淺談探究式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

摘 要：兒童在七至十四歲是處于從具體形象思維為主要形式，向抽象邏輯思維為主要形式的過渡階段。在教學(xué)中我們要采取有效措施去促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。努力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，培養(yǎng)學(xué)生思維的可逆性，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

關(guān)鍵詞：邏輯思維;可逆性;散發(fā)性

心理學(xué)上說思維是人腦對(duì)客觀事物的一般特性和規(guī)律性的一種概括的、間接的反映過程。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要利用學(xué)生這一階段的思維發(fā)展特點(diǎn)，采取有效措施去促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。下面結(jié)合自己的教學(xué)工作，淺談對(duì)小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

一、 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

思維的邏輯性，表現(xiàn)為在思考問題時(shí)遵循邏輯規(guī)律，推理符合邏輯規(guī)則，論證有條不紊，有理有據(jù)，有說服力。

（一）注重學(xué)生實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物表象，從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維

例如：在教學(xué)六年制十二冊(cè)“圓的面積計(jì)算公式”的推導(dǎo)時(shí)，課前讓學(xué)生自己動(dòng)手用硬紙板做一個(gè)直徑是1分米的圓，平均分成16等分，分成16塊近似三角形（小扇形）。上課時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手將16塊小三角形拼成已學(xué)過的，會(huì)計(jì)算面積的近似圖形，可以拼成哪些圖形？拼成圖形的面積與圓面積有什么關(guān)系？拼成圖形與圓有什么聯(lián)系？然后，以學(xué)生拼成長方形為例，長方形面積與圓的面積有什么關(guān)系？（相等）。求出長方形的面積也就求出了圓的面積。長方形的長相當(dāng)于圓的什么？長方形的寬相當(dāng)于圓的什么？通過具體數(shù)量關(guān)系學(xué)生清楚地看出長方形的底邊是圓周長的一半，即c2=2πr2=πr，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。長方形面積=長寬=πr×r=πr2，從而推導(dǎo)出圓的面積S=πr2。這樣，學(xué)生在獲得圓面積計(jì)算公式的同時(shí)，由形象具體思維過渡到抽象邏輯思維，培養(yǎng)了學(xué)生的思維邏輯性。

（二）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

如在教學(xué)十一冊(cè)應(yīng)用題：例子“一個(gè)小鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼44萬噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)25%。今年計(jì)劃產(chǎn)鋼多少噸？”這道求比一個(gè)數(shù)多百分之幾是多少的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。將題中的25%改為14，就成了求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。將這道題作為復(fù)習(xí)題讓學(xué)生做后，再出示例子，讓學(xué)生比較、分析，學(xué)生就容易得出例子與復(fù)習(xí)題的數(shù)量關(guān)系相同，解題思路、方法也相同，而所不同的是一個(gè)分?jǐn)?shù)、一個(gè)百分?jǐn)?shù)。運(yùn)用知識(shí)的遷移獲取新知識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維邏輯性。

二、 培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動(dòng)的廣度。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用概括了的數(shù)量關(guān)系分析問題。例如“一個(gè)水池裝有進(jìn)出兩根水管。單開進(jìn)水管6分鐘可將水池注滿，單開出水管8分鐘，可將滿池水放完?，F(xiàn)在同時(shí)打開進(jìn)出兩水管，多少分鐘可將空池注滿？”在教學(xué)主題時(shí)，先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，弄明事理：一個(gè)水管進(jìn)水，一個(gè)水管放水，怎樣才能把池水灌滿？（進(jìn)水多于出水）。每分鐘注入16池的水，每分鐘放出池18的水，每分鐘留在池里是16-18池的水。然后，把這個(gè)具體問題抽象為工程間題。工作量是“1”，工作效率是注水工效與放水工效之差，即16-18求工作時(shí)間。這樣就使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)潔明了。

三、 培養(yǎng)學(xué)生思維的可逆性

小學(xué)生思維主要是順向思維，他們對(duì)“一種全自動(dòng)噴灌機(jī)每小時(shí)噴水90立方米，它比另一種搖臂式噴水機(jī)每小時(shí)噴水量的3倍少0.6立方米，搖臂式噴水機(jī)每小時(shí)噴水多少立方米？”“公共汽車到站后，下車的人數(shù)比上車的人數(shù)多6人，這時(shí)車上還有乘客30人。到站前車上有乘客多少人？”這些逆敘的題目學(xué)生解起來就感到困難，我在教學(xué)中，將同一個(gè)意思的數(shù)量關(guān)系用不同的方法來表述，如“噴灌機(jī)每小時(shí)噴水90立方米比搖臂式噴水的3倍少0.6立方米”改敘成“噴灌機(jī)每小時(shí)噴水90立方米再添加0.6立方米剛好是噴灌機(jī)噴水的3倍?！薄皳u臂式噴水的3倍少0.6立方米剛好是噴灌機(jī)噴水量90立方米?！蓖ㄟ^對(duì)比，學(xué)生懂得同一種問題可以用不同的敘述方法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)立逆向敘述問題的理解。經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這方面的練習(xí)，可提高學(xué)生思維的可逆性、靈活性。

四、 培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，將課本例題“一桶汽油，倒出40%，剛好12千克，這桶汽油有多少千克？”在學(xué)生理解課本中解法的基礎(chǔ)上，我通過畫線段圖，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考。

學(xué)生通過思考，運(yùn)用不同的思路，得出不同的解法：

（1）40%是12千克，1%是多少千克？

12÷40%×100%=30（千克）

（2）12千克正好占40%、1千克占百分之幾？100%是多少千克？

100%÷（40%÷12）=30（千克）

（3）100%是40%的幾倍？100%是多少千克？

12×（100%÷40%）=30（千克）

這些不同的思路，不同的解法。開闊了學(xué)生的解題思路。培養(yǎng)了學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變的能力。經(jīng)常這類訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

黃起炎，福建省三明市，福建省三明市大田縣建設(shè)中心小學(xué)。