呂世勇

【摘 要】 隨著新課程標準的不斷落實，教育領域?qū)W生的知識應用能力作為教育教學的重點內(nèi)容之一，同時，新課程改革要求學生通過教師的教學和自身對知識的學習，能夠?qū)⒆陨硭鶎W的知識應用到實際生活中來，從而滿足社會對于應用型人才的需求，提高學生的知識應用能力。數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學教學中是一種較為典型的思想，學會有數(shù)形結(jié)合的學習方法能夠更為快捷地解決數(shù)學問題，理解數(shù)學理論概念，從而靈活應用知識解決數(shù)學問題以及實際生活問題。

【關鍵詞】 數(shù)形結(jié)合；小學數(shù)學；有效性；應用能力；教學方式

一、數(shù)形結(jié)合的基本概念及應用優(yōu)勢

數(shù)形結(jié)合實際上是一種學習方法，這種學習方法主要應用于數(shù)學題計算中，學生在數(shù)學題計算的過程中通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，使數(shù)與形結(jié)合，從而提升自身數(shù)學解題能力和解題水平。數(shù)形結(jié)合對于教師來說是一種教學方法，教師通過數(shù)形結(jié)合教學法，能夠?qū)⒁恍┏橄?、不容易理解的?shù)學概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^、易懂的數(shù)學知識，幫助學生掌握相關的數(shù)學解題方法，從另一個角度來看，教師應用數(shù)形結(jié)合法實際上就是將學生的解題思路變簡單，使學生解決數(shù)學問題的過程顯得更為輕松。

二、數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的滲透

1.在練習中滲透，提高學生對抽象知識的認識

學生在學習幾何圖形知識的過程中，幾何知識較為抽象、難以理解，而且小學生的思維發(fā)展與各項認知并不完全，在面對一些有難度的數(shù)學問題時往往表示“不會”“沒興趣”“沒思路”等等，所以教師在實際教學與練習中，首先就是要為學生滲透數(shù)形結(jié)合的解題思路，這種教學上的滲透在某種程度上起著引導作用，發(fā)揮教師的引導優(yōu)勢，能夠幫助學生獲得數(shù)學解題思維，降低學生的數(shù)學解題難度，為學生日后的數(shù)學學習奠定重要的思維基礎。

例如：在人教版小學數(shù)學三年級下冊第六單元“面積”的教學中，學生在做一道關于長方形和正方形面積計算練習題的過程中總表示沒有解題思路，題目是這樣的：“已知一個正方形邊長為10厘米，因為設計需要，相關設計人員在正方形的四邊分別除去四個小正方形，小正方形的邊長為3厘米，要求算出除去小正方形后的圖形的面積。”教師在習題導讀之后就可以引導學生進行空間想象，將題目中的大正方形與正方形的關系動手畫在草紙上，并將兩個正方形的具體邊長數(shù)值進行明確標注。學生通過這種數(shù)形結(jié)合的教學方法能夠清楚地求出原有大正方形的面積和四個小正方形的面積，分別為100、36，然后用大正方形面積減去四個小正方形面積作為問題的答案：100-36=64。學生應用數(shù)形結(jié)合的思維方法反復進行習題練習，長此以往，就能夠養(yǎng)成一種數(shù)學解題思維習慣，不需要教師引導就可以獨立進行思考。對于學生來說，這種思維方式降低了數(shù)學題原有的難度，提高了學生的數(shù)學思維素養(yǎng)和學習效率，對于教師來說，數(shù)形結(jié)合的滲透有助于課堂教學質(zhì)量的提高。

2.在概念中滲透，提高學生對數(shù)學公式的理解

小學生的思想認知并不完全，看待問題的角度有一定的局限性，解題思路受這種因素的影響往往不能完全打開，所以學生在理解概念公式以及解題的過程中往往是循規(guī)蹈矩，缺乏靈活性與理解性，教師在實際的數(shù)學教學中應注重培養(yǎng)學生對于數(shù)學公式的推理運算，在學生推理運算的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思維，以此來提升學生解題正確率和對數(shù)學知識的理解程度。

例如：在“多邊形面積”第一課時“平行四邊形面積”的課堂教學中，其中有一個習題題目為：“已知底邊長為7厘米、高為4厘米，求這個平行四邊形的面積為多少？”首先，教師在學生解題之間在黑板上畫出題目中的平行四邊形并標注底和高的數(shù)值，然后在圖形旁邊寫出平行四邊形面積公式，學生在看到教師所寫后恍然大悟，會感覺到題目特別簡單，只要將底和高的數(shù)值用公式代入就可以求得平行四邊形的面積，由此可見，數(shù)形結(jié)合降低了學生公式推理的難度，提高了學生的解題效率。

3.在解決問題中滲透，提高學生的數(shù)學思維轉(zhuǎn)換能力

數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學應用問題中也可應用，教師利用數(shù)形結(jié)合能夠?qū)嶋H問題簡單化，開拓學生的數(shù)學轉(zhuǎn)換思維，提高學生的做題效率。例如在一道小學數(shù)學應用題中：“一輛家用汽車與一輛自行車在一條路上準備出發(fā)，此時兩車距離為3000米，汽車位于自行車的前面，二十分鐘后，自行車向前行駛了1600米，但汽車仍未移動，求此時汽車與自行車之間的距離。”低年級的小學生對于應用題的理解能力相對較差，教師為了增強學生對于題目的理解，可以為學生畫出自行車與汽車不同時間段的行駛軌跡，學生通過觀看教師在黑板上所畫，結(jié)合習題題意，能夠更為清晰深入地理解題意，從而找到解題思路順利解題。

三、數(shù)形結(jié)合在實際教學中的有效性思考

1.轉(zhuǎn)化數(shù)學教學概念

滲透數(shù)形結(jié)合的教學思想能夠幫助學生轉(zhuǎn)變教材內(nèi)容中一些抽象的概念和理論知識，將靜止狀態(tài)下的數(shù)學習題轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦佑腥さ暮诎瀹?，學生在做題的過程中能夠擁有良好的解題興趣，在反復練習與教師的滲透下實現(xiàn)了概念與圖形的轉(zhuǎn)化。

2.轉(zhuǎn)化問題的復雜性

理論問題相比與圖像問題更具有難度和深度，教師利用數(shù)形結(jié)合教學思想將數(shù)學應用題轉(zhuǎn)化為圖像解析，學生能夠更為直觀地看清問題獲得解題思路，復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，使學生在進行數(shù)學問題解題的過程中更有自信、更有效率。

3.便于找到解決辦法

教師在小學數(shù)教學中不僅要幫助學生理解一些抽象的數(shù)學概念與理論知識，還要在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的基礎上積極有效地引導學生將解題思路和解題方法多樣化、靈活化，提倡靈活性的數(shù)學思維邏輯。數(shù)形結(jié)合教學思想的滲透對于學生知識應用能力與數(shù)學思維能力的提高起著積極促進的作用，知識源于生活，也應用于生活，一旦學生在教師的引導下建立了數(shù)形結(jié)合數(shù)學思維，那么在未來的數(shù)學學習中，學生尋求解題方法將會更為順利。

數(shù)形結(jié)合教學思想對于提高學生解題能力尤為重要，教師在實際的教學中要結(jié)合題意與學生的思維成長特點，積極引導，循循善誘，力求學生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維邏輯，這樣才能夠使數(shù)形結(jié)合教學方式行之有效。

【參考文獻】

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