摘 要：新一輪課改的核心任務是提升學生的學科核心素養(yǎng)，教師在學生核心素養(yǎng)的發(fā)展過程中扮演著培育者的重要角色。課堂是教學的主陣地，要使學生核心素養(yǎng)的培育真正落到實處，還必須將學科核心素養(yǎng)內(nèi)化并根植于課堂教學之中，把提升課堂教學水平作為切入點、突破點和成長點。

關鍵詞：課堂教學;落實;核心素養(yǎng)

在教學調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學課堂教學中存在一些問題，通過對一些主要問題案例的分析，促進提升老師的專業(yè)素養(yǎng)和課堂教學水平，使學科核心素養(yǎng)“數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析”真正落實到課堂教學之中。

一、 研究教材不夠透徹，目標不明確，重點設計不恰當，知識性表達不準確

例如，《勾股定理》這節(jié)課，教學重點是：勾股定理的探究及證明。有些老師設計為：勾股定理的應用?！锻耆椒焦剑?）》的重點是：推導完全平方公式，掌握公式結構特征并進行簡單應用，有些老師設計的是：完全平方公式的熟練應用。類似這種輕知識生成的過程重應用的情況，只會導致學生死記硬背，機械式訓練，刷題，對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，活動經(jīng)驗的積累流于形式，對核心素養(yǎng)的落實也是紙上談兵。

再如，教學《探索直線平行的條件2》這節(jié)課，老師引導學生探索直線平行的條件。師：我們已經(jīng)知道了同位角相等兩直線平行，用我們學過的知識推出新知識，那么內(nèi)錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？生：∠1=∠3時，a∥b。師：你能結合圖形用推理的方式來說明這個結論成立的理由嗎？當學生正在思考時，由于時間關系，師：我們一塊推理吧。如圖：

∵∠2=∠3（對頂角相等），

∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3，由此說明內(nèi)錯角相等兩直線平行。

把命題的條件和結論混淆，導致出現(xiàn)知識錯誤。可見我們老師在教學中一定要讓學生弄清命題的條件、結論，推理論證是由條件推導結論，在敘述命題時強調(diào)“兩條直線被第三條直線所截，如果角滿足什么條件就會得到兩直線平行”，完整的敘述給推理論證帶來方便。

因此，老師要認真研究教材，掌握基本知識和技能，把容易混淆的知識先做到“明白之人使人明白”，要歷練靈活處理突發(fā)事件的能力，人常說：打鐵還需自身硬。只有這樣才能提升專業(yè)學科素養(yǎng)，對學生數(shù)學學科素養(yǎng)的培養(yǎng)起到促進作用。

二、 面對學生新生成的問題不做處理或者解答不得當

有效處理預設之外的生成則是對教師基本功扎實與否和應對水平高低的檢驗，恰當處理就會為課堂教學增添光彩。下面這個案例，老師面對學生生成的問題，體現(xiàn)了較高的專業(yè)素養(yǎng)和教學智慧。

例如，《認識二元一次方程組（1）》這節(jié)課，這節(jié)課的概念比較多，概念性的課教學時較難。一位老師在探索新知環(huán)節(jié)，先設置了情景一：老牛與小馬馱包裹問題：老牛說：我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！小馬說：你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。試問，它們各馱了多少包裹呢？設老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹，由題中的等量關系可以得到方程：x-y=2，x+1=2（y-1）。

情境二：昨天，我們8個人去紅山公園玩，買門票花了34元，每張成人票5元，每張兒童票3元。問：他們到底去了幾個成人？幾個兒童呢？設他們中有x個成人，y個兒童，由題中的等量關系可以得到方程：x+y=8，5x+3y=34。

老師引領學生把上面兩個實際問題情景抽象為數(shù)學問題，建立方程模型，列出了4個方程，讓學生討論歸納4個方程的共同特性？也就是抽象出二元一次方程的概念，生1：“含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的系數(shù)為1”;老師引導，觀察，生2：未知數(shù)的次數(shù)為1;生3：未知數(shù)的項的次數(shù)為1。老師再舉例5xy+3y=34，讓學生結合例子，弄清方程中含有幾個未知數(shù)、系數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)、未知數(shù)的項的次數(shù)的實際意義。老師發(fā)現(xiàn)學生問題，讓學生分析問題、解決問題，為歸納出二元一次方程的概念掃清了障礙，打好了堅實的基礎。

歸納出二元一次方程概念后，在認知的基礎上，老師讓學生進行辨析理解。辨別以下哪些方程是二元一次方程？并說明理由。當判斷2x+1y=3是不是二元一次方程時，大多數(shù)學生認為是，老師請學生想想1y可以寫成什么形式？它的指數(shù)是多少？學生才恍然大悟，1y=y-1的指數(shù)是“-1”。老師沒有包辦，發(fā)現(xiàn)了問題，引導學生解決問題，澄清了似乎已經(jīng)理解了的概念深處的內(nèi)涵。這位老師在課堂教學中，面對學生表達、敘述中生成的問題，處理得恰到好處，說明她時刻在關注學生的學習，善于捕捉、發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，充分地利用了課堂資源，有效解決了新問題，幫助學生深刻理解了概念，她在課堂中展現(xiàn)了知識構建的過程，使數(shù)學抽象、數(shù)學建模等素養(yǎng)在課堂中得到培養(yǎng)。

一堂好課一定要有精心的教學設計和完整的課堂教學環(huán)節(jié)。從情境引入到最后的課堂小結，要達到環(huán)環(huán)相扣，水到渠成，都需要我們精心預設。但在實際教學中卻常常遇到兩種現(xiàn)象，一方面，只有預設，不見生成;另一方面，在新生問題出現(xiàn)時教師不愿或無法有效應對。在日常的課堂教學中，當學生的回答和教師的預設一致時，“回答正確”“你的分析太精彩啦”，及時評價可以使學生保持積極進取的精神;當學生的回答與預設不相符時，教師馬上以“不對！”“下一位！”打斷，或者代為說出正確答案，或是粗暴呵斥，學生沒機會說出完整解答，學生自尊心受到傷害，或不愿再參與教學活動，因此，課堂教學里不是缺少生成的因素，而是缺少教師敏銳的發(fā)現(xiàn)。合理應對課堂中的突發(fā)事情，會把課堂教學引向深入，推向高潮，也是落實核心素養(yǎng)的關鍵。

三、 不注重知識的發(fā)生發(fā)展過程、學生思維的活動過程、思想方法的滲透和歸納總結

案例：《認識分式1》，在合作探究環(huán)節(jié)：

首先給出了以下問題情境：

1. 長方形面積為10，長為3，則長方形的寬是___________，若長為a，則寬為___________?。

2. 工人每小時加工（x-6）個零件，加工60個零件需要的時間為_________?時。

3. n公頃麥田產(chǎn)量為m噸，則每公頃麥田產(chǎn)量為_________?噸。

4. 輪船逆水行駛的速度為（a-x）kmh，行駛bkm，需要_________?h。

5. x的13與y的和 _________。

讓學生列出代數(shù)式，學生在原有知識的基礎上列出代數(shù)式103;10a;60x-6;mn;

ba-x;x3+y后，師：你能將上面的代數(shù)式進行分類嗎？（有學生就按整式、分式分類，和老師的想法一致）有一位學生說：x3+y可以寫成x3+y2y的形式，因此它是分式。師直接說：y是單項式，因此x3+y是整式，又繼續(xù)講課。師生共同歸納出分式的概念后，設計了判斷下列式子，哪些是整式？哪些是分式？

（1）b2a;

（2）a+b2;

（3）x+14-x;

（4）12xy+x2y;

（5）aπ+1。另外一名學生又說：

（4）是分式。師驚訝地說：這個是分式嗎？這個是整式。直接說出了答案，沒有有效應對。如果面對學生第一次表現(xiàn)的問題，老師注重錯誤原因的分析，弄清思維的誤區(qū)，再舉類似的例子，澄清概念，直到學生弄懂為止，就不會再次出現(xiàn)

12xy+x2y是分式的問題，即使生成了問題我們也應該回歸定義進行判斷，或者讓學生討論解答。處理得好，就是課堂出彩的地方，處理不好留給學生的是困難，也打擊了學生學習的積極性，不符合培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的要求。

學生的回答與老師提出的問題是否科學合理也有關系？第一個問題，我們知道分類是要有標準的，在沒有確定標準的前提下讓學生分類就會出現(xiàn)問題。而教材中提供的情景列出的代數(shù)式都是形如ab的形式，讓歸納它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？學生觀察的目標明確，有利于形成定義、理解定義，等分式模型構建好后，再讓學生辨析，加深理解和認識這個新成員——分式。

因此，老師一定要有關注知識的發(fā)生發(fā)展過程和學生思維活動過程的習慣。面對課堂上學生思維發(fā)展過程中出現(xiàn)的錯誤，老師應該因勢利導，引導學生在糾正思維錯誤的過程中加深對知識的理解，只有這樣才能使數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象等核心素養(yǎng)真正落實在課堂中。

四、 不注重學法指導和對學生的評價

在這里舉一個在這方面做得好的案例。

例如，《完全平方公式（1）》這節(jié)新授課，老師在引導學生探索完全平方公式時設計了計算（m+3）2、（2+3x）2，結果一個學生直接使用完全平方公式完成了兩個運算，這位老師并沒有因為學生沒按自己的預設走而方寸大亂，相反，老師一面贊揚這個孩子的出其不意，一面說：你是怎么知道的這個完全平方公式？學生說：應用多項式乘法得到的，并且在黑板上進行了推導。然后老師說：哪位同學能用幾何的方法驗證這個公式嗎？一名學生說：老師我來。學生畫圖驗證完后，老師的評價是：這位同學真不錯，你們將來在數(shù)學研究上肯定有成績。在老師的引導下，同學們相繼發(fā)現(xiàn)用轉(zhuǎn)化的思想和幾何驗證法對兩數(shù)差的完全平方公式進行了驗證。此時的老師并沒有用“很棒，不錯，鼓掌”來簡單的評價孩子們的成功，她說：這位同學在創(chuàng)新上肯定有成績。隨后在當堂訓練時有這樣2個題：（-2a+b）2，（-2a-b）2，當學生做完后老師的評價是：“一個符號沒難倒大家，兩個符號也沒難倒大家，真是困難難不倒神奇?！边@樣的評價激勵了孩子們參與課堂的積極性，調(diào)動了創(chuàng)新的欲望，在后面的教學中，學生的積極踴躍讓整節(jié)課充滿了思維的活力和智慧的光芒。這節(jié)課對學生的數(shù)學運算、直觀想象、邏輯推理等素養(yǎng)都會得到培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）.

[2]義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）.

作者簡介：劉亞寧，陜西省銅川市，陜西省銅川市教育科學研究室。