王立安

摘 要：日益頻繁的航天活動(dòng)，為人類提供便利的同時(shí)，也產(chǎn)生了大量的太空垃圾（空間碎片），本文介紹了國(guó)際上主要的空間碎片環(huán)境模型，列舉了幾種具有代表性的碎片預(yù)警算法，為空間飛行器碎片預(yù)警工作提供參考。

關(guān)鍵詞：空間碎片;預(yù)警方法;介紹

2009年2月11日，俄羅斯一顆失效的軍事通信衛(wèi)星與美國(guó)的銥星在距地面800公里的上空發(fā)生碰撞，導(dǎo)致銥星失效，成為舉世矚目的太空事件。這次事件告訴人們：空間碎片對(duì)航天器的碰撞危險(xiǎn)是客觀存在的。對(duì)碎片的預(yù)警工作主要集中于兩個(gè)方面，即空間碎片模型的建立和預(yù)警方法的應(yīng)用。本文簡(jiǎn)要介紹了國(guó)際上主要的空間碎片環(huán)境模型，同時(shí)列舉了幾種具有代表性的碎片預(yù)警算法，為空間飛行器碎片預(yù)警工作提供參考。

1 主要空間碎片環(huán)境模型簡(jiǎn)介

目前國(guó)際上比較常用的空間碎片工程模式主要有3個(gè)系列：美國(guó)航空航天局（NASA）的軌道碎片工程模式OMEM系列、歐空局（ESA）的日地空間流星體和碎片參考模式MASTER系列和俄羅斯的SDPA系列碎片模式。MASTER的小碎片分析完全從理論模型出發(fā)，ORDEM2000從大量數(shù)據(jù)出發(fā)以數(shù)學(xué)方法得到擬合曲線，SDPA則在以往數(shù)據(jù)和多種研究的基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

1.1 MASTER-99模型

MASTER-99是由ESA編制的從近地空間到同步軌道高度的空間碎片和流星體的工程參考模式，其并不直接從探測(cè)數(shù)據(jù)出發(fā)，而是先分析數(shù)據(jù)來(lái)源，對(duì)不同來(lái)源的碎片用不同的碎片源模型詳細(xì)描述其產(chǎn)生過(guò)程，并由產(chǎn)生后的碎片分布推演某一參考時(shí)刻的分布，結(jié)果放在數(shù)據(jù)文件中。計(jì)算時(shí)根據(jù)不同的輸入?yún)?shù)條件直接調(diào)用文件結(jié)果，經(jīng)過(guò)積分得到軌道的碎片通量分布。

1.2 ORDEM2000模型

ORDEM2000模型描述了從低地軌道200-2000 km高度的軌道碎片環(huán)境。該模型適用于工程設(shè)計(jì)和探測(cè)，可以得到簡(jiǎn)單的空間碎片環(huán)境參數(shù)估計(jì)（空間碎片密度和通量等），也可作為地基碎片探測(cè)的基準(zhǔn)。ORDEM2000是結(jié)合一系列的覆蓋了從lμm到10m尺寸范圍的觀測(cè)數(shù)據(jù)（在軌和地基數(shù)據(jù)），采用新的分析方法，利用最大似然估計(jì)法，把觀測(cè)結(jié)果轉(zhuǎn)換成碎片的概率分布函數(shù)，得到ORDEM2000的數(shù)據(jù)庫(kù)，并用一個(gè)有限元模型來(lái)處理碎片分布而最終形成碎片環(huán)境概況。此模型輸入輸出結(jié)構(gòu)清晰，具有良好的圖形化界面。

1.3 SDPA模型

俄羅斯空間監(jiān)測(cè)中心編制的SDPA模型以已有數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用統(tǒng)計(jì)方法建立空間碎片環(huán)境模型，并對(duì)碎片源采用平均化的處理。其主要包含SDPA-E、SDPA-F和SDPA-PP三個(gè)系列模型。該模型可以計(jì)算LEO和GEO兩類軌道上的碎片密度和速度分布，也可以對(duì)尺寸大于lmm的空間碎片進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)。

2 碎片預(yù)警方法

碎片在空間的分布既具有規(guī)律性也具有隨機(jī)性，不同高度層碎片密度和速度分布大不相同。針對(duì)不同情況，必須采取不同的預(yù)警方法，以下簡(jiǎn)要介紹幾種有代表性的碎片預(yù)警方法。

2.1 地心距差和過(guò)交線時(shí)間差預(yù)警

兩個(gè)空間目標(biāo)之間的碰撞，總發(fā)生在軌道面交線附近，因此可以依據(jù)過(guò)交線地心距差和過(guò)交線時(shí)間差預(yù)警碎片碰撞，實(shí)現(xiàn)方法如下。

（1）找出兩目標(biāo)軌道面的交線，判斷它們通過(guò)交線的地心距，排除那些地心距相差較大的目標(biāo)，篩選出地心距相差較小的目標(biāo);

（2）對(duì)于選出的地心距差較小的目標(biāo)，計(jì)算它們通過(guò)交線的時(shí)間，當(dāng)時(shí)間差較小時(shí)，發(fā)出預(yù)警。

2.2 碰撞概率預(yù)警方法

航天器和空間碎片運(yùn)動(dòng)受空間各種干擾因素影響，存在飛行誤差，因此航天器和碎片的碰撞可看成概率事件，可以通過(guò)計(jì)算航天器與碎片的碰撞概率預(yù)警碎片碰撞，即當(dāng)碰撞概率大于某一設(shè)定值時(shí)，發(fā)出預(yù)警。下面介紹《空間碎片減緩手冊(cè)》碰撞概率計(jì)算方法。

ESA（歐空局）《空間碎片減緩手冊(cè)》采取的碰撞概率計(jì)算方法具有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)。假定空間碎片是隨機(jī)分布的，碎片相對(duì)于航天器的平均速度為Vre。根據(jù)氣體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論和Poisson統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，在Δt時(shí)間內(nèi)，空間碎片撞擊航天器的概率為：

其中：Pi 為碰撞概率，Aco為航天器平均碰撞截面積（m2） ，D為衛(wèi)星軌道上碎片的平均密度（m-3），Δt為航天器處于碎片環(huán)境中的時(shí)間（s）。

2.3 NASA碎片預(yù)警方法

美國(guó)航空航天局（NASA）在航天飛機(jī)的每次飛行任務(wù)中，都會(huì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其軌道高度的空間碎片狀況，進(jìn)行危險(xiǎn)碎片的預(yù)警。NASA目前使用的判定碰撞的方法主要有Box區(qū)域判定法和碰撞概率計(jì)算法。

2.3.1 Box區(qū)域判定法

考慮到對(duì)航天器與空間碎片發(fā)生碰撞的探測(cè)和預(yù)報(bào)都存在一定的誤差，NASA引入Box區(qū)域判定法，通過(guò)在預(yù)計(jì)碰撞周圍定義警戒區(qū)域和規(guī)避區(qū)域，以判斷航天器與其他空間物體之間的距離是否已經(jīng)構(gòu)成碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

2.3.2 碰撞概率算法

碰撞概率定義為兩個(gè)位置預(yù)報(bào)有誤差的物體發(fā)生碰撞的概率。碰撞概率的計(jì)算方法建立在對(duì)預(yù)報(bào)位置誤差分析的基礎(chǔ)上，與航天器和碎片的位置密切相關(guān)。這是NASA為提高預(yù)報(bào)精度和有效降低可能執(zhí)行軌道機(jī)動(dòng)的次數(shù)而開發(fā)的一種判定方法。其假設(shè)航天器和碎片在交會(huì)時(shí)位置預(yù)報(bào)誤差服從正態(tài)分布，并把航天器模型簡(jiǎn)化為一個(gè)直徑23m的球體，從而計(jì)算出航天器與碎片的碰撞概率。

3 碎片預(yù)警發(fā)展趨勢(shì)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人類對(duì)碎片的預(yù)警研究日益深入，精確預(yù)警、綜合預(yù)警必將用于實(shí)踐。同時(shí)為了更好的規(guī)避碎片碰撞危險(xiǎn)，未來(lái)的航天器有望實(shí)現(xiàn)自主識(shí)別威脅碎片，并主動(dòng)規(guī)避碎片碰撞。