政府獎(jiǎng)懲下閉環(huán)供應(yīng)鏈中信息不對(duì)稱時(shí)的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)

張 盼，余莉婷，熊中楷

(1.南昌大學(xué)中國(guó)中部經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究中心，江西 南昌 330031；2.南昌大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌 330031；3.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400030)

1 引言

進(jìn)入二十一世紀(jì)，大量報(bào)廢的電子電器產(chǎn)品引起人們的普遍關(guān)注。它一方面污染環(huán)境，另一方面造成資源浪費(fèi)[1]。為到達(dá)資源循環(huán)利用、實(shí)現(xiàn)人類社會(huì)可持續(xù)發(fā)展，世界各國(guó)相繼出臺(tái)了帶有獎(jiǎng)懲性質(zhì)的回收法規(guī)，以要求生產(chǎn)企業(yè)對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收再制造。如2005年歐盟頒布實(shí)施的《廢棄電子與電器產(chǎn)品處理?xiàng)l令》(WEEE)就明確規(guī)定電子產(chǎn)品生產(chǎn)者和分銷商有回收電子產(chǎn)品和再利用的義務(wù)。在我國(guó)，2011年就正式實(shí)施了《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》，該條例鼓勵(lì)電子類產(chǎn)品(包括電視、冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)和電腦)制造商積極承擔(dān)回收再制造廢舊產(chǎn)品的責(zé)任。此外，國(guó)家建立廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金，用于廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理費(fèi)用的補(bǔ)貼。電器電子產(chǎn)品生產(chǎn)者、進(jìn)口電器電子產(chǎn)品的收貨人或者其代理人應(yīng)當(dāng)按照規(guī)定履行廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金的繳納義務(wù)[2]。

在政府獎(jiǎng)懲法規(guī)等因素的影響下，越來(lái)越多的制造商開(kāi)始通過(guò)零售商回收廢舊產(chǎn)品并從事再制造活動(dòng)。例如，柯達(dá)公司將其一次性相機(jī)的回收工作委托給它的大型零售商，柯達(dá)公司針對(duì)每一個(gè)回收相機(jī)會(huì)給予其大型零售商一個(gè)固定支付，以補(bǔ)償其在回收過(guò)程產(chǎn)生的費(fèi)用。對(duì)于這些回收的相關(guān)舊產(chǎn)品，柯達(dá)公司可以將其中的76%成功再制造成新的一次性相機(jī)，進(jìn)而再次投向市場(chǎng)。此外，我國(guó)家電生產(chǎn)企業(yè)主要借助國(guó)美和蘇寧等家電零售商，將消費(fèi)者手中的廢舊電器通過(guò)“以舊換新”等方式回收回來(lái)進(jìn)行再處理。

在這種制造商依賴零售商回收的模式中，零售商由于從事具體的回收活動(dòng)，因此會(huì)掌握更多的與回收活動(dòng)相關(guān)的信息，而制造商卻又很難對(duì)這些活動(dòng)進(jìn)行具體和準(zhǔn)確的觀測(cè)，因此，這種回收模式就會(huì)存在回收成本信息不對(duì)稱的情況，由此會(huì)導(dǎo)致逆向選擇問(wèn)題。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)逆向選擇問(wèn)題的研究發(fā)現(xiàn)，信息不對(duì)稱會(huì)導(dǎo)致“劣幣驅(qū)逐良幣”現(xiàn)象，會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)失靈等嚴(yán)重后果。類似地，在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，回收成本信息不對(duì)稱不僅會(huì)增加搜索信息的成本，降低供應(yīng)鏈績(jī)效，還會(huì)導(dǎo)致對(duì)回收主體回收活動(dòng)激勵(lì)困難的后果，進(jìn)而會(huì)影響到廢舊產(chǎn)品的回收處理效果，最終會(huì)影響到循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。然而，信息甄別模型被認(rèn)為是一種有效解決逆向選擇問(wèn)題的理論工具[3]。因此，考慮到政府的獎(jiǎng)懲法規(guī)，在存在零售商回收成本信息不對(duì)稱的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，運(yùn)用信息甄別模型設(shè)計(jì)激勵(lì)合同是極具現(xiàn)實(shí)意義的。具體地，本文主要探討以下問(wèn)題：(1)制造商如何設(shè)計(jì)合同，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)零售商的信息甄別及激勵(lì)？(2)制造商在設(shè)計(jì)合同時(shí)是否有必要向所有成本類型的零售商都提供信息甄別合同？(3)最優(yōu)的信息甄別合同會(huì)呈現(xiàn)怎樣的性質(zhì)以及信息不對(duì)稱會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？(4)政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)最優(yōu)合同設(shè)計(jì)以及其他均衡結(jié)果會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？

2 相關(guān)研究評(píng)述

目前，關(guān)于信息不對(duì)稱條件下激勵(lì)合同設(shè)計(jì)的研究已有很多。其中，Ha[4]以一個(gè)易逝品供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，當(dāng)經(jīng)銷商的邊際成本是私有信息時(shí)，研究了供應(yīng)商的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題；Corbett等[5]考察零售商的邊際銷售成本是不對(duì)稱信息，從制造商的角度探討了多種信息甄別合同設(shè)計(jì)問(wèn)題，并進(jìn)行了對(duì)比分析；Mukhopadhyay等[6]考察零售商的服務(wù)成本信息是私有信息時(shí)，探討了制造商的激勵(lì)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題；Xie Wenming等[7]在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上考察制造商提供增值服務(wù)時(shí)，研究當(dāng)零售商的服務(wù)成本是不對(duì)稱時(shí)，制造商如何進(jìn)行信息甄別合同設(shè)計(jì)問(wèn)題；Ma Xin等[8]在排污權(quán)交易機(jī)制下研究當(dāng)供應(yīng)商產(chǎn)品綠色度信息不對(duì)稱時(shí)制造商最優(yōu)采購(gòu)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題；黃河等[9]在一個(gè)供應(yīng)商可以通過(guò)流程改進(jìn)降低供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)鏈中，研究當(dāng)供應(yīng)商的初始可靠性和降低風(fēng)險(xiǎn)的努力是不對(duì)稱信息時(shí)，制造商的采購(gòu)激勵(lì)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題，并探討了信息不對(duì)稱對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)和信息租金的影響。徐和和彭偉真[10]研究制造商可以從常規(guī)供應(yīng)商和緊急供應(yīng)商處訂貨時(shí)，當(dāng)緊急供應(yīng)商的成本信息是不對(duì)稱時(shí)，研究了制造商的激勵(lì)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題。金亮[11]在一個(gè)“農(nóng)超對(duì)接”供應(yīng)鏈中研究當(dāng)超市擁有私有信息時(shí)農(nóng)戶的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題。曹濱和高杰[12]探討工藝設(shè)計(jì)質(zhì)量分別是制造商和供應(yīng)商的私有信息時(shí)，制造商最優(yōu)的質(zhì)量激勵(lì)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題。然而，這類文獻(xiàn)在研究信息不對(duì)稱時(shí)并未涉及到企業(yè)的回收再制造活動(dòng)，而閉環(huán)供應(yīng)鏈作為一種廣泛存在實(shí)踐中的可持續(xù)供應(yīng)鏈模式，其中的信息不對(duì)稱問(wèn)題是值得探究的。因此，本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，將研究對(duì)象拓展到閉環(huán)供應(yīng)鏈中。

近年來(lái)，已有一些學(xué)者開(kāi)始在閉環(huán)供應(yīng)鏈中研究信息不對(duì)稱時(shí)的合同設(shè)計(jì)問(wèn)題。如吳忠和等[13]在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考察零售商的銷售成本信息是不對(duì)稱的，探討設(shè)計(jì)回購(gòu)契約應(yīng)對(duì)突發(fā)狀態(tài)問(wèn)題；Li Xiang等[14]考察回收商的回收成本信息是不對(duì)稱時(shí)，從成本最小化的角度探討回收法規(guī)對(duì)制造商最優(yōu)激勵(lì)合同設(shè)計(jì)影響；WeiJie等[15]在制造商依賴零售商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，分別在回收成本信息對(duì)稱和不對(duì)稱情形下，研究了不同渠道權(quán)利結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)定價(jià)和回收決策。王文賓等[16]在同時(shí)存在逆向選擇問(wèn)題和道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，研究了再制造商的引導(dǎo)回收商回收努力激勵(lì)機(jī)制。本文與文獻(xiàn)[13]的主要區(qū)別是本文考慮的是回收成本信息不對(duì)稱；與文獻(xiàn)[14]的主要區(qū)別在于本文還考慮了正向供應(yīng)鏈的定價(jià)問(wèn)題且從利潤(rùn)最大化的角度出發(fā)；與文獻(xiàn)[15]的重要區(qū)別在于本文研究的主要目的是通過(guò)設(shè)計(jì)合同實(shí)現(xiàn)對(duì)不對(duì)稱信息的甄別；與文獻(xiàn)[16]的重要區(qū)別在于本文在研究信息甄別合同時(shí)考慮了供應(yīng)鏈成員的定價(jià)決策。此外，上述文獻(xiàn)在探究激勵(lì)合同時(shí)都未考慮政府獎(jiǎng)懲的影響，且未考慮制造商的交易終止策略，即當(dāng)制造商獲得低于其保留利潤(rùn)的利潤(rùn)時(shí)制造商就不會(huì)提供激勵(lì)合同。因此，相比于之前相關(guān)文獻(xiàn)，本文進(jìn)一步探討了制造商提供激勵(lì)合同的條件以及政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)激勵(lì)合同設(shè)計(jì)的影響。

另外，已有一些學(xué)者在研究閉環(huán)供應(yīng)鏈時(shí)考慮到政府的獎(jiǎng)懲法規(guī)的影響。如王文賓和達(dá)慶利[17]在電子類產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈中，研究了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)產(chǎn)品定價(jià)、廢舊產(chǎn)品回收率及供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響；王文賓和達(dá)慶利[18]在具有競(jìng)爭(zhēng)制造商的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，主要研究了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制下制造商的回收決策問(wèn)題；李新然等[19]在制造商依賴零售商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，研究了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)不同權(quán)力結(jié)構(gòu)閉環(huán)供應(yīng)鏈下的均衡結(jié)果的影響；余福茂和徐玉軍[20]在零售商是領(lǐng)導(dǎo)者的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，研究了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策及利潤(rùn)的影響； Wang Wenbin等[21]在一個(gè)制造商競(jìng)爭(zhēng)的閉環(huán)供應(yīng)鏈中研究政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的影響；Wang Wenbin等[22]在一個(gè)兩階段的閉環(huán)供應(yīng)鏈中探討了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈成員定價(jià)、回收率和利潤(rùn)的影響。需要指出的是，上述文獻(xiàn)在政府獎(jiǎng)懲機(jī)制下研究閉環(huán)供應(yīng)鏈時(shí)均未考慮回收成本信息是不對(duì)稱情形。

3 模型描述和假設(shè)

參考文獻(xiàn)[23-24]，本文考慮一個(gè)制造商依賴零售商回收廢舊產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈。在回收過(guò)程中，零售商的回收努力用τ(0≤τ≤1)表示，反映廢舊產(chǎn)品的回收率。τ也可以理解為制造商再制造產(chǎn)品在新產(chǎn)品中所占比例。相應(yīng)地零售商需要承擔(dān)的回收處理成本為θτ2。其中θ是回收成本系數(shù)，反映零售商回收效率。 越大(越小)，反映回收效率就越低(越高)。對(duì)于零售商回收的廢舊產(chǎn)品，制造商給予一個(gè)固定的單位贖回價(jià)格b。

在制造過(guò)程中，制造商可以用新的原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品，也可以把回收的廢舊產(chǎn)品再制造成新產(chǎn)品，單位生產(chǎn)成本分別為cm和cr。由于再制造技術(shù)的高度發(fā)達(dá)，再制造品常常和新產(chǎn)品沒(méi)有差別，因此假設(shè)消費(fèi)者對(duì)再制造品和新產(chǎn)品有相同的支付意愿。令Δ=cm-cr(Δ>0)，代表再制造活動(dòng)節(jié)約的單位生產(chǎn)成本。因此，制造商的平均生產(chǎn)成本c=(1-τ)cm+τcr，即c=cm-τΔ。為保證制造商進(jìn)行回收再制造是有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的，假設(shè)b<Δ。

在銷售過(guò)程中，市場(chǎng)需求函數(shù)D(p)=φ-βp，其中φ(φ>βcm)代表市場(chǎng)潛在需求，β代表需求對(duì)價(jià)格的敏感性。制造商的批發(fā)價(jià)為w，零售商的銷售價(jià)格為p。

為激勵(lì)制造商進(jìn)行回收再制造活動(dòng)，政府出臺(tái)相關(guān)獎(jiǎng)懲機(jī)制，對(duì)低于回收標(biāo)準(zhǔn)是給予懲罰，對(duì)于高于回收標(biāo)準(zhǔn)的給予獎(jiǎng)勵(lì)。具體地，政府確定一個(gè)回收標(biāo)準(zhǔn)τ0和獎(jiǎng)懲力度t，當(dāng)制造商實(shí)際的回收率τ低于τ0時(shí)，制造商會(huì)受到t(τ0-τ)的懲罰，當(dāng)制造商實(shí)際的回收率τ高于τ0時(shí)，制造商會(huì)收到t(τ-τ0)的獎(jiǎng)勵(lì)[21-22]。

制造商的目標(biāo)是通過(guò)設(shè)計(jì)合同來(lái)揭示零售商的真實(shí)成本信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自己的利潤(rùn)最大化。因此，本文主要考察一種供應(yīng)鏈中常用的合同，即針對(duì)零售商訂購(gòu)量q的兩部定價(jià)合同菜單{w(q),L(q)}，其中，L(q)為制造商針對(duì)零售商的訂購(gòu)量向零售商收取的轉(zhuǎn)移支付。由于零售商的訂購(gòu)量與其回收成本有關(guān)，進(jìn)而可以反映其回收成本信息，因此上述合同菜單可以改寫為{w(θ),L(θ)}。

4 模型求解與分析

引理1在政府獎(jiǎng)懲機(jī)制下，信息對(duì)稱時(shí)，(1)制造商提供的最優(yōu)合同如下：

(2)零售商的最優(yōu)決策如下：

(3)制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)分別如下：

引理1說(shuō)明，政府獎(jiǎng)懲機(jī)制總是有助于廢舊產(chǎn)品回收的，并且政府的獎(jiǎng)懲力度越大，廢舊產(chǎn)品的回收率越大。

(1)

(2)

(3)

(4)

命題1在政府獎(jiǎng)懲機(jī)制下、回收成本信息不對(duì)稱時(shí)，當(dāng)A1A2+A3A4≥0時(shí)，(1)制造商的最優(yōu)合同菜單如下：

且

(5)

(2)零售商的最優(yōu)決策如下：

(3)制造商和零售商的利潤(rùn)如下：

其中：

A1=2(b2β-4θ)θcm-b(b2βt+4bθφ-4θ(t+Δφ)+2bφz(θ))

A2=b2β-2bβΔ+8θ+b2βz′(θ)

A3=2(θ(b2β-2bβΔ+4θ)+b2βz(θ))

A4=(8θ-b2β)cm+b(bφz′(θ)-2(t+Δφ-bφ))

其中，

g2(θ):=u1

該問(wèn)題的協(xié)狀態(tài)方程為：

(6)

-((b3kβ2-4bkβθ+2b2βθφ-4bβΔθφ-2b2β2θcm

+8θ2φ+8βθ2cm)f(θ))/(b2β-4θ)2

(7)

該問(wèn)題的最優(yōu)化一階條件為：

(8)

由式(6)可以得到λ1=-F(θ)。此外，由式(8)可以得到：

(9)

橫截條件需要存在一個(gè)t1使得：

(10)

(11)

(12)

(13)

其中：

進(jìn)一步分析零售商回收效率對(duì)均衡結(jié)果的影響，可得如下結(jié)論。

其中：

A7=θ(βb2-2βbΔ+4θ)+βb2z(θ)

A8=t(β2b3Δ+16θ2-4βb2θ+4βb2z(θ)-4βbΔθ)+2(φ-βcm)(βb3θ+βb3z(θ)+βb2Δθ+4Δθ2-4bθ2)

證畢。

命題2揭示了為了保證零售商報(bào)告真實(shí)的成本信息，隨著零售商回收效率的減少(即θ的增加)，制造商應(yīng)該減少對(duì)零售商轉(zhuǎn)移支付的收取但要提高批發(fā)價(jià)，進(jìn)而導(dǎo)致零售商提高批發(fā)價(jià)、降低回收率，最終加重了供應(yīng)鏈中雙邊際效應(yīng)，使得供應(yīng)鏈成員的收益減少。

比較引理1和命題1，可以得到存在政府獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，信息不對(duì)稱對(duì)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響以及信息的價(jià)值，見(jiàn)命題3。

證明：(1)令A(yù)9=b2(4θ-b2β)(bkβ+2θφ-2βθcm)z(θ)，

A10=2θ(b2β-2bβΔ+4θ)(θ(b2β-2bβΔ+4θ)+b2βz(θ))

(2)令A(yù)11=b4βz(θ)2(bβk-2βθcm+2θφ)2，

命題3表明，不對(duì)稱的回收成本信息會(huì)使制造商提高批發(fā)價(jià)，零售商提高零售價(jià)和降低回收率，而這增加了廢舊產(chǎn)品對(duì)環(huán)境的破壞作用。此外，制造商和整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)因?yàn)椴粚?duì)稱的回收成本信息而減少，零售商的利潤(rùn)因此而增加。命題3(3)還表明，信息不對(duì)稱還會(huì)使制造商和零售商之間的交易機(jī)會(huì)。

接下來(lái)分析政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)制造商合同設(shè)計(jì)以及其他均衡結(jié)果的影響，見(jiàn)命題4。

τ1

因此可以得到(1)中的結(jié)論。

由于政府的獎(jiǎng)懲機(jī)制直接影響制造商的利潤(rùn)，當(dāng)政府的獎(jiǎng)懲力度加大時(shí)，制造商傾向于一個(gè)較高的回收率，又由于制造商的回收活動(dòng)依賴于零售商，因此，制造商需要通過(guò)兩部定價(jià)合同來(lái)影響零售商的回收活動(dòng)。由零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)(見(jiàn)式(1))可知，為提高零售商的回收率，制造商需要制定一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)，零售商的零售價(jià)也因此而降低。這很好的解釋了命題4(1)中的結(jié)論。

命題4(2)表明，政府制定的回收標(biāo)準(zhǔn)和獎(jiǎng)懲力度都會(huì)對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)產(chǎn)生影響，并且在不同回收標(biāo)準(zhǔn)下，獎(jiǎng)懲力度對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)的影響也會(huì)不同。當(dāng)政府制定的回收標(biāo)準(zhǔn)較低時(shí)，政府獎(jiǎng)懲力度的增加會(huì)提高整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。這主要是因?yàn)檩^低的回收標(biāo)準(zhǔn)使得閉環(huán)供應(yīng)鏈較容易達(dá)到要求，加上獎(jiǎng)懲力度的作用下，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收率會(huì)超過(guò)政府制定的回收標(biāo)準(zhǔn)，政府的獎(jiǎng)懲機(jī)制實(shí)際上是對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制。因此，獎(jiǎng)懲力度越大，制造商獲得的獎(jiǎng)勵(lì)就越多，整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)就越大。當(dāng)政府制定的回收標(biāo)準(zhǔn)較高時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈很難達(dá)到，政府的獎(jiǎng)懲機(jī)制此時(shí)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈來(lái)說(shuō)是懲罰機(jī)制，因此，隨著懲罰力度的加大，閉環(huán)供應(yīng)鏈接受的懲罰就越多，因此其利潤(rùn)會(huì)減少。又因?yàn)榱闶凵痰幕厥章蕰?huì)隨著懲罰力度的加大而增加，因此當(dāng)懲罰力度增加到一定程度時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收率會(huì)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)以致超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈表現(xiàn)為獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)也隨之而增加。

關(guān)于政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)于兩部定價(jià)合同中的轉(zhuǎn)移支付和閉環(huán)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響，由于其表達(dá)式非常復(fù)雜，因此會(huì)在第五節(jié)中借助數(shù)值算例方式進(jìn)行分析。

命題5(1)政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)會(huì)使制造商降低批發(fā)價(jià)，零售商降低零售價(jià)并提高回收率。(2)若政府制定的回收標(biāo)準(zhǔn)較高，即τ1<τ0≤1，當(dāng)獎(jiǎng)懲力度較小，即0≤t

證明：(1)通過(guò)比較有無(wú)獎(jiǎng)懲機(jī)制下的最優(yōu)解可以得到：

命題5(1)揭示了政府的獎(jiǎng)懲機(jī)制總是有助于提高廢舊產(chǎn)品回收率的，進(jìn)而有助于社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的。因?yàn)樵谡?jiǎng)懲機(jī)制下，對(duì)于制造商而言，回收率是越高越好，這樣可以少繳納罰金或是可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)。而在制造商依賴零售商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，能促使零售商提高回收率的直接方法就是降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)，進(jìn)而降低零售商的訂貨成本，零售商也就越有動(dòng)力進(jìn)行回收活動(dòng)。考慮到雙邊際效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯泻Φ?，?dāng)制造商降低批發(fā)價(jià)后，零售商也會(huì)降低零售價(jià)。

盡管政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)總是能提高廢舊產(chǎn)品的回收率，但是(2)部分表明政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)可能會(huì)對(duì)整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈有害。例如，當(dāng)政府制定的回收標(biāo)準(zhǔn)較高且獎(jiǎng)懲力度較小時(shí)。此時(shí)，整個(gè)供應(yīng)鏈很難達(dá)到政府要求，因此需要權(quán)衡回收成本和懲罰成本，由于獎(jiǎng)懲力度較小，而回收成本隨著回收率的提高越來(lái)越大，因此，整個(gè)供應(yīng)鏈寧愿接受懲罰而不會(huì)使回收率達(dá)到要求。除此之外，政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)可以提高整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。當(dāng)政府制定的回收標(biāo)準(zhǔn)較低時(shí)，整個(gè)供應(yīng)鏈很容易達(dá)到，因此可以獲得額外的獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)政府制定的回收標(biāo)準(zhǔn)較高且獎(jiǎng)懲力度較大時(shí)，由于不達(dá)到政府要求會(huì)受到很大的懲罰，而達(dá)到要求則會(huì)有較大的獎(jiǎng)勵(lì)，因此整個(gè)供應(yīng)鏈的傾向于達(dá)到政府要求，因此也可以獲得政府額外的獎(jiǎng)勵(lì)。又因?yàn)檎?jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)可以提高制造商對(duì)廢舊產(chǎn)品的回收再利用率，因此此時(shí)整個(gè)社會(huì)和整個(gè)供應(yīng)鏈都能從政府獎(jiǎng)懲機(jī)制中獲益。

5 算例分析

圖1 政府獎(jiǎng)懲力度對(duì)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響

圖1(a)和(b)反映了政府獎(jiǎng)懲力度對(duì)制造商兩部定價(jià)合同菜單的影響：隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增加，制造商在設(shè)計(jì)合同時(shí)會(huì)不斷提高對(duì)轉(zhuǎn)移支付的收取，并不斷降低批發(fā)價(jià)。這說(shuō)明制造商主要通過(guò)轉(zhuǎn)移支付獲得利潤(rùn)，而減少通過(guò)產(chǎn)品加價(jià)的方式獲得利潤(rùn)。當(dāng)政府的獎(jiǎng)懲力度越來(lái)越大時(shí)，制造商的批發(fā)價(jià)會(huì)出現(xiàn)負(fù)的情況，這說(shuō)明制造商為促使零售商提高回收率，會(huì)在零售商訂貨時(shí)向其提高單位補(bǔ)貼，但是在轉(zhuǎn)移支付方面，制造商會(huì)向零售商收取的越來(lái)越高。(c)和(d)反映了政府獎(jiǎng)懲力度對(duì)零售商最優(yōu)決策的間接影響：隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增加，零售商會(huì)不斷降低零售商而不斷提高回收率。圖1說(shuō)明政府通過(guò)調(diào)整獎(jiǎng)懲力度可以有效影響制造商的合同設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高整個(gè)供應(yīng)鏈的回收率，從而有利于循環(huán)經(jīng)濟(jì)的形成。

與無(wú)獎(jiǎng)懲機(jī)制下的最優(yōu)決策相比，獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)對(duì)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策的影響同樣在圖1得到了形象的表達(dá)，即獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)總是使制造商在設(shè)計(jì)合同時(shí)降低批發(fā)價(jià)并提高轉(zhuǎn)移支付(見(jiàn)圖(a)和(b))。此外，受制造商合同的調(diào)整，相比于無(wú)獎(jiǎng)懲機(jī)制，零售商會(huì)降低批發(fā)價(jià)、提高回收率(見(jiàn)圖(c)和(d))。

接下來(lái)分析政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈以及每個(gè)成員利潤(rùn)的影響。首先給定一個(gè)較低的回收標(biāo)準(zhǔn)τ0=0.2，變動(dòng)政府獎(jiǎng)懲力度t，可得圖2。

從圖2(a)和(b)可以看出，當(dāng)政府制定的回收標(biāo)準(zhǔn)較低時(shí)，與無(wú)政府獎(jiǎng)懲機(jī)制相比，政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈和制造商都是有益無(wú)害。因?yàn)榇藭r(shí)的回收標(biāo)準(zhǔn)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈來(lái)說(shuō)是可以達(dá)到的(與圖1(d)比較可得)，因此獎(jiǎng)懲機(jī)制實(shí)則是對(duì)制造商乃至整個(gè)供應(yīng)鏈的一種獎(jiǎng)勵(lì)。并且這種獎(jiǎng)勵(lì)會(huì)隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增加而不斷擴(kuò)大，也就是整個(gè)供應(yīng)鏈和制造商的利潤(rùn)都會(huì)隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增加而不斷增加。

圖2 政府回收標(biāo)準(zhǔn)較低時(shí)(τ0=0.2)獎(jiǎng)懲力度對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響

其次給定一個(gè)較高回收標(biāo)準(zhǔn)τ0=0.4，變動(dòng)政府獎(jiǎng)懲力度t，可得到政府獎(jiǎng)懲力度對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈及每個(gè)成員利潤(rùn)的影響，見(jiàn)圖3。

圖3 政府回收標(biāo)準(zhǔn)較高時(shí)(τ0=0.4)獎(jiǎng)懲力度對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響

與回收標(biāo)準(zhǔn)較低時(shí)不同，當(dāng)回收標(biāo)準(zhǔn)較高時(shí)，隨著獎(jiǎng)懲力度的增加，整個(gè)供應(yīng)鏈、制造商和零售商的利潤(rùn)都先減小后增加。這主要是因?yàn)檎麄€(gè)供應(yīng)鏈在開(kāi)始時(shí)不能達(dá)到政府回收標(biāo)準(zhǔn)，因此會(huì)受到政府的懲罰。這也導(dǎo)致了整個(gè)供應(yīng)鏈及其成員在政府獎(jiǎng)懲機(jī)制出臺(tái)時(shí)利益都會(huì)受損，即低于無(wú)政府獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)的利潤(rùn)。而當(dāng)獎(jiǎng)懲力度很大時(shí)，整個(gè)供應(yīng)鏈迫于罰金的沉重壓力，會(huì)努力完成政府的回收要求，因此利潤(rùn)又會(huì)漸漸增加，最終會(huì)出現(xiàn)高于無(wú)政府獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)的利潤(rùn)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文在一個(gè)制造商依賴零售商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，考慮了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制，研究當(dāng)回收成本信息不對(duì)稱時(shí)，制造商如何通過(guò)設(shè)計(jì)兩部定價(jià)合同菜單實(shí)現(xiàn)對(duì)零售商不對(duì)稱信息的揭露，以及制造商提供激勵(lì)合同的條件，并分析了最優(yōu)合同的性質(zhì)。此外，本文還探討了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)最優(yōu)合同設(shè)計(jì)以及其他均衡結(jié)果的影響。

研究發(fā)現(xiàn)，在信息不對(duì)稱情形下，兩部定價(jià)合同菜單可以實(shí)現(xiàn)對(duì)零售商回收成本信息的揭露。而且，制造商只向部分成本類型的零售商提供上述合同菜單是最優(yōu)的。此外，隨著零售商回收效率的降低，制造商收取的轉(zhuǎn)移支付會(huì)減少，批發(fā)價(jià)和零售商會(huì)提高，回收率會(huì)降低，制造商和零售商的利潤(rùn)會(huì)減少。

政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)會(huì)使制造商在設(shè)計(jì)合同時(shí)降低批發(fā)價(jià)但提高轉(zhuǎn)移支付，并且隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增加，制造商會(huì)使批發(fā)價(jià)越來(lái)越低，轉(zhuǎn)移支付越來(lái)越高。此外，零售商會(huì)降低零售價(jià)但提高回收率，并且隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增加，零售商會(huì)不斷降低零售價(jià)，不斷提高回收率。這些會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)產(chǎn)生如下影響：當(dāng)回收標(biāo)準(zhǔn)較低或回收標(biāo)準(zhǔn)較高且獎(jiǎng)懲力度較大時(shí)，政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)總是能提高供應(yīng)鏈的利潤(rùn)；當(dāng)回收標(biāo)準(zhǔn)較高且獎(jiǎng)懲力度較小時(shí)，政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的出臺(tái)會(huì)降低供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。

需要指出的是，本文在設(shè)計(jì)激勵(lì)合同時(shí)僅考察了兩部定價(jià)合同。然而，數(shù)量折扣合同和收益共享合同等也是供應(yīng)鏈中常用的合同。因此，下一步在設(shè)計(jì)激勵(lì)合同時(shí)還可以考察數(shù)量折扣合同和收益共享合同，并對(duì)這些合同進(jìn)行對(duì)比分析以探究最優(yōu)的合同形式。