如何提高高中生的數(shù)學解題能力

肖林山

【摘要】從小學到高中，數(shù)學都是一門非常重要的學科，但隨著數(shù)學知識的不斷增多和知識難度逐步提高，很多高中生感到數(shù)學學習比較吃力，尤其是遇到復雜的問題時，常常找不到解題思路.因此，在高中數(shù)學教學中，教師應加強對學生解題能力的培養(yǎng)，使學生逐步掌握解題方法，消除畏難情緒，進而促進他們數(shù)學學習成績和能力的提高.

【關鍵詞】高中數(shù)學;解題能力;方法

數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，尤其是到了高中階段，數(shù)學學科的知識體系更加復雜，知識點更加細化和分散化，同時，各個知識點延伸出的數(shù)學問題類型豐富、形式多樣.如果學生不能理清解題思路、掌握解題方法，將會給他們造成較大的學習障礙，有的學生還會失去學習信心，甚至對數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩情緒.因此，培養(yǎng)和提高學生的解題能力是高中數(shù)學教師的任務之一.教師要根據(jù)教學內容和學生的實際情況，采取有針對性的方法來幫助學生提高解題能力，使他們盡快達到觸類旁通、舉一反三的學習要求，進而幫助學生重拾學習信心，提高數(shù)學學習水平.

一、重視教材中的數(shù)學概念

教材是教學之根本，任何一門學科的教學依據(jù)都離不開教材.在高中數(shù)學教材中，不僅有典型的例題，還有理論基礎知識，尤其是數(shù)學概念，是學生理解和掌握基礎知識的前提條件，這些基礎知識包括數(shù)學公式、運算法則、數(shù)學定理，以及數(shù)學思想方法等，而學生對這些基礎知識的掌握程度直接影響著他們的解題能力.因此，在高中數(shù)學教學中，教師要認識到數(shù)學概念的重要性，并且要時刻注意提醒學生掌握這些知識，要學會從概念教學入手來培養(yǎng)學生的解題能力.當然，學生掌握數(shù)學概念不能通過死記硬背的方式，也不能由教師直接講解，因為學生在被動狀態(tài)下接受的知識常常會理解不深刻.這就要求數(shù)學教師轉變陳舊的教學理念，不斷探索和研究數(shù)學概念教學的有效方法.比如，在教學某個數(shù)學概念時，教師可以通過創(chuàng)設相應的教學情境等方法，讓學生主動參與到對數(shù)學概念的發(fā)現(xiàn)、證實、總結等活動中，進而真正理解和掌握該數(shù)學概念.此外，在學生理解和掌握數(shù)學概念的基礎上，教師還要引導他們探索概念的內涵和外延，以及相似數(shù)學概念之間的異同、聯(lián)系等.這樣，學生會進一步增強對數(shù)學概念的理解和掌握，并能在掌握不同數(shù)學概念的區(qū)別和聯(lián)系的過程中提高綜合運用能力，進而促進他們數(shù)學思維的發(fā)展和解題能力的提高.

二、注重培養(yǎng)學生的審題能力

解答問題的第一步是審題，具體到高中數(shù)學中，審題就是認真閱讀題目，找出題中的已知條件，并理清已知條件和問題的關系，在此基礎上找到解題的思路.因此，審題能力在一定程度上決定了學生解題思路是否清晰、解題方法是否正確.筆者發(fā)現(xiàn)，有的學生常常因為審題不認真而做錯題，或者認為題目很簡單，審題時忽略了重要的條件，或者因為之前做過相關的練習題，不仔細審題便直接解答.這些不良的審題習慣容易導致學生解題錯誤.因此，在高中數(shù)學教學中，要想提高學生的解題能力，教師應在平時注重培養(yǎng)學生的審題能力，要求做到認真閱讀、仔細審題，將題目中的已知條件和邏輯關系全面整理，再根據(jù)問題，將需要用到的相關知識、已知條件等結合起來，在形成宏觀認識的基礎上理清解題思路，找準解題方向.除了傳統(tǒng)的方法外，教師也可以通過專題訓練的形式，借助一些典型題目來訓練學生的審題能力.例如，在教學“圖像交點與函數(shù)零點關系”這一部分內容時，教師可以設計這種類型題目：函數(shù)圖像與x軸的正半軸有交點，求函數(shù)的取值范圍.遇到這類問題，教師要讓學生有分類討論的意識，因為對于交點數(shù)量、交點位置等不同的已知條件有不同的解題方法，因此，學生不能盲目審題，而要對題意進行全面分析，再思考解題思路和方法.

三、加強一題多解練習，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

隨著數(shù)學知識的不斷增多、學習難度的不斷加大，學生已有的知識體系越來越大，而且很多知識是相互聯(lián)系、相互融合的，如某個問題只考查了某個知識點，但是可以從不同的角度來分析，進而找到不同的解題方法.因此，在高中數(shù)學教學中，教師要加強一題多解訓練，讓學生多角度思考問題，進而選擇最適合的解題方法，提高他們的解題速度和正確率.例如，“不等式恒成立、能成立、恰成立”等問題，雖然在教材中沒有專門的講解，但是這類問題的解法較多，且已知條件具有一定的隱藏性，因此，一直是高中數(shù)學的學習重點和難點，也是訓練學生一題多解能力的良好素材.筆者在講解“不等式恰成立”問題時，提出了一個常見的題目：已知某函數(shù)的值域，求其取值范圍.通常情況下，學生會把“恰成立”問題轉化為值域問題，之后運用數(shù)形結合思想，畫出這個函數(shù)的圖像，然后根據(jù)所畫圖像來利用判別式或者最值這兩種方法來解答問題.其實，除了這兩種方法外，教師還可以引導學生運用“參變量分離”的方法來解答這類問題.這樣，不僅能夠發(fā)散學生的思維，還能讓學生根據(jù)自己的實際情況來選擇合適的解題方法，既能保證學生的學習自主性，也能提高他們解題的正確率.

綜上所述，在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力是一項重要的教學內容和任務，因為解題能力不僅關系到學生的考試成績，更體現(xiàn)了他們對知識的掌握和運用情況，以及數(shù)學思維水平.因此，高中數(shù)學教師要幫助學生夯實基礎，注重培養(yǎng)學生的審題能力和發(fā)散思維，使他們在不斷地訓練中逐步提高數(shù)學解題能力.

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