摘?要：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)怎么進(jìn)行一直是值得探討的話題，部分教師為了圖復(fù)習(xí)量，給學(xué)生留盡可能多的重復(fù)內(nèi)容，學(xué)生們感到很疲憊。如何使復(fù)習(xí)課既能達(dá)到鞏固教學(xué)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的，又顯得生動(dòng)有趣呢？筆者結(jié)合多年教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就小學(xué)數(shù)學(xué)的課后復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討，指出一些基本原則和基本策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;設(shè)計(jì)探討

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開大量的課后復(fù)習(xí)，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要講究一定的策略和方法，才能保證復(fù)習(xí)效果的獲得。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出：“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過程，一個(gè)是從薄到厚，另一個(gè)是從厚到薄”。也就是學(xué)習(xí)既要有量的積累，也要有質(zhì)的提升。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅僅要對(duì)知識(shí)點(diǎn)、典型題目進(jìn)行回顧和反思，還要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“質(zhì)”的飛躍。這個(gè)過程的實(shí)現(xiàn)，需要我們在教學(xué)實(shí)踐中不斷地進(jìn)行探索。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程現(xiàn)狀

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門非常重要的課程。它的成績的好壞直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和整個(gè)學(xué)習(xí)的熱情。因此，老師和家長都特別注重學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。就教師課堂教學(xué)來說，近幾年新的教學(xué)手法教學(xué)模式不斷出現(xiàn)，對(duì)構(gòu)建高效課堂發(fā)揮了積極的作用，但是往往忽視對(duì)學(xué)生課后復(fù)習(xí)的指導(dǎo)，這也影響著學(xué)生作業(yè)和考試的正確率。

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)來講，老師們都希望學(xué)生能夠在規(guī)定的作業(yè)中，熟悉盡可能多的數(shù)學(xué)知識(shí)。這和“填鴨式”的課堂教學(xué)思維有著密切的關(guān)系。對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育無論家長還是教師都比較看重分?jǐn)?shù)，不是很考慮學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣和愛好，這也直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果。

如何改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)觀念，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候既能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能在復(fù)習(xí)中提升對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，這是我們老師必須面對(duì)的問題。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要提高課后知識(shí)復(fù)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)，抓好課堂重點(diǎn)難點(diǎn)的教學(xué)外，要讓課后復(fù)習(xí)成為課堂教學(xué)的好助手，雙管齊下最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)效果。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的基本原則

（一）構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是比較分散的，對(duì)于小學(xué)生來說，他們的思維能力還不是很強(qiáng)，還無法自主地把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)。在較長時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多知識(shí)點(diǎn)也不能前后銜接，因此在進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，老師要把分散知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理、歸納，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行條理化和系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)。最終使學(xué)到的知識(shí)成為一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（二）更新觀念，建立新型的師生關(guān)系

遵循《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，數(shù)學(xué)教學(xué)面向的是所有學(xué)生，實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生都能走進(jìn)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)必須的數(shù)學(xué)知識(shí)。不同的學(xué)生能獲得不同的數(shù)學(xué)發(fā)展。學(xué)習(xí)中學(xué)生是主體，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的策略方法

（一）認(rèn)真梳理，形成體系

數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)應(yīng)該是在一個(gè)完整的體系中進(jìn)行的。在這個(gè)體系中涉及的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生逐一掌握。因此老師要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的輕重和難易，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，采取合適的復(fù)習(xí)方式。相對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來說，老師要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，可以采用問題導(dǎo)向法來實(shí)施。

例如，在進(jìn)行三年級(jí)數(shù)學(xué)萬以內(nèi)的加減法相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)時(shí)，可以把加減法內(nèi)容通過一段話來進(jìn)行描述，用課本里面的知識(shí)點(diǎn)作為關(guān)鍵詞，讓學(xué)生填入這段話中。通過這樣的作業(yè)形式，可以使1～4年級(jí)的小學(xué)生真正地學(xué)會(huì)梳理知識(shí)，初步對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和思考。對(duì)于年級(jí)稍高的學(xué)生來說，教師要學(xué)會(huì)放手，讓他們?nèi)プ孕羞M(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理，比如利用知識(shí)體系圖或者樹形圖把單元知識(shí)或者知識(shí)之間的聯(lián)系梳理清楚，促進(jìn)他們知識(shí)的內(nèi)化。

（二）內(nèi)容要實(shí)在，完善知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)

教材都是根據(jù)一定的知識(shí)體系來進(jìn)行編輯，對(duì)學(xué)生的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行規(guī)定。在實(shí)際的教學(xué)中，對(duì)于一些教學(xué)內(nèi)容，有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)根據(jù)學(xué)生掌握的情況，結(jié)合知識(shí)背景，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，補(bǔ)充一些課本外的知識(shí)點(diǎn)。其實(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力，足夠駕馭課本外的內(nèi)容，這些超越教材的知識(shí)點(diǎn)可以使學(xué)生初步建立有關(guān)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，課后復(fù)習(xí)時(shí)教師也要給這些知識(shí)點(diǎn)留點(diǎn)空間。

例如，復(fù)習(xí)方程時(shí)，（1）填空：35-（??）=15，50÷（??）=10。（2）運(yùn)用已有的知識(shí)解方程：35-x=15，50÷x=10。結(jié)合四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系：減數(shù)=被減數(shù)-差;除數(shù)=被除數(shù)÷商，憑借數(shù)感，學(xué)生很容易解決出第一個(gè)問題。在解答第二個(gè)問題時(shí)，學(xué)生利用已有知識(shí)，也很快得到方程的答案。知識(shí)之間相互聯(lián)系的，聯(lián)系是數(shù)學(xué)知識(shí)的最大特點(diǎn)。正如一位數(shù)學(xué)高級(jí)教師說的那樣：學(xué)生只有構(gòu)建起更豐富更具整合性的知識(shí)時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解的發(fā)展，知識(shí)結(jié)構(gòu)的整合能更好地促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的理解性。

對(duì)于這個(gè)方程式，筆者讓學(xué)生去思考下面這個(gè)問題，減法和加法、除法和乘法的關(guān)系，探討逆運(yùn)算這個(gè)話題，它們是可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的。這里以方程“25-x=10，45÷x=5”為例，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的遷移，來一步步完成等式。明確：“等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，這里的同一個(gè)數(shù)可以是未知數(shù)x;等式的兩邊乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），這里的同一個(gè)數(shù)也可以是未知數(shù)x?！边@樣方程“25-x=10，45÷x=5”就轉(zhuǎn)化成“25=10+x，45=5x”，到這里，就成為學(xué)生們最熟悉的加法和乘法運(yùn)算了。這種知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充學(xué)習(xí)，可以提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深入，為之后高年級(jí)的相關(guān)內(nèi)容“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”的學(xué)習(xí)打下了一個(gè)理念上的基礎(chǔ)，也使中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡得很自然，納入一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)。

（三）合作辨疑，知思并重

數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)不只是體現(xiàn)在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，而是相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的貫穿。對(duì)于新教授的內(nèi)容，數(shù)學(xué)思維在課后復(fù)習(xí)上能更好地得到體現(xiàn)。比如教學(xué)中經(jīng)常使用的轉(zhuǎn)化思想，在平面圖形的復(fù)習(xí)中可以得到很好地運(yùn)用。

首先，利用轉(zhuǎn)化思想可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識(shí)的聯(lián)通。在平面圖形的教學(xué)中，涉及很多關(guān)于周長和面積的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)，往往被堆積的知識(shí)點(diǎn)搞蒙，記憶比較零散。這時(shí)教師可以通過“轉(zhuǎn)化”思想來幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的復(fù)習(xí)：在回顧平行四邊形、三角形和圓形的面積公式推導(dǎo)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形和圓形的面積公式其實(shí)是從長方形的面積公式轉(zhuǎn)化來的，進(jìn)而完成平面圖形面積公式的知識(shí)點(diǎn)梳理。這樣進(jìn)行復(fù)習(xí)能使學(xué)生較好領(lǐng)略數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的妙處，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的形成過程。

其次，在復(fù)習(xí)時(shí)教師要不斷強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想的運(yùn)用，以便使學(xué)生真正掌握這種方法。比如教師可以向?qū)W生提問“在以前的知識(shí)中有哪些類可以用到這種方法”，小數(shù)的乘法是不是由整數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化來的。計(jì)算時(shí)，可以按照整數(shù)的乘法進(jìn)行，再對(duì)小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行歸位，就是正確的答案了。異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是由同分母分?jǐn)?shù)加減法“轉(zhuǎn)化”而來，計(jì)算時(shí)先將異分母分?jǐn)?shù)加減法通分變成同分母分?jǐn)?shù)，再相加……這樣的發(fā)現(xiàn)，會(huì)讓學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)之間的關(guān)系有新的發(fā)現(xiàn)，他們也就自然形成了這樣的認(rèn)識(shí)：新的數(shù)學(xué)知識(shí)是舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化。這樣一來，數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想也就深入他們的內(nèi)心了。

由此可以看出，好的復(fù)習(xí)方法，能較好地鞏固學(xué)過的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的積累，還能開闊思維，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，解題更加靈活。

（四）有的放矢，挖掘創(chuàng)新

復(fù)習(xí)要有目的性，有重點(diǎn)，對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，而不是什么都練什么內(nèi)容都顧及。同時(shí)機(jī)械性重復(fù)練習(xí)也不會(huì)提高復(fù)習(xí)效率。進(jìn)行題目的復(fù)習(xí)時(shí)，教師要有創(chuàng)新性，題目要開放，使學(xué)生能有足夠的發(fā)散思維，對(duì)知識(shí)掌握的情況能進(jìn)行自我判斷，查漏補(bǔ)缺。題目也可以有一定的難度，學(xué)生能從復(fù)雜多變的題型中找到知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隱含條件，形成自己的解題經(jīng)驗(yàn)。

一題多解，多題一解，提高解題的靈活性。有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。教師注意設(shè)計(jì)一題多解的題目，鍛煉學(xué)生的分析能力和靈活的解題思路。對(duì)于一些應(yīng)用題，變化的是題目，但是解題方法是一樣的，對(duì)這樣的題目，在復(fù)習(xí)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極思考，建立起不同的解題角度和思路，并加以歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)得到貫通，解答問題會(huì)變得更加靈活。

四、 結(jié)語

如何更好地適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革，提高小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，這是數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中必須進(jìn)行的探索。這個(gè)過程，需要教師不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，多進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，提高教學(xué)水平，為學(xué)生提供高質(zhì)量的復(fù)習(xí)策略。既要完成教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，也要提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。課后復(fù)習(xí)既要滿足時(shí)代的發(fā)展和相關(guān)政策的要求，又能提升課后復(fù)習(xí)的效率，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升。

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作者簡介：

張蓮荷，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣北灘鎮(zhèn)紅豐學(xué)校。