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      數(shù)學(xué)思想在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用

      2020-06-26 12:06:25金冠鋒
      天津教育·下 2020年5期
      關(guān)鍵詞:初中物理教學(xué)數(shù)學(xué)思想應(yīng)用

      金冠鋒

      【摘要】在初中物理教學(xué)中,有許多數(shù)學(xué)思想都可以借鑒使用到初中物理的解題思路中,這就可以幫助初中生拓展更多的物理邏輯思維,從而可以有效提高初中物理的課堂教學(xué)效率。因此,本文主要論述數(shù)學(xué)思想在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用。

      【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;初中物理教學(xué);應(yīng)用

      一、逆向思維

      在新課改的應(yīng)召下,要求初中數(shù)學(xué)應(yīng)轉(zhuǎn)向以培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)意識為主的教學(xué)方式,要讓初中生通過大量的數(shù)學(xué)實(shí)踐,從而形成舉一反三的數(shù)學(xué)逆向邏輯思維,進(jìn)而提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力。而在大多數(shù)的初中物理課堂中,大多數(shù)物理教師還是以教師主導(dǎo)作為課堂教學(xué)的主要方式,總是引導(dǎo)初中生跟隨自己的講解方式解題。雖然這樣可以讓初中生在短時(shí)間內(nèi)按照固定的物理套路解出答案,久而久之,這就會(huì)使初中生對某一題型形成定勢思維,如果一旦遇到題型變式,就會(huì)使初中生陷入解體困境。所以,物理教師可以讓初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)中逆向思維的學(xué)習(xí)方法,這樣就可以讓初中生通過不斷地更換物理習(xí)題中的元素,從而提高初中生對于多個(gè)物理公式的記憶深度。

      例:某小船在靜止的水中航行,航行時(shí)速為36千米/小時(shí),而當(dāng)小船在水中逆行行駛時(shí),會(huì)經(jīng)過一座木橋。并當(dāng)小船上的一只木箱不慎被碰落到水中,且在經(jīng)過約兩分鐘后,小船上的人才發(fā)現(xiàn)木箱掉落,隨機(jī)立馬調(diào)頭追趕,最終在距離木橋600米處追上木箱,那么請問這時(shí)的河水流速為多少?

      例:當(dāng)以地面作為參照物時(shí),設(shè)小船行駛速度為V船,并且河水的流速為V水,那么小船逆流而上的時(shí)間為t1=2分鐘-120秒。當(dāng)小船調(diào)頭追趕時(shí)順流而下的,所以時(shí)間為t2。這就可以得出,當(dāng)小船往反方向行駛的時(shí)候的速度就是V船和V水的差值,往正方向形式的時(shí)候的速度就是V船和V水的和。并且,這時(shí)正方向行駛的速度和此時(shí)的水流速度是一致的,所以就有,小船往反方向的形式距離與小船往正方向行駛的距離的差值,就是掉落的木箱離掉落地在水中漂浮的距離。

      則(V船-+V水)*t2=(V船-V水)*tl

      =V水*(t1+t2)

      化簡后得V船*t2=V 船*tl

      ∴t2=t1=120秒

      ∴V水*(tl+t2)=600米

      ∴V水=2.5米/秒

      二、邏輯推理

      初中數(shù)學(xué)邏輯推理主要包括歸納和演繹兩種推理方式。首先,初中數(shù)學(xué)中的歸納推理是指,初中生在思索數(shù)學(xué)題目時(shí),從一個(gè)獨(dú)立的角度出發(fā),然后根據(jù)題目中提供的知識線索,接著由點(diǎn)擴(kuò)面逐漸地推理出最終結(jié)論,但不能保證最終結(jié)論的準(zhǔn)確性。其次,初中數(shù)學(xué)中的邏輯推理恰恰與歸納推理相反,主要指初中生在思索數(shù)學(xué)題目時(shí),在事先就對該題目全面了解的前提下,然后由面掃點(diǎn)式地逐漸推出最終結(jié)論,而這個(gè)最終結(jié)論相比歸納推理的結(jié)論,具有更高的準(zhǔn)確性。因此,邏輯推理適用于初中所學(xué)的所有題型,這就使在初中數(shù)學(xué)中,教師和學(xué)生會(huì)更多地使用邏輯推理進(jìn)行講解或解題。而這種方法對于初中物理教學(xué)而言,物理教師可以讓初中生在解析物理習(xí)題前,先判斷該題需要的物理公式,并且找出可以利用到的物理線索,最后通過總和這些線索,運(yùn)用自身的物理邏輯進(jìn)行多次推理,久而久之,這樣就可以提高初中生的物理做題效率和課堂的教學(xué)效率。

      三、數(shù)形結(jié)合

      在我國初中數(shù)學(xué)的教材習(xí)題解法中,數(shù)形結(jié)合是最常見,同時(shí)也是應(yīng)用范圍最為廣泛的解題方法,如函數(shù)方程、圖形求證等方面都有應(yīng)用。而在初中教材及配套習(xí)題中,雖然習(xí)題的種類也是多種多樣,如集合、三角函數(shù)、方程式等類型問題,但是同樣可以通過數(shù)形結(jié)合的方法梳理題目邏輯,從而直觀明了地求解答案。而這種數(shù)學(xué)方法對于初中物理教學(xué)而言,物理教師可以讓初中生在做題時(shí),可以將該題中涉及的多個(gè)公式寫在同一張紙張上,然后使用箭頭標(biāo)注的方式逐個(gè)連接推導(dǎo),這就使該道物理習(xí)題的解題邏輯越來越清晰,最終可以順利地求出該道題的答案,從而幫助初中生拓展物理邏輯思維。

      例:有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)杯,杯子a裝的是水,杯子b裝的是鹽水,然后分別將一塊冰塊放入杯中,這時(shí)會(huì)出現(xiàn)的情況是什么?(1)杯子a中的冰塊在溶化后,水面會(huì)有什么反應(yīng)嗎?(2)杯子b中的冰塊在溶化后,水面會(huì)有什么反應(yīng)嗎?

      分析:由題意可知,可以一個(gè)杯子中冰被溶化前排開的水,設(shè)為V排,同理將另一個(gè)杯子中冰被溶化后水的體積,設(shè)為V水,最后將這兩者比對就可以得知此題結(jié)論。

      解:由圖可知,冰在水中溶化前處于漂浮狀態(tài),那么F浮力=G冰。

      則P水gV排=m冰g;V排=m冰/P冰

      且冰溶化成水后,質(zhì)量保持不變:m水=m冰

      ∴比較①和②可得V水=V排

      ∴冰溶化后體積會(huì)變小,恰好占據(jù)原來冰溶化前在水中的體積。因此,冰在水中溶化后的液面不變。

      解:由圖可知,冰在鹽水中時(shí),冰溶化前處于漂浮狀態(tài),習(xí)B么F鹽浮=G冰。則P鹽水gV排鹽=m冰g

      則①,冰溶化成水后,質(zhì)量不變,所以推導(dǎo)與問題(1)相同,得

      ∴在比較①和②后,因?yàn)閜水-p鹽水

      ∴V水-V排

      ∴冰溶化后占據(jù)的體積要大于原來冰溶化前在鹽水中的體積,因此,冰在鹽水中溶化后液面上升了。

      四、數(shù)據(jù)建模

      初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模,是需要一系列的過程才能完成的。首先,初中生需要仔細(xì)審題,然后通過審題提取出題目中可以建模的元素,并且了解該題需要求解出的內(nèi)容。其次,在完成初步的審題分析后,根據(jù)自身的數(shù)學(xué)理解先設(shè)置一個(gè)假設(shè)結(jié)論,并將提取的細(xì)節(jié)依次列出。然后,在完成假設(shè)后,開始對列出的內(nèi)容依次建立函數(shù)或其他數(shù)學(xué)聯(lián)系,使函數(shù)可以通過等式的方式成立,這就是初步建模。接著,初中生需要依次將建立的等式依次求解運(yùn)算,這樣最終會(huì)得出一個(gè)未知解的值。最后,將求出的值套用在各數(shù)學(xué)等式中,如果等號兩邊的值均符合題目要求,那么這就完成整個(gè)建模的過程,否則需要推倒重新運(yùn)算。由此可見,物理教師同樣可以讓初中生利用這樣的建模思路,在解題時(shí)依次衍生題目假設(shè)下的解題邏輯,如果通過這樣的邏輯最終求出的答案錯(cuò)誤,則說明該假設(shè)不成立,反之這說明該假設(shè)正是該題的解題思路,從而提高自身的物理解題能力。

      五、數(shù)據(jù)分析

      數(shù)據(jù)分析是通過收集與初中數(shù)學(xué)題目內(nèi)容相關(guān)的所有有效信息,并且將這些信息依據(jù)一定的等值關(guān)系進(jìn)行歸類,然后通過表格、作圖等方式表現(xiàn)出來,這樣在初中生看來,既可以達(dá)到數(shù)據(jù)直觀的效果,又可以迅速地找到題目中的等值關(guān)系,從而可以順利地解出題目答案。而在初中物理教學(xué)中,數(shù)據(jù)分析也是解題過程中必不可少的方法,所以物理教師可以讓初中生在解析物理習(xí)題時(shí),可以通過對體重物理數(shù)據(jù)進(jìn)行詳情分析,然后聯(lián)系彼此就可以發(fā)現(xiàn)這中間的物理邏輯關(guān)系,從而可以順著邏輯找出解題答案,進(jìn)而有利于提高初中物理的課堂教學(xué)效率。

      六、結(jié)語

      綜上所述,初中物理可以利用以上四種數(shù)學(xué)教學(xué)方式,一方面可以顯著提高初中生的物理解題能力,另一方面,能夠拓展初中生的物理邏輯思維,從而提高初中物理的課堂教學(xué)效率。

      參考文獻(xiàn):

      [1]顧紅.數(shù)學(xué)思想在初中物理教學(xué)中有效應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究(初中版),2013(8).

      (責(zé)任編輯 王小飛)

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