數(shù)學基礎課程教學現(xiàn)狀調查分析與思考啟示

劉蒙蒙　張萌

【摘要】為探索在數(shù)學課程方面更有利于培養(yǎng)新一代拔尖創(chuàng)新型人才“教”與“學”的方法，通過對長安大學2018級工科試驗班一到四班在讀學生進行網(wǎng)絡問卷調查，揭示數(shù)學基礎課程在教和學過程中存在的問題，分別就教師“教”和學生“學”兩個方面提出提高教學效率的建議.此外，本次調查結果和相關建議可以為同類工科院校數(shù)學基礎課程的教學改革提供些許啟發(fā).

【關鍵詞】問卷調查;大學數(shù)學基礎課程;工科試驗班;教學分析

【基金項目】高等學校大學數(shù)學教學研究與發(fā)展中心項目（課題編號：CMC20190319）;長安大學高等教育教學改革研究項目（課題編號：201944）;長安大學學生創(chuàng)新實踐能力提升子計劃（課題編號：300102649819）

為應對新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的挑戰(zhàn)，2017年教育部發(fā)布了《關于開展新工科研究與實踐的通知》，提出了新時期工程人才培養(yǎng)的新要求，鼓勵并號召各高校加快建設和發(fā)展新工科.與“老工科”相比，“新工科”在數(shù)學課程上更強調實用性、交叉性與綜合性.長安大學“工科拔尖人才試驗班”簡稱“工科試驗班”，是為適應我國高等教育綜合改革和建設“一流大學”“一流學科”的戰(zhàn)略發(fā)展需要而設置的.為了提高工科試驗班數(shù)學基礎課程教學效果，本文將結合新工科背景，通過調查問卷了解學生在當前數(shù)學課程學習過程中的感受及想法，在此基礎上對數(shù)學基本課程教學模式與學習方法提出有效的建議.

一、調查設計

1.調查對象及調查形式

本次問卷調查的對象為長安大學2018級工科試驗班一到四班（調查對象在2019年9月3日前未進行專業(yè)分流），共104人.采用網(wǎng)絡問卷調查形式，學生依據(jù)自身真實的感受和體會如實作答，問卷收回75份，收回率72.12%.

2.調查問卷內容及答卷統(tǒng)計情況

本次調查問卷針對工科試驗班學生數(shù)學基礎情況和學習態(tài)度制作等方面設計調查題目，調查問卷共編制20道題，主要涉及整體概況、課堂學習情況、學習方式、學習現(xiàn)狀調查四個方面的內容.

二、調查結論與原因分析

1.學生的學習態(tài)度和學習愿望較好

在回答“非智力因素主要包括學習需要、動機、興趣、毅力、情緒等以上幾個方面，你認為你的優(yōu)點是什么？”這一問題時，超過半數(shù)的學生認為自己對學習有需求感，并各有超過三分之一學生認為自己具有對待困難勇于挑戰(zhàn)、學好數(shù)學的強烈愿望、較強的毅力等優(yōu)點，可以認識到學習的重要性，有比較堅定的信念學好數(shù)學.

這是因為良好的學習意識的形成離不開學生本身和學習環(huán)境兩部分.就學生本身而言，調查對象為長安大學工科試驗班學生，入校時錄取分數(shù)較高，且僅從若干省份的提前批中招收，生源質量高，學生本身便具有較強的自律能力與較高的學習追求;就學習環(huán)境而言，理學院分管教學、學工部分管學生管理，兩部分配合共同給學生創(chuàng)設了一個良好的學習和生活環(huán)境.此外，長安大學提供的扶持政策激勵學生們相互學習、共同進步，進一步增強了學生們的學習意識.

2.學生對數(shù)學難度的認識存在偏差

調查顯示，大部分學生對數(shù)學有畏難情緒.這種情緒產(chǎn)生的原因，大致有以下三點：其一，課程本身具有一定難度.大學數(shù)學課程注重邏輯和抽象思維，其較之偏重計算和形象思維的高中數(shù)學，在難度上發(fā)生了質的飛躍[1].以入校第一學期便開設的“微積分”為例，微分與積分思想的引進，以及極限與連續(xù)等抽象概念和內容，讓學生無法直觀想象，明顯感到課程難度的提升，進而產(chǎn)生學習壓力.其二，缺少適應和研究的時間.初入大學校園，生活環(huán)境、學習環(huán)境和學習難度的變化使得學生們一時間難以適應.同時，各種學習活動會耽誤大量的學習時間，導致學生課后自主學習的時間減少，對教材的熟悉和研讀遠遠不夠，從而越學越難.其三，外界環(huán)境的影響.往屆學長普遍會給學生灌輸數(shù)學課程很難的觀點.學生遇到比較疑惑的地方，便理所應當?shù)卣J為自己不會，產(chǎn)生逃避心理，并將其歸咎到課程本身的難度上，久而久之，便形成了數(shù)學很難這樣一個固有觀念.

2.學生學習數(shù)學的主動性和參與度較差

在比較學生們的學習方法后，我們發(fā)現(xiàn)：喜歡“老師講、我聽”的教學方法的同學占絕大多數(shù)，并且只有1.33%的學生可以堅持課前預習和課后復習;半數(shù)以上的學生課下學習數(shù)學的時間僅有半小時;三分之一的學生不記筆記，即使有部分學生記筆記或者準備了錯題本，能在課下使用的也是少之又少.

數(shù)學課程因為其課時多、課程量大、教學緊湊、難度大的特點，與其他科目相比，課下自學查漏補缺的難度也較大，因此課堂學習效率便尤為重要.而保證課堂效率的一個重要方法便是進行課前預習與課后復習，前者是為了提前了解知識脈絡，帶著問題學習，并且跟上課堂進度;后者可以查漏補缺，對重難點的學習有的放矢.然而課下半小時的時間并不足以讓學生們完成這項重要的內容，因而在課堂上學生對于教師所講的內容就不能及時吸收，此外，不記筆記的習慣更是斷絕了課后解決問題的可能性.兩方面相互影響、相互作用，使得學生們存在的問題像“雪球”一樣越滾越大，學習動力越來越弱，效果越來越差.

3.學生在課堂上的注意力存在選擇性

調查發(fā)現(xiàn)，44%的學生在課堂上容易走神，并各有接近20%的學生只注意感興趣的內容或者重難點，而對其他內容的注意力不足;事實上，只有5.06%的學生不會在課堂上走神.至于學生走神的原因，半數(shù)以上的學生表示跟不上老師的思路，更有五分之一的學生表示不愿意聽老師講的內容，所以走神.

這是因為在課堂上，教師會選擇性地講解準備好的習題，而對另一部分習題，只口頭點出解題要點而并未做詳細講解.然而，對學生而言，講例題是將教師所講內容內化吸收的過程，在教師的引導下，自己掌握解題方法，進而加深對知識的理解.根據(jù)調查我們發(fā)現(xiàn)，教師略過習題后效果往往不好，因為學生的思路還沉浸在之前尚未解決的困惑中，無法及時接受新的信息，從而漸漸滯后于教師的教學節(jié)奏，導致學生出現(xiàn)聽不懂、走神的現(xiàn)象.

三、思考和建議

1.克服畏難情緒

教師應根據(jù)課程的難易程度適當延長或者縮短教學時間以達到較好的教學效果.同時，調查結果顯示，學生們認為數(shù)學中的概念證明最為困難，而對于典型習題的講解接受度最高.這表示：在課堂上要重視對概念的解讀和剖析，降低典型習題講解的比例，以引導式、啟發(fā)式的教學方法讓學生們深化對概念的理解[2].教師應引導學生們了解各種題型的內涵，以幾道習題為例引導學生理解深化概念在習題中的體現(xiàn)與應用，將最重要也最難的概念厘清，后面的習題練習就自然地降低了難度.在進行概念講解或者習題練習時，教師可以通過生活實例的列舉，將生活和課堂內容聯(lián)系起來，增加課堂的趣味性;對于一些抽象難理解的概念，可以通過生活類比、制作動畫、圖像、引入教學視頻等方法幫助學生們理解，進而克服畏難情緒.

對于學生而言，面對疑難問題，學生可以從課本上的簡單例題入手，從易到難，逐漸過渡，一點點提高學生們解題的成功率和自信心，進而克服畏難情緒;學生也可以通過詢問教師或者與同學探討的方法解答難題.這時可以發(fā)揮學習委員在學習上的輔助作用，收集同學們學習過程中無法解決的問題，并成立專門答疑小組;若無法解決，可匯總給教師，由教師統(tǒng)一在課堂上講解.

2.提高學生學習的主動性

不少往屆及應屆學生提出，教師給出的思考時間太少，學生們課上聽不懂，課下自然不愿意去學.大部分學生更希望課堂上能有更多的時間自己獨立解讀例題，獨立思考，經(jīng)過同學間、同學和老師的討論得出答案.

教師在課堂上要給學生們更多的思考問題的時間，因為增加思考時間而導致的例題數(shù)量變少的問題可以利用線上學習平臺發(fā)布學習任務來解決.第一，保證了教師教學任務的完成.第二，保證了學生課后復習的時間.同時，教師可以通過布置預習任務、告知下次課堂的學習任務、適當利用微信公眾號、課程群發(fā)布有關的科學前沿問題，引導學生思考，提高學生自學的主動性.

學生首先要按時完成課下作業(yè)，并及時給老師有效的課堂或者課下教學反饋.課上疑難問題的解決可以與工科試驗班晚自習制度相聯(lián)系，在晚自習結束前半個小時，學生們可以按照自己的興趣以小組合作的方式探討疑問，學有余力的學生可以在這段時間里按照自己的學習進度來安排學習內容.此外，工科試驗班與長安大學數(shù)學競賽協(xié)會長期合作，學生可以通過學委統(tǒng)計自身感興趣的具體的數(shù)學課程，由學委聯(lián)系數(shù)協(xié)進行整體輔導.

3.利用注意力的選擇性提高課堂效率

就反饋結果來看，教師在講解重難點時搭配相應的習題練習會達到比較好的教學效果.但在給出習題時，超過半數(shù)的學生希望數(shù)學課堂可以實現(xiàn)老師講和學生練習結合的模式并且希望能等到自己理清思路后老師再講解，而不是老師馬上講解或者給出提示.

教師在課堂上可以將非重點的部分縮短或者采用更加活潑有趣的方式吸引學生們的注意力，甚至可以放在課后，讓學生們進行線上學習，并布置相應的課后作業(yè)讓學生們自學.對于重難點，教師可以以幾道例題總結知識點和做題方法，并在拋出一道適宜難度的習題后留出3～5分鐘時間供學生們自我練習，隨后講解.即使學生們做不出，也可以起到一個自我思考的作用[3].例題不在于多，在于精準與自主.除此之外，教師也可以根據(jù)班級的實際情況嘗試先進的教學方法，例如結合雨課堂、超星學習通的線上簽到、線上作業(yè)模式集中學生們的注意力，提高學生自主思考的能力[2].

學生應保持一個良好的精神狀態(tài)去接收吸納新知識，這就要求學生首先要合理安排課后時間，避免熬夜、通宵等不合理的生活作息;其次，課前預習可以了解本節(jié)課內容，即使課上走神，也可以把握課上進度;最后，課前收取手機，學生們可依據(jù)自己的上課習慣選擇是否上交手機，避免課上因不正確使用手機而導致注意力不集中.課后，學生可以依據(jù)自己的學習方法進行歸納總結，利用思維導圖、重點知識整理、重點習題重做等方法進行鞏固學習，形成自己的數(shù)學知識體系[4].

【參考文獻】

[1]黃友初.一次大學數(shù)學調查帶來的思考和啟示[J].大學數(shù)學，2006，22（6）：140-143.

[2]王曉鶯，賈念念.工科院校大學數(shù)學教學改革探究：基于學生核心素養(yǎng)的視角[J].教育探索，2016（7）：86-88.

[3]李金權.獨立學院《微積分》課程學習現(xiàn)狀的調查研究：以北京師范大學珠海分校為例[J].高教學刊，2016（11）：60-64.

[4]陳玲.“高等數(shù)學”的教育教學調查報告[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（22）：104-106.