換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用分析

楊成能

摘?要 本篇文章主要就是針對換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，進行了一定的分析，希望通過本篇文章的分析，能夠在今后的教學(xué)工作中，給相關(guān)的行業(yè)人士一定的幫助或者是借鑒作用。

關(guān)鍵詞 換元法;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

中圖分類號：B027 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）02-0070-01

換元法在初中階段的數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用效果是非常明顯的，主要就是利用輔助未知數(shù)的形式，去替換原有數(shù)學(xué)題目里面的一些未知數(shù)。也就是通過初中階段學(xué)生自己設(shè)計新的變量的方式，去替換原本分散的已知條件，進而使其形成一個新的整體變量，并發(fā)掘出隱藏的一些條件，讓其變得思路清晰，條件清楚的簡單題目形式。

一、換元法的概念特點

換元法是現(xiàn)在這一個階段初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程當中，經(jīng)常會用到的一種解題方法。站在方法應(yīng)用的理念上面去講，換元法其實就是一種化歸跟轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)解題思想，它的關(guān)鍵應(yīng)用手段就是在于設(shè)立未知數(shù)跟轉(zhuǎn)換未知數(shù)。在日常解題的過程當中，大部分初中階段的學(xué)生都會遇到這樣的一個情況：原有問題的條件不夠，或者是原有問題的條件不夠集中，如果根據(jù)已知的一些條件去進行解析，會有可能在解題的時候遇見麻煩，條件不夠，沒有辦法進行解題的情況。面對這樣的一個情況，換元法就可以發(fā)揮出很不錯的作用。初中階段的學(xué)生能夠有效的根據(jù)換元法的解題概念，通過設(shè)計一個或者是多個未知數(shù)的方式，去到原有題目當中替換到想要替換的未知數(shù)，進而讓整個題目都可以在原有的基礎(chǔ)上加強一定的聯(lián)系，更好的理清思路進行解題求解，對于初中階段的學(xué)生來講，換元法并沒有那么的神秘、難懂。初中階段的學(xué)生只需要抓住換元法的關(guān)鍵之處——轉(zhuǎn)化，就可以在面對困難問題的時候，對問題進行一定的簡單化，或者是把原有問題的不利條件轉(zhuǎn)化成有利的條件，進而達到最快最有效的解題目的。同時，最近這些年，國家教育部門推行的新課程標準改革內(nèi)容當中，有做出明確的規(guī)定，提出了現(xiàn)代初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，初中階段的數(shù)學(xué)教師必須要有意識的注重學(xué)生解題技能和實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，并不是進行填鴨式的教學(xué)。為此，初中階段的數(shù)學(xué)教師必須要深刻認識到換元法在解題過程當中的重要地位，在解題教學(xué)的整個過程中，積極使用換元法進行教學(xué)，進而有效提升初中階段學(xué)生解題的能力和水平，不斷提升初中階段學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)換元法的解題應(yīng)用

下面就以初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程當中的因式分解解題的教學(xué)作為例子。因式分解是在初中數(shù)學(xué)解題的過程當中，經(jīng)常會看見的一種解題形式，在初中數(shù)學(xué)解題的整個過程當中，所占的比例是相當大的。為此，對于學(xué)生知識點的掌握以及培養(yǎng)，都有著不可替代的重要作用。

例1，把下面的題目進行因式分解

針對剛剛開始接觸因式分解的初中學(xué)生來講，上面的例題中有兩個問題，在未知數(shù)和解題步驟方面，是難度比較大的。想要很快的去進行解析的工作并不是一件簡單的事情。特別是第二題里面，有兩個未知數(shù)，在解題的時候，是比較有難度的一件事情。但是通過應(yīng)用換元法的解題方式，初中階段的學(xué)生就可以把題目里面的未知數(shù)進行簡單的替換。就好比，第二題里面的，原來有X和Y兩個未知數(shù)，后面還多出來一個XY組成的未知數(shù)，解題就變得非常有難度。面對這樣的一個情況，初中階段的學(xué)生就可以通過預(yù)設(shè)x+y=m，xy=n的形式，去對其進行一定的簡化，進而使得原本多項的多項式轉(zhuǎn)化成簡單的二元式，內(nèi)部結(jié)構(gòu)極大程度上地簡化了，更加方便了學(xué)生去進行因式分解。

三、結(jié)束語

綜上所述，換元法在現(xiàn)在這一個階段，尤其是初中階段的數(shù)學(xué)解題過程當中，運用的效果是非常不錯的。換元法對初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到了很好的培養(yǎng)作用，數(shù)學(xué)解題能力的提升以及邏輯思維能力的強化等等，都有著不可替代的積極性作用。為此，初中階段的數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該積極地在數(shù)學(xué)解題過程當中使用換元法，教會初中階段的學(xué)生學(xué)習和掌握換元法，從而真正意義上提升初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和水準。本篇文章主要就是針對換元法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，進行了一定的分析，希望通過本篇文章的分析，能夠在今后的工作過程當中，給到相關(guān)的行業(yè)內(nèi)人士一定的幫助或者是借鑒作用。

參考文獻：

[1]嵇孝柏.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究，2014（24）：115.