孫敏 譚希麗

摘?要：本文以“人教版”與“魯教版”教材一次函數(shù)章節(jié)部分作為研究對象，從兩版教材的具體內(nèi)容、數(shù)學(xué)活動、例習(xí)題三個方面進行比較研究，期望對教師后續(xù)的教學(xué)有所幫助。

關(guān)鍵詞：人教版;魯教版;一次函數(shù);比較研究

一、 引言

函數(shù)貫穿了學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯，一次函數(shù)更是初中數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，它不僅銜接小學(xué)，與實際生活聯(lián)系密切，還為以后進一步學(xué)習(xí)其他函數(shù)打下基礎(chǔ)。20世紀(jì)初，德國數(shù)學(xué)家克萊因就提出了以函數(shù)概念為中心的數(shù)學(xué)教育思想，關(guān)于函數(shù)的改革，也一直都是中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的重中之重。目前，初中數(shù)學(xué)教材版本眾多，不同教材各有千秋。人教版作為主流教材，選取一次函數(shù)部分與魯教版進行比較，幫助教師更進一步理解函數(shù)，以期對教師后續(xù)教學(xué)有所幫助。

二、 比較研究

首先對兩版教材一次函數(shù)部分的知識點進行梳理，得到表1。

通過表1一次函數(shù)知識點數(shù)量的對比，二者存在以下異同：

1. 在數(shù)量上，人教版的知識量是13，魯教版的知識量是12，人教版比魯教版多一個。

2. 在內(nèi)容上，兩版教材關(guān)于一次函數(shù)內(nèi)容的知識點大致相同，都從函數(shù)的定義開始介紹，涵蓋了正比例函數(shù)、一次函數(shù)定義、圖像、性質(zhì)、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系、確定一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。區(qū)別在于，人教版在一次函數(shù)中介紹了函數(shù)值的定義，并且增加了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，魯教版僅僅多了函數(shù)的三種表示方法。

3. 在函數(shù)圖像上，人教版對“描點法”進行了重點介紹，而魯教版只是提及了“描點法”，并未做解釋說明;在求函數(shù)表達式時，人教版明確指出了“待定系數(shù)法”的概念以及怎樣使用待定系數(shù)法去求解函數(shù)表達式，而魯教版只是說明了確定一次函數(shù)表達式需要兩個條件，并沒有提及“待定系數(shù)法”。

通過以上不同可以看出，人教版的知識內(nèi)容更豐富，更注重學(xué)生知識的構(gòu)建。對每一個知識點都做到了細(xì)致的講解。相對于魯教版，人教版的知識呈現(xiàn)更有助于學(xué)生對知識的把握與構(gòu)建。

數(shù)學(xué)活動比較

數(shù)學(xué)活動是教師與學(xué)生共同進行的課外活動，將日常生活與書本知識相銜接，拓展知識，聯(lián)系實際。良好的數(shù)學(xué)活動不僅可以幫助學(xué)生加深知識的理解，更可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。魯教版將數(shù)學(xué)活動分為了“議一議”“想一想”“做一做”“讀一讀”四個方面，人教版也包含了四個部分的數(shù)學(xué)活動：“閱讀與思考”，“信息技術(shù)應(yīng)用”，“數(shù)學(xué)活動”，“課題學(xué)習(xí)”。通過對兩版本的比較，在具體內(nèi)容上，人教版的內(nèi)容更為豐富，單獨設(shè)置了信息技術(shù)模塊，體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，而魯教版更多的是與數(shù)學(xué)文化的融合，很少涉及信息技術(shù)方面。

例：習(xí)題比較

例題跟習(xí)題是數(shù)學(xué)課本的核心部分，教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)都是以例習(xí)題為中心進行。本文采用的是鮑建生教授研究的習(xí)題難度比較模型，對例習(xí)題的數(shù)量以及運算水平兩方面進行比較研究。

（一）例習(xí)題數(shù)量比較

在統(tǒng)計例題數(shù)量時，只統(tǒng)計了課本明確標(biāo)明的例題，統(tǒng)計習(xí)題數(shù)量時，將大題算作一個，不計算其中的小題，分為“練習(xí)題”“節(jié)習(xí)題”“章末復(fù)習(xí)題”三部分進行統(tǒng)計，將數(shù)據(jù)匯總?cè)缦卤?。

通過表2的比較，從總體數(shù)量上，人教版的例習(xí)題數(shù)量比魯教版數(shù)量少34個，其中人教版課堂練習(xí)題占28%，節(jié)習(xí)題占40%，魯教版兩者所占比例分別為21%、44%。兩版本都注重培養(yǎng)學(xué)生課后獨立學(xué)習(xí)的能力，有助于學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的人格，但相比較而言，人教版更注重學(xué)生的課堂實踐能力，給學(xué)生提供更多課堂表現(xiàn)的機會。

（二）習(xí)題運算水平比較

將習(xí)題按照運算水平的四個等級進行分類，對四個等級進行賦值，分別是1，2，3，4，得到表3。

兩版本都在例題后設(shè)置了相應(yīng)的練習(xí)題，魯教版將變量單獨列出一章，因此習(xí)題數(shù)量比人教版多。通過表2.3比較的數(shù)據(jù)可以看出，魯教版在數(shù)值運算占比為27.72%，而人教版只有12.12%，相比較而言，魯教版更重視培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，而簡單與復(fù)雜符號運算，魯教版要低于人教版，說明人教版更注重學(xué)生符號意識與數(shù)感的培養(yǎng)，更符合新課標(biāo)的要求。

三、 結(jié)論

通過兩版本教材的比較，可以發(fā)現(xiàn)，魯教版更注重學(xué)生基本能力的培養(yǎng)，知識內(nèi)容豐富，對于一次函數(shù)的講解更為細(xì)致，在習(xí)題方面，魯教版比較注重計算能力，符號意識并不強烈，數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容比較豐富，融合數(shù)學(xué)文化，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。而人教版更重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，知識內(nèi)容更為系統(tǒng)，較為注重培養(yǎng)學(xué)生的符號運算能力，在數(shù)學(xué)活動中，加入了信息技術(shù)應(yīng)用，開放性較強，有利于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

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作者簡介：孫敏，譚希麗，吉林省吉林市，北華大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院。