利用線上探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感

吳煒

【摘要】本文以《分?jǐn)?shù)的意義》線上學(xué)習(xí)為例，探究如何利用線上探究學(xué)習(xí)活動(dòng)在“建立——積累——內(nèi)化”這個(gè)過程中培養(yǎng)數(shù)感。本文在感知層面的閱讀理解中培養(yǎng)數(shù)感，感悟?qū)用娴慕鉀Q問題中培養(yǎng)數(shù)感，提升層面的表達(dá)交流中培養(yǎng)數(shù)感，將數(shù)學(xué)活動(dòng)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，在實(shí)際應(yīng)用中內(nèi)化、升華培養(yǎng)數(shù)感，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供一定的參考意見。

【關(guān)鍵詞】探究學(xué)習(xí);分?jǐn)?shù)的意義;數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)感指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟……需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過程。”本文以《分?jǐn)?shù)的意義》為例探索新的教學(xué)方式——疫情下的線上探究學(xué)習(xí)式網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，注重學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)建立、發(fā)展、積累、培養(yǎng)數(shù)感的過程。

一、讀——閱讀理解中培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)習(xí)始于閱讀，《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)過程中要求教師加強(qiáng)對數(shù)學(xué)教材的有效運(yùn)用，讓學(xué)生能夠正確閱讀教材，在有效的閱讀理解的基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容進(jìn)行初步的加工、設(shè)計(jì)，將靜態(tài)化的文本進(jìn)行動(dòng)態(tài)化與過程化的有效展示，提升對數(shù)學(xué)教材文本閱讀的理解。

針對分?jǐn)?shù)的意義，將已經(jīng)學(xué)的整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)結(jié)合起來，整合教材內(nèi)容，提出“主題圖”的思想，與將要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)放在一起對比分析，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義知識(shí)有一定的理解與體會(huì)，構(gòu)筑關(guān)于分?jǐn)?shù)的整體體系，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，引導(dǎo)學(xué)生初步理解“平均分”。讓學(xué)生閱讀“主題圖”，悟出圖中“蘊(yùn)藏”的“整體”與“平均”。

前置探究單引導(dǎo)思考：人們在進(jìn)行測量時(shí)，剩下的不足一個(gè)長度單位怎么記？通過對數(shù)學(xué)閱讀理解的運(yùn)用促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)如何產(chǎn)生、怎樣表示、意義是什么的思考，并引申遷移負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

二、探——操作活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)感

操作活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)問題的有效求解，前置探究單設(shè)計(jì)探尋思維操作方式。如（2）用自己喜歡的方式表示出。（3）思考并回答：①為什么上面這些都能用表示？②為什么都是，每份卻不同？③表示把一個(gè)整體平均分成4份，分別說一說是把什么看作整體？

促使學(xué)生聯(lián)想到三年級(jí)上學(xué)期借助操作、直觀的方式初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，注重思維操作方式的開放性，以此促進(jìn)學(xué)生們思維的發(fā)散，順應(yīng)學(xué)生們的求異思維，為學(xué)生們設(shè)計(jì)畫、擺等操作方式，使得學(xué)生們在操作過程中能夠主動(dòng)思考分?jǐn)?shù)的求解方式，能夠領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，啟發(fā)學(xué)生理解由整體到到局部的等量轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想，并運(yùn)用學(xué)具引導(dǎo)同學(xué)們思考，如何用圖形表示數(shù)、用分?jǐn)?shù)來表示物體。

由題2、3引導(dǎo)學(xué)生們將抽象的數(shù)通過具體的圖來表示，滲透了數(shù)形轉(zhuǎn)換思想，把未知轉(zhuǎn)化成已知，完成知識(shí)的自我建構(gòu)與生成，由數(shù)的感覺建立——發(fā)展數(shù)感。

三、悟——解決問題中培養(yǎng)數(shù)感

前置探究單設(shè)置循序漸進(jìn)問題，在具體的問題情境中促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的求解。如3.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位：（2）分一分，想一想：①如果把一堆糖平均分成3份，2份是這堆糖的。它的分?jǐn)?shù)單位是，它有（? ?）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。②如果把一堆糖平均分成4份，3份是這堆糖的。它的分?jǐn)?shù)單位是，它有（? ?）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。③如果把一堆糖平均分成6份，5份是這堆糖的。它的分?jǐn)?shù)單位是，它有（? ?）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

在解決問題中多數(shù)情況下，更多是通過情境的描述進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化，運(yùn)用已歸納總結(jié)出的分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行具體的描述運(yùn)用。在具體解決以分?jǐn)?shù)的意義概念息息相關(guān)的問題時(shí)，應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知水平，從學(xué)生知識(shí)增長點(diǎn)的實(shí)際情況出發(fā)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合等策略，幫助學(xué)生建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)概念。前置探究單正是基于此通過層層遞進(jìn)設(shè)問的方式，引導(dǎo)學(xué)生從無意識(shí)到有意識(shí)的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略，“數(shù)——形”的轉(zhuǎn)化解決實(shí)際問題。在分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)上經(jīng)歷由具體到抽象的模擬過程，循序漸進(jìn)發(fā)展學(xué)生關(guān)于數(shù)的思維，增強(qiáng)數(shù)的感悟。

四、說——表達(dá)交流中培養(yǎng)數(shù)感

表達(dá)交流能夠有效幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思維的迸發(fā)，是對教師課程講授活動(dòng)的一種重要補(bǔ)充。在表達(dá)交流中敢于表達(dá)，前置探究給學(xué)生充分的表達(dá)空間，促進(jìn)學(xué)生充分重視自身的學(xué)習(xí)體驗(yàn)以及思維體驗(yàn)，并能夠運(yùn)用到新知的推理思維之中。如題1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生表面積。（2）你知道分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的嗎？說一說你的理解。2.分?jǐn)?shù)的意義。（1）仔細(xì)觀察下圖，說一說每個(gè)表示的意義。

學(xué)生利用線上交流討論“操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)”的過程，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。再通過微課的演示，學(xué)生能夠看出在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，引出用分?jǐn)?shù)來表示，感悟分?jǐn)?shù)意義中的難點(diǎn)“平均分”“單位1”。通過師生、生生的交流建立良好的數(shù)感，對分?jǐn)?shù)信息作出合理解釋的重要性。

五、用——實(shí)際應(yīng)用中培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)以致用，通過實(shí)際運(yùn)用環(huán)節(jié)有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識(shí)的感知，在實(shí)踐運(yùn)用環(huán)節(jié)將數(shù)學(xué)課程知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用發(fā)揮著重要作用。如嘗試練習(xí)3.一節(jié)課是小時(shí)，把（? ? ）看作單位“1”，平均分成（? ? ）份，一節(jié)課的時(shí)間占這樣的（? ? ?）份;把長16米的繩子平均分成8段，每段長（? ）米，每段占全長的。

分?jǐn)?shù)意義實(shí)際運(yùn)用求解過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維，通過分?jǐn)?shù)意義求導(dǎo)思維的運(yùn)用，把一個(gè)整體作單位“1”，每段長（? ）米指長度，每段占全長的指數(shù)量的關(guān)系。讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用過程，通過解決實(shí)際問題強(qiáng)化感知和思維，讓學(xué)生從多角度去感悟數(shù)，提升豐富自己的數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。

六、結(jié)束語

數(shù)學(xué)探究之樂、數(shù)學(xué)理性之思、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之美體現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，雖然這些“內(nèi)蘊(yùn)”比較抽象，卻契合數(shù)學(xué)的特征，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)享受數(shù)學(xué)的探究與發(fā)現(xiàn)的樂趣。停課不停學(xué)“像數(shù)學(xué)家一樣探究”，通過線上、線下一體化設(shè)計(jì)的前置探究練習(xí)單誘導(dǎo)學(xué)生知道“先學(xué)”什么？怎樣學(xué)？讓學(xué)生通過前置探究經(jīng)歷過知識(shí)的形成過程，在探究中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)反思、不斷在試錯(cuò)中解決問題、領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的方法，在具體數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過多感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)感。

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