué)模型，具體擬合參數(shù)結(jié)果見表1。

與文獻(xiàn)[9]一樣，為選出最佳分布函數(shù)，對于擬合數(shù)據(jù)采取經(jīng)典的二階赤池信息量準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC），對擬合結(jié)果按照從最好到最差順序排序，通過AIC衡量統(tǒng)計模型優(yōu)劣，以數(shù)據(jù)形式給出模型實(shí)際信息損失的相對度量如下：

AICc=-2loge（l（θdata））+2K+2K（K+1）（n-K-1） （3）

式（3）的第一項可通過數(shù)據(jù)的最大似然估計獲得。最大似然估計反映模型對數(shù)據(jù)的整體擬合效果，模型越好AIC值越低。公式的后一項是用最少的參數(shù)對樣本進(jìn)行最優(yōu)擬合。模型間的AIC值對比可反映出擬合優(yōu)劣性，同時作為一種模型優(yōu)于另一種模型的有力證據(jù)，采取如下兩組公式以更清晰觀察這種特性：

Δi=AICc，i-Min（AICc）???? （4）

ωi=exp（-Δi2）Rr=1exp（-Δr2）??????? （5）

式（4）、式（5）中，Δ是每個擬合模型的AIC值，模型中的最佳擬合AIC值為0，AIC小于2時表明具備較好的擬合效果，ω為模型優(yōu)劣性度量，是每個模型在所有模型中為最佳的概率。

表2為路徑增益的幾種擬合模型對比，AIC參數(shù)表明正態(tài)分布具有最佳擬合效果，圖4為正態(tài)分布擬合效果。通過擬合得出功率增益幅值均值出現(xiàn)在90.83dB左右，功率增益遵循正態(tài)分布的物理意義也符合預(yù)期。電磁波在人體表面?zhèn)鞑ブ?，人體本身的反射及衍射效應(yīng)可認(rèn)為是一種乘性影響，所乘系數(shù)按統(tǒng)計變化的隨機(jī)量[10]確定。

為建立統(tǒng)計模型，除了幅值擬合，還需對各路徑到達(dá)時間進(jìn)行擬合以構(gòu)造模型。由于路徑中每一徑直線距離不同，路徑到達(dá)時間自然不盡相同，但在整個信道中峰值路徑的出現(xiàn)表現(xiàn)出統(tǒng)一的規(guī)律性。將一些可能成為概率分布模型候選方案的函數(shù)如正態(tài)分布、伽瑪（Gamma）分布、逆高斯（Inverse Gaussian）分布、Rayleigh分布等考慮在內(nèi)，具體擬合參數(shù)如表3所示。

表4中，AIC參數(shù)進(jìn)一步說明逆高斯分布具有最佳擬合效果，擬合峰值到達(dá)時間出現(xiàn)在123.278ns左右。圖4中逆高斯分布標(biāo)準(zhǔn)差也是幾種模型中的最小值，間接驗證其是峰值到達(dá)時間最優(yōu)擬合模型的結(jié)論。

傳播鏈路在人體表面的距離約為0.5m左右，對于直線路徑而言，第一路徑到達(dá)時間在1.67ns左右，峰值擬合時間均值在123.278ns左右。由此可知，峰值出現(xiàn)是由于高頻分量不斷疊加的結(jié)果，包括發(fā)射極與接收極間的多徑分量在不同幅值及相位上的相互疊加。實(shí)際應(yīng)用中須對高頻分量進(jìn)行濾波處理，否則可能損壞人體通信設(shè)備。

4 結(jié)語

本文通過兩步法得出人體奔跑動作的統(tǒng)計學(xué)特性。首先采用電磁仿真人體奔跑中連續(xù)的9個動作模型，隨后通過統(tǒng)計學(xué)分析人體動作特性，得到人體活動統(tǒng)計模型。實(shí)驗結(jié)果表明，人體簡單動作會使信道穩(wěn)定性波動在3dB以內(nèi)，對信道穩(wěn)定性不會產(chǎn)生明顯影響。跑步動作中路徑增益遵循正態(tài)分布，平均幅值約90.83dB，即信道在人體表面的衍射及反射效應(yīng)是一種乘性影響，所乘系數(shù)為統(tǒng)計變化的隨機(jī)量。逆高斯分布對于峰值路徑出現(xiàn)時間具有最好的擬合效果，均值約在123.78ns左右，峰值為基頻分量與高頻分量疊加的結(jié)果，實(shí)際應(yīng)用中須對此加以考慮。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）