劉三榮

數(shù)學表達能力，就是“以數(shù)學內(nèi)容為對象，以數(shù)學語言為載體，將自己解決問題的觀點、意見、思想、方法、過程等準確、嚴密、有條理、簡明地表達出來，使自己的經(jīng)驗和思想系統(tǒng)化、科學化、條理化的一種能力?！毙W生進行數(shù)學表達的過程是他們展示自己對所學知識的理解、轉(zhuǎn)化或重組的過程。培養(yǎng)小學生的數(shù)學表達能力，不但能增強學生的交流意識，而且能促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，還能培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、關(guān)鍵詞語提示，引導學生“能”表達

數(shù)學表達能力是小學生的一種重要的學習能力。教師要根據(jù)學生的實際需要，適時、恰當?shù)剡M行引導，如使用一些關(guān)鍵詞語提示學生，幫助學生在這些詞語地引導下順利表達，并在表達中抓住重點、理清數(shù)量關(guān)系，提高課堂學習效率。

教學北師版數(shù)學教材“認識加法”一課時，可以先出示教材中的情境圖并提問：“從圖中你知道了什么？”學生自由表達時，有的說圖中有小朋友，有的說圖中有花壇，有的說圖中的小朋友在用水壺灑水，有的說花壇中有草……毫無疑問，學生所表達的內(nèi)容都是他們所看見的內(nèi)容，但表達顯得雜亂無章，沒有突出重點。因此，可以追問學生：“現(xiàn)在，請大家看圖中的小朋友。你能用‘原來‘又‘一共三個詞分別說一句話來表示小朋友有幾個人在干什么嗎？”學生思考后，先后說出了“原來有3個小朋友在澆花”“又來了2個小朋友準備澆花”“一共有5個小朋友澆花”或“澆花的小朋友一共有5個”，等。

剛進入一年級的學生喜歡用一個字或一個詞簡單地進行課堂表達。如果問題復雜或較多時，他們的表達往往會殘缺不全。教師可以根據(jù)學生的實際表達情況，及時用一些關(guān)鍵性詞語助力學生表達。用“原來”“又”“一共”等關(guān)鍵詞語提示學生，他們的自主表達就會由雜亂無序變得井井有條。學生按照關(guān)鍵詞語的提示把自己的思考過程完整表達出來，不但理清了數(shù)量關(guān)系，而且表達變得更清楚、更簡潔、更準確。因此，關(guān)鍵詞語是學生順利進行數(shù)學表達的“腳手架”。

二、分類重點指導，引導學生“會”表達

小學生的數(shù)學表達包括兩類：把自己的想法用語言、算式、圖表等寫出來;向同伴表達，把別人的想法用語言、算式、圖表等相互傳達。不同的數(shù)學表達有不同的指導方法：指導學生把自己的想法寫出來時，教師要重點指導學生如何寫;指導學生把自己的想法向同伴表達時，教師要重點指導學生如何說出自己的想法;指導學生把別人的想法相互傳達時，教師要“重點指導學生如何聽懂并準確、簡潔地闡述別人的意見，增強學生合作解決問題并表達的信心”。

教學北師大版數(shù)學教材“有余數(shù)的除法”課時，我出示了教材中的情境圖，提出問題：“把10枝鉛筆分給大家，怎樣分才合理呢？”學生自由發(fā)表意見后，我引導學生統(tǒng)一認識——每人分的鉛筆枝數(shù)要同樣多;怎么分呢？學生一起回答每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……分鉛筆時，學生先獨立思考，接著小組合作分鉛筆、并匯報交流填表情況，發(fā)現(xiàn)把10枝鉛筆平均分有正好分完和有剩余兩種情況。學生觀察表格寫算式10÷2=5（人）和10÷3=3……1后，認識了被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)，比較兩道算式的異同，認識了余數(shù)。最后，學生分組操作每人分4支、5枝、6枝……獨立在書上填一填并反饋交流，確認平均分的結(jié)果可能有余數(shù)，余數(shù)表示平均分以后剩下的鉛筆，并且比除數(shù)小。

這樣教學生進行表達，學生能不斷推翻和整理自己的想法，在個人學習的基礎(chǔ)上互幫互助，在操作中形成“有剩余”表象后逐步建立“余數(shù)”和“有余數(shù)除法”的概念，并從具體到抽象、從感性到理性地理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

三、階段訓練引導，引導學生“善”表達

良好的數(shù)學表達能力離不開良好的習慣。好習慣的培養(yǎng)不是教師教出來的，而是學生堅持不懈地長期堅持的結(jié)果。低年級學生的數(shù)學表達能力需要教師進行有針對性地訓練，才能幫助他們學會正確、完整、有序、簡潔地進行數(shù)學表達。因此，教師要持之以恒地對低年級學生進行語言表達的專項訓練。

低年級學生每節(jié)課都需要進行表達，但他們的表達只有經(jīng)過持續(xù)練習才能迅速形成并提升效果。訓練可以分階段進行：第一階段進行專項訓練。如果學生說話聲音小，教師應訓練學生“大聲”表達，讓別人能聽見;如果學生回答問題喜歡用單個詞，教師應訓練學生完整表達，讓別人能聽懂;如果學生說話凌亂，教師應訓練學生有條理地表達，讓他們的表達有序、簡潔、準確;如果學生的表達力整體偏弱，教師就應要以規(guī)范、完整、準確的語言示范，讓學生在模仿、復述或轉(zhuǎn)述中逐步形成說一段話的能力。第二階段進行有質(zhì)量的表達訓練。培養(yǎng)學生的概括能力，使他們會進行結(jié)構(gòu)化表達。第三階段訓練進行從個體表達走向相互交流的訓練。當訓練進入到一定程度以后，教師要關(guān)注學生群體之間的自然對話與交流，可以開展小小演說家和辯論賽，讓學生做好準備，然后表達。

專項訓練需要教師有目的、分階段地進行。低年級學生經(jīng)過循序漸進地訓練后，表達能力會日漸提升，直至達到善于表達的目標。當然，教師分階段訓練，只是某個階段以某種內(nèi)容作為重點訓練項目，其他內(nèi)容也會同時進行，不能把這些階段截然分開。另外，小學生的數(shù)學表達能力培養(yǎng)不能局限在課堂上的專業(yè)指導，教師要開動腦筋，讓家長和學生共同參與。如，開展“每日一題”“寫一段話”等專項活動，幫助學生在表達過程中理清思路、有序表達，促進學生表達能力的提升。

四、恰當評價點撥，引導學生“敢”表達

學生是否能數(shù)學地表達是評價其數(shù)學學習能力和水平的一個重要標準。如果學生無法數(shù)學地思考和表達問題，就會影響表達的準確性、簡潔性、條理性和概括性。對學生的表達，教師可以及時進行評價，也可以讓學生自己評價或同學相互評價，再根據(jù)評價獲得的信息，了解學生的數(shù)學表達水平和存在的問題，借助評價點撥學生，使學生學會數(shù)學地表達、敢于發(fā)表自己的想法。

表達一個問題時，不同的學生可能會用不同的方式，只要能抓住知識本質(zhì)即可。如從不同角度表達數(shù)字“6”時，有的學生說6比5大，有的學生說6比7小，有的學生說4+2=6，有的學生說6是3的“媽媽”。我肯定了學生的表達，隨即鼓勵學生說說自己是怎么想的。有的學生認為，6不但是3的“媽媽”，還是2的“媽媽”、1的“媽媽”。

評價學生的表達情況時，教師要努力從中發(fā)現(xiàn)“亮點”，為其他學生指明表達的方向。對學生的數(shù)學表達評價要因人而異、因時而異，應盡量使被評價的學生能獲得成功體驗。學生的表達差強人意時，教師要多鼓勵，增強學生表達的自信心;學生表達有進步時，教師要悉心呵護;學生表達出色時，教師要及時表揚，激發(fā)學生進一步表達的欲望。學生的表達富有個性和童趣，凸顯了其思維的狀態(tài)，教師要尊重學生的差異，通過積極的評價來鼓勵學生大膽表達。

（責任編輯：楊強）