陳旸

【摘? ? 要】? 抽象思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，抽象能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高階能力，在實(shí)際教學(xué)中，教師要為學(xué)生抽象思想的感悟選擇好素材，找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，并引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生逐步領(lǐng)悟抽象的作用和意義，從而將抽象思想的教學(xué)落實(shí)在無(wú)痕滲透中。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂;抽象思想;無(wú)痕滲透

2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“四基”的概念，將基本的數(shù)學(xué)思想納入數(shù)學(xué)課教學(xué)范疇之內(nèi)，而抽象思想作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想，有著重要的教學(xué)意義，也是推動(dòng)學(xué)生觸及數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的基礎(chǔ)，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要嘗試引導(dǎo)學(xué)生感悟抽象思想，要滲透抽象思想教學(xué)，具體可以從以下幾方面展開(kāi)嘗試：

一、選擇素材，滲透抽象思想

小學(xué)生的學(xué)習(xí)以具體形象思維為主，而抽象思想是支撐他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該找到合適的素材，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不自覺(jué)地完成數(shù)學(xué)抽象，并體會(huì)到數(shù)學(xué)抽象的作用。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，抽象思想可以建立在直觀的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生借助直觀來(lái)理解、領(lǐng)悟。

例如，在小學(xué)一年級(jí)的教學(xué)中，我們可以給學(xué)生提供這樣的學(xué)習(xí)素材：比大小。首先利用情境圖展示出10只兔子和4只小猴，然后請(qǐng)學(xué)生用數(shù)表示出圖中兔子和小猴的只數(shù)，并比較他們的多少，學(xué)生立即找出10>4 的關(guān)系，結(jié)合圖示，學(xué)生首先體會(huì)出大于號(hào)的含義。在此之后，教師在4后面添上一個(gè)加號(hào)和一個(gè)方框，讓學(xué)生思考在方框中可以填幾，學(xué)生就從不等式的含義出發(fā)去思考，并找出多種答案，在交流答案的基礎(chǔ)上，教師再追問(wèn)學(xué)生放框中最大可以填幾，最小可以填幾，共有多少種不同的答案，學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的理解越加深刻，教師在學(xué)生回答問(wèn)題之后還可以利用直觀圖示來(lái)印證學(xué)生的想法，讓學(xué)生對(duì)于不等式的認(rèn)識(shí)在直觀下得到驗(yàn)證，推動(dòng)學(xué)生對(duì)不等式的深入認(rèn)識(shí)。

在這個(gè)案例中，結(jié)合小學(xué)生的思維特征，學(xué)習(xí)素材依托于圖示來(lái)構(gòu)造，學(xué)生首先借助圖示明晰了不等式的含義，然后在遭遇新問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生就能結(jié)合不等式的意義來(lái)設(shè)想可能出現(xiàn)的情況，這讓他們初步建構(gòu)出不等式的模型，在對(duì)照?qǐng)D例探究最大可以填幾，一共可以填多少種答案的時(shí)候，學(xué)生就將問(wèn)題的本質(zhì)抽象出來(lái)：方框中可填寫(xiě)的數(shù)在0至5之間，能填幾種不同答案首先就要考慮出最大填幾。

二、 把握時(shí)機(jī)，實(shí)現(xiàn)無(wú)痕滲透

抽象思想數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特征之一，而抽象的核心工作是對(duì)本質(zhì)的提煉和刻畫(huà)。這個(gè)過(guò)程要盡量讓學(xué)生自己去體會(huì)，去感悟，而不能直接告訴學(xué)生，然后讓學(xué)生去模仿。所以在實(shí)際教學(xué)中我們要注重抽象思想的教學(xué)時(shí)機(jī)，要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候巧妙地揭示出問(wèn)題的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生有更多的發(fā)現(xiàn)和展示的機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)無(wú)痕滲透。

例如，在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，我在創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了一個(gè)蛋糕的二分之一之后，就引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做一做：將教師課前發(fā)的信封中的圖形平均分成四份，涂色表示出其中的一份。在學(xué)生操作之后，我組織了全班交流，讓學(xué)生展示出自己的“作品”，并介紹自己表示出來(lái)的部分是這個(gè)圖形的幾分之幾，學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)這些圖的共同特點(diǎn)是將圖形平均分成4份，涂色表示出其中的一份，所以這些圖表示出的分?jǐn)?shù)都是四分之一，而不同點(diǎn)是平均分的物體不同。通過(guò)這樣的比較，學(xué)生將分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)就更加清晰了，他們初步體會(huì)到分?jǐn)?shù)的意義。

案例中，教師給學(xué)生準(zhǔn)備了不同的材料，讓學(xué)生在操作中表示出不同的四分之一，在引導(dǎo)比較的時(shí)候，學(xué)生就能夠抓住這些分?jǐn)?shù)的共同點(diǎn)來(lái)抽象出分?jǐn)?shù)來(lái)，推動(dòng)學(xué)生分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。如果教師直接告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)的意義，然后讓學(xué)生在一次次練說(shuō)中來(lái)鞏固認(rèn)識(shí)的話，學(xué)生根本無(wú)法從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，也抽象不出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)意義。

三、 凸顯主體，感悟抽象思想

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，在實(shí)際教學(xué)中我們要尊重學(xué)生的主體地位，將學(xué)生推上前臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生豐富的探究活動(dòng)和深入的思維活動(dòng)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中感悟、提煉，讓他們自己抽象出數(shù)學(xué)的模型，并感悟抽象思想的價(jià)值。

例如，在“用字母表示數(shù)”的教學(xué)中，我給學(xué)生一個(gè)說(shuō)兒歌的情境：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……在學(xué)生說(shuō)得興高采烈的時(shí)候，我突然提出這樣的問(wèn)題：照這樣說(shuō)下去能說(shuō)得完嗎？學(xué)生表示不能。那么我們應(yīng)該怎么辦呢？在學(xué)生獨(dú)立思考之后，他們想到了解決問(wèn)題的辦法，很多學(xué)生提出可以用字母表示青蛙的數(shù)量，比如說(shuō)用字母A，然后用A表示嘴的張數(shù)，用2A表示眼睛的數(shù)量，用4A表示出腿的條數(shù)，這樣可以將所有的情況概括進(jìn)去。在這樣的思考中，學(xué)生其實(shí)經(jīng)歷了數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，用字母表示青蛙數(shù)量之和，用與字母相關(guān)的式子表示出其余數(shù)量與青蛙數(shù)量之間的關(guān)系，這是學(xué)生抓住本質(zhì)數(shù)量關(guān)系的體現(xiàn)，伴隨著這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生還體會(huì)到抽象概括的意義。

總之，抽象思想是基本的數(shù)學(xué)思想之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效工具，在課堂教學(xué)中，教師要有意識(shí)滲透抽象思想的教學(xué)，讓學(xué)生能夠從錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題中抓住本質(zhì)矛盾來(lái)思考、嘗試、建構(gòu)，并在這個(gè)過(guò)程中達(dá)成數(shù)學(xué)基本思想的領(lǐng)悟，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉頓.淺談數(shù)學(xué)抽象在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].江蘇教育研究，2018（35）：55-57.

[2]魏海霞.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中抽象能力的培養(yǎng)策略[J].學(xué)周刊，2018（36）：36-37.

[3]蔣月秀.讓抽象思維悄然扎根于課堂[J].教書(shū)育人，2018（10）：59.