鄭元根

【摘要】高中學(xué)生隨著年齡的增長、知識結(jié)構(gòu)的變化，他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知探究能力、學(xué)科綜合能力、學(xué)科核心素養(yǎng)不斷得到加強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)運(yùn)用探究式教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?；诖?，本文對如何培養(yǎng)學(xué)生探究有力，提升高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作了分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);探究;核心素養(yǎng);理念;提升

核心素養(yǎng)是學(xué)校教育中的重要教學(xué)理念，高中學(xué)生隨著年齡的增長、知識結(jié)構(gòu)的變化，數(shù)學(xué)認(rèn)知探究能力、學(xué)科綜合能力、學(xué)科核心素養(yǎng)不斷得到加強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)作為高中教育的核心課程，具有課程學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)難度較大的顯著特點(diǎn)，與能否培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析理解問題能力、養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣等多方面都有著密切聯(lián)系。本文以高中數(shù)學(xué)在教學(xué)中運(yùn)用探究式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主體作用出發(fā)，探索由教師講授為主向?qū)W生為主體教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變進(jìn)行探討。

一、以生為本理念，樹立教學(xué)理念是前提

高中學(xué)生的思維比較敏捷，教師要有“重導(dǎo)”“重引”，以學(xué)生為主體、以學(xué)生為本的教學(xué)理念，把“傳道、授業(yè)、解惑”轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生領(lǐng)會知識，以提醒、問答、點(diǎn)撥等形式，不斷引領(lǐng)學(xué)生去探究問題、解決問題。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)上就能表現(xiàn)出更主動、更自主的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而提高數(shù)學(xué)分析、解題能力。

例如，在講授《函數(shù)的概念》（高中數(shù)學(xué)人教版必修，下同）這一章節(jié)。這是一節(jié)函數(shù)的概念課，教學(xué)中我采取以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)問題情境：什么是函數(shù)？我們之前學(xué)過什么函數(shù)？鼓勵(lì)學(xué)生積極回答課堂問題，使得學(xué)生慢慢感受由被動接受向主動探究的學(xué)習(xí)體會，并導(dǎo)入初中已學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)，讓學(xué)生用自己的語言表述初中學(xué)習(xí)的函數(shù)定義、舉出例子。學(xué)生在舊知識的展開想象及“似前相識”的概念中，對兩個(gè)假設(shè)變量“x”與“y”就不難理解了，“如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)”。學(xué)生總結(jié)出了“y是x的函數(shù)，x叫做自變量”，最后得出“用函數(shù)可以描述變量之間的依賴關(guān)系”。學(xué)生在這種學(xué)習(xí)狀態(tài)下，自主參與探索概念的形成過程，必然會加深對知識的理解。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生探索提供氛圍

教師在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境既可以讓學(xué)生更好地掌握知識和技能，又可以讓學(xué)生更好地體驗(yàn)學(xué)科的知識情感內(nèi)涵。同時(shí)，更好地激發(fā)學(xué)生的探求欲望。

例如，《任意角的三角函數(shù)》的新課引入，教師通過課件展示轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動視頻，拋出問題：轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后大家最關(guān)注的是什么？為什么要關(guān)注它？等一系列問題情境，接著引導(dǎo)學(xué)生“轉(zhuǎn)盤指針的位置能抽象成什么？”學(xué)生們或通過印象、或觀察視頻、或進(jìn)行發(fā)散想象……學(xué)生們不難回答出正確答案來。接著，如果把這個(gè)點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)P，那么如何表示點(diǎn)P呢？學(xué)生們基本上能答出“用P點(diǎn)的坐標(biāo)表示”。接著，教師用幾何畫板出標(biāo)出有序數(shù)對（x，y）標(biāo)記點(diǎn)P，接著引導(dǎo)學(xué)生：隨著轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)，a在不斷變化，如果給定（r，a），點(diǎn)P是否是唯一確定的？隨著a的變化，x、y、r與a之間有什么樣的關(guān)系呢？這時(shí)，再提出本節(jié)課要探討的“任意角三角函數(shù)”這一內(nèi)容，會對學(xué)生更具吸引力。轉(zhuǎn)盤游戲是生活中最常見的一種周期運(yùn)動，也是最容易被學(xué)生理解的“三角函數(shù)刻畫周期性變化規(guī)律”的典型數(shù)學(xué)模型。教師通過學(xué)生熟悉的生活情境來創(chuàng)設(shè)問題情境，不但能讓學(xué)生感受到生活數(shù)學(xué)，更重要的是能讓學(xué)生理論與實(shí)踐聯(lián)系起來，更能調(diào)動學(xué)生的發(fā)散思維，感受到數(shù)學(xué)在生活中是真實(shí)存在的，實(shí)用的。這對調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生覺得學(xué)數(shù)學(xué)有趣、有用是大有裨益的。同時(shí)，學(xué)生在主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)過程中也能逐漸培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

三、科學(xué)設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生帶著問題探索

課堂提問的問題是順利實(shí)施探究式教學(xué)的重要保障。因此，教師需要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際情況，以問題的形式促進(jìn)學(xué)生參與知識的探索生成，設(shè)計(jì)具有探究性、層次性的相關(guān)問題，滿足不同層次學(xué)生的需求，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

例如，在講解《直線與平面垂直的判定》時(shí)，教材以實(shí)際背景作為例子。從例子可以引導(dǎo)學(xué)生觀察直立于地面的旗桿與地面上的旗桿影子，與生活中自己在陽光下的影子原理是一樣的。再引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律：旗桿所在的直線與地面上任意一條直線都是垂直關(guān)系。再提問學(xué)生（觀察后）：旗桿與地面是什么關(guān)系？“旗桿與地面垂直”這個(gè)規(guī)律就不難讓學(xué)生總結(jié)出來。這時(shí)再對直線與平面垂直的定義進(jìn)行概括總結(jié)，學(xué)生依據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的、實(shí)實(shí)在在的感性材料，概括形成對于直線與平面垂直這一核心概念。這種主要以學(xué)生對感性材料的真實(shí)認(rèn)知、總結(jié)，再順勢提出：對這一核心概念中的核心詞進(jìn)行辨析：定義中的“任意一條”能否用“無數(shù)條”來替換？這是教學(xué)的難點(diǎn)，也是關(guān)鍵點(diǎn)。教師通過創(chuàng)設(shè)適宜的情境與問題，讓學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”、引導(dǎo)總結(jié)其中規(guī)律，能較好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而構(gòu)建高效的學(xué)習(xí)課堂。

四、及時(shí)推動探究，內(nèi)化鞏固知識助提升

在高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，課堂練習(xí)可采取變式訓(xùn)練的形式，以變式探究教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生在理解記憶的基礎(chǔ)上有效發(fā)散思維，這無疑會讓學(xué)生加深、鞏固對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解掌握，能讓學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上起到積極作用。

如例題：已知函數(shù)y=x2的值域?yàn)閇1，4]，則函數(shù)的定義域是什么？定義域唯一嗎？教師充分調(diào)動學(xué)生積極性，引導(dǎo)學(xué)生共同分析題干，找出該題重在考查函數(shù)的定義域、值域、解析式三要素的認(rèn)知。相應(yīng)的函數(shù)變式較多，因此可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究，列舉函數(shù)的變式。通過教師的引導(dǎo)與學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，可以求得“函數(shù) y=x2的定義域?yàn)閇m， n]，（m，∈Z）值域?yàn)閇0，4]，求m，n”“函數(shù) y= |log2x|的定義域?yàn)閇m， n]，值域?yàn)閇0， 4]，求n-m的最值”等變式。通過對知識點(diǎn)的提煉鞏固，簡單的考察函數(shù)三要素的問題，向看待函數(shù)三要素需增加函數(shù)圖像變換知識點(diǎn)的角度轉(zhuǎn)變，這種恰當(dāng)變更問題情境，有助于學(xué)生從不同角度理解函數(shù)知識。

五、課后觀察反思，及時(shí)總結(jié)以鞏固提升

當(dāng)課堂教學(xué)結(jié)束后，教師要對本節(jié)課的“教”與“學(xué)”進(jìn)行反思，引導(dǎo)學(xué)生回憶課堂、留意觀察生活以及題干等，進(jìn)行必要的總結(jié)與反思，這對教學(xué)中更好地開展探究式教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)是必不可少的關(guān)鍵所在和必要環(huán)節(jié)。

如在進(jìn)行《平面向量》的講解中，當(dāng)課堂教學(xué)結(jié)束后，教師需要幫助學(xué)生及時(shí)串聯(lián)重點(diǎn)概念、公式、定理等知識點(diǎn)，觀察學(xué)生的易錯(cuò)題，以便及時(shí)解決相關(guān)問題。針對學(xué)生學(xué)情實(shí)際，利用結(jié)論型例題，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平面向量的概念、線性運(yùn)算、基本定理以及坐標(biāo)表示等，實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用。

總之，高中數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性較強(qiáng)，在教學(xué)中，學(xué)生通過教師引領(lǐng)下的探究，能很好地發(fā)揮自己的主體作用，衍生出更多探索探求的自主思維，有更多的時(shí)間和機(jī)會去探究，讓自己保持學(xué)習(xí)的興趣和調(diào)動學(xué)習(xí)積極性和主動性，更好地拓展思維。這有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識和教學(xué)效果，對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有著非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳薛琴.高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究[D].浙江師范大學(xué)，2009.

[2] 蔡海濤.基于學(xué)習(xí)分類理論的高中數(shù)學(xué)教學(xué)思考——以“直線與平面垂直的判定”教學(xué)為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（5）.