陳麗麗

摘要：教學(xué)是學(xué)校德育的主要手段，高中數(shù)學(xué)蘊含著豐富的德育內(nèi)容，本文結(jié)合教學(xué)課例，探討基于新課程的高中數(shù)學(xué)德育實踐.

關(guān)鍵詞： 熱愛生活 團結(jié)合作 百折不撓

高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[1]。下面筆者以人教A版2017課標(biāo)必修第一冊《建立函數(shù)模型解決實際問題》教學(xué)為例，探討高中數(shù)學(xué)德育實踐.

一、教學(xué)分析

函數(shù)建模在生活中的應(yīng)用是極其廣泛和重要的，學(xué)生已具備基礎(chǔ)的函數(shù)知識，初步會用、軟件繪制函數(shù)圖像.本節(jié)從潮汕功夫茶這個生活情景中發(fā)現(xiàn)和提出問題，經(jīng)歷整個數(shù)學(xué)建模過程，提升數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，強化應(yīng)用數(shù)學(xué)的科學(xué)精神和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)熱愛生活、團結(jié)合作、百折不撓的品質(zhì).

二、教學(xué)設(shè)計

1.熱愛生活，發(fā)現(xiàn)和提出問題

活動：（配樂高山流水）中國茶文化博大精深，以茶會友，自是成詩，蘇軾《試院煎茶》：蟹眼已過魚眼生，颼颼欲作松風(fēng)鳴.白居易《山泉煎茶有懷》：坐酌泠泠水，看煎瑟瑟塵.無由持一碗，寄與愛茶人.潮汕人就是愛茶人，工夫茶遠近聞名.

問題：茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān).經(jīng)驗表明鐵觀音茶用剛燒開的水沖泡，浸泡一會出湯至茶杯，再等到茶水溫度降至60時可以產(chǎn)生最佳飲用口感.沖好的茶水大約放置多長時間能達到最佳的口感？

意圖：數(shù)學(xué)課堂與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、家鄉(xiāng)特色融合，從熟悉的生活場景中發(fā)現(xiàn)和提出問題，激起學(xué)生探究的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察生活、熱愛生活.

2.團結(jié)合作，收集數(shù)據(jù)

活動：指導(dǎo)工夫茶小組課前利用秒表、溫度計等收集茶水溫度隨時間變化的數(shù)據(jù)，組長在課堂上分享數(shù)據(jù)收集過程.小組同學(xué)在室溫為26.1下，工夫茶沖至第三泡，每隔0.5min測量一次茶水溫度，得到下表1：

意圖：課前指導(dǎo)學(xué)生合作得到實驗數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的實踐探究能力和團結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生對問題進一步研究，小組長的分享有利于加強經(jīng)驗交流，傳遞團結(jié)合作探究的正能量，發(fā)揚集體主義精神.

3.百折不撓，建立模型

活動：工夫茶茶水的溫度是隨時間變化的，畫出散點圖并觀察，從而選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型.設(shè)茶水溫度從97.9開始，經(jīng)過min后的溫度為，考慮茶水溫度降至室溫就不能再降，根據(jù)上表用畫出散點圖1.

問題：觀察圖1，選擇什么函數(shù)模型擬合？

活動：圖1的特征不明顯，學(xué)生不知選用哪種函數(shù)模型.此時教師追問數(shù)據(jù)是否有問題，工夫茶小組找到原因：水即開即泡，出湯前后所處條件不一樣，第一個溫度97.9不能采用，考慮到0.5min時測的溫度剛好是出湯后馬上測量的第一個溫度，那么數(shù)據(jù)采用應(yīng)該從77.4開始，學(xué)生得到散點圖2.

意圖：引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，畫出散點圖并觀察，反思數(shù)據(jù)收集過程，從而選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進行分析，防止片面分析，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、敢于克服困難、正視錯誤和耐心細致的品質(zhì).

活動：學(xué)生根據(jù)散點圖2，猜想可能的模型：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù).學(xué)生代表依次完成各類函數(shù)模型的擬合操作.在中選中點，右擊選添加趨勢線中的設(shè)置趨勢線格式，依次選擇線性、多項式、指數(shù)、對數(shù)趨勢線函數(shù)類型，顯示公式和，通過對比選擇最適合的曲線擬合.

活動：學(xué)生通過對比，選擇指數(shù)函數(shù)模型

問題：上述選擇的模型，是否與實際吻合呢？

活動：將已知數(shù)據(jù)代入上述模型中，學(xué)生用運算得到下表2，對比表1看出誤差都在0.3以內(nèi)，因此這個函數(shù)模型與實際基本吻合，說明它能較好地反映工夫茶水溫度隨時間變化的規(guī)律.

意圖：運用的曲線擬合對提出的函數(shù)模型進行擬合和對比，選擇適合的函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.學(xué)生運用信息技術(shù)手段分析數(shù)據(jù)和誤差，檢驗所選函數(shù)模型是否符合實際，形成認(rèn)真的習(xí)慣和百折不撓的品質(zhì).

三、課后延伸

指導(dǎo)學(xué)生課后組建合作團隊完成數(shù)學(xué)建?；顒?可以繼續(xù)研究不同室溫下（或利用茶海沖泡）飲用最佳口感工夫茶所需的時間，或者選擇新課題.

1.夏天，教師辦公室新裝了有冷熱功能的飲水機，老師下課口渴，用容量為400毫升的水杯盛了100毫升熱水，想在1分鐘后喝到40的溫水，建議杯子里加多少冷水？注意要收集測量數(shù)據(jù).

2.一場突如其來的新冠肺炎疫情牽動著每個人.2020年1月20日晚，鐘南山院士指出新型冠狀病毒可以人傳人.1月22日，國家衛(wèi)健委發(fā)表的《新型冠狀病毒感染的肺炎防控方案（第二版）》提到疾病潛伏期最長約為14天.人民日報建議廣大人民群眾春節(jié)期間少出門、少聚眾.湖北是新冠猛烈爆發(fā)的地方，以下表格是人民網(wǎng)報道的湖北確診人數(shù)，第1天是1月21日，請運用數(shù)學(xué)描述這種變化，估計湖北確診超過1萬的時間，從數(shù)學(xué)角度分析居家隔離的重大意義.

結(jié)合實際建議研究一個周期14天內(nèi)的函數(shù)模型，做課題中收集最美逆行者資料.

意圖：學(xué)生仿照本節(jié)數(shù)學(xué)建模過程，選擇課題合作開展一次建?；顒?，能夠激發(fā)學(xué)生關(guān)心周圍的人和事，挖掘生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、團結(jié)合作和解決問題的耐心、百折不撓的品質(zhì)，讓德育在課堂外延伸.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.2.