余立海

摘 要 “學為中心”堅持學生在數(shù)學課堂中的主體地位，符合新課程改革的要求。本文從課前理清教學起點;課中學會因勢利導、提供探究機會、重視學生差異等方面并結(jié)合教學實踐案例闡述了對“學為中心”的數(shù)學課堂的實踐研究。

關(guān)鍵詞 學為中心 教學起點 學生差異

中圖分類號：G632.4 文獻標識碼：A

1學為中心的研究緣起

1.1新課程改革十分重視“學為中心”的研究

新課程改革已經(jīng)持續(xù)了一段實踐，但始終把“學為中心”放在一個重要的位置，主要因為“學為中心”充分體現(xiàn)了學生的主體地位，有利于幫助學生實現(xiàn)從“要我學”到“我要學”的轉(zhuǎn)變，有利于幫助學生提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，有利于指導一線教師更好的實施課堂教學。因此，必須長期堅持研究。

1.2教學的現(xiàn)狀決定了“學為中心”的繼續(xù)研究

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在日常的課堂教學中，仍然普遍存在這樣的現(xiàn)象：

（1）隨著家長對教育重視程度的提高，孩子超前學習現(xiàn)象普遍存在，許多知識老師還沒，教部分學生已經(jīng)知道了，一些預設(shè)的活動和問題無法引起學生的興趣。

（2）老師覺得自己精心設(shè)計了問題，但由于老師與學生的知識層面并不相同，沒有正確把握學生的知識起點，最終弄得學生無言以對。

（3）老師在講解解題方法的時候不顧及學生的想法和認知水平，總是站在自己的高度來尋找解題方法。很少換位思考諸如：“如果我是目前階段的學生，我會怎么思考”這樣的問題。

（4）過分追求“效率”，在有限的課堂教學時間里，設(shè)置大容量高密度的練習題，不給學生自主思考、充分探究的機會。最終落得事倍功半的結(jié)果。

那么，怎樣數(shù)學課堂中真正做到“學為中心” 呢？正是為了解決這一困惑，要求我們在初中課堂教學過程中開展“學為中心”的繼續(xù)研究。

2學為中心的有效處理策略

通過幾年教學實踐經(jīng)驗和理論學習，本人對如何在課堂教學的各個環(huán)節(jié)做到“學為中心”，提高初中數(shù)學課堂學習的有效性，逐漸形成了滲透自己教學特色的四個實行程序。

2.1提前分析學情，理清教學起點

在開展教學活動前我們必須理清楚四個問題：學生目前適合這部分知識的學習嗎？“學生學習這部分知識的認知起點是什么？學生學習這部分知識最大困難是什么？學生學習這部分知識可以做哪些鋪墊幫助理解？”數(shù)學新課程標準中也明確指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生已有的知識經(jīng)驗和認知發(fā)展水平基礎(chǔ)上。具體實施步驟如下：

2.1.1課前師生交流

案例1（反面案例）：以浙教版八年級下冊5.4一元二次方程的應(yīng)用第4課時為例：“同學們，我們今天一起來解決生活的一類常見問題—儲蓄問題。大家學會后就可以很好的管理自己的壓歲錢了?！笨吹綄W生一個個興奮的樣子，我順勢出示了問題：“小紅把壓歲錢按定期一年存入銀行，當時一年期定期存款的年利率為2.5%，利息稅的稅率為20%.到期支取時，扣除利息稅后實得本利和為5100元，問小紅存入銀行的壓歲錢有多少元？”

呈現(xiàn)問題后，我想同學們肯定要搶著回答了，可是出乎意料得事情發(fā)生了，同學們都低著頭，有些同桌之間在小聲討論。我巡視到一位學生附近急忙詢問：“怎么一點思路都沒？”他回答：“老師，年利率、利息稅還有本利和分別是什么意思？”我恍然大悟，原來我沒有了解學生的實際情況。于是我急忙打斷學生，先解釋題中涉及詞匯的含義，并給出等量關(guān)系：“本金桌蕗狀嫫？利息”，“稅率桌？利息稅”，“本金+利息-利息稅=實得本利和”。

案例2：基于第一節(jié)課這樣的情況，我在第二節(jié)課呈現(xiàn)問題前先請同學們說下一般儲蓄問題會涉及哪些專業(yè)名詞。然后和學生一起把年利率、利息稅等這些名詞給解釋清楚，結(jié)果很順利的完成了引入。

2.1.2課前預習反饋

案例3：在九年級上冊“二次函數(shù)的圖象（3）”這一節(jié)課的學習前一天，我布置了每人如下幾個一元二次方程的求解問題，要求是必須用配方法去完成。一方面是基于本學期是接班上課，對于學生八年級時的掌握情況不是很了解，另一方面本節(jié)課在頂點的求解、拋物線的平移、與x軸交點的求解中都將用到配方法。結(jié)果反饋發(fā)現(xiàn)同學們的配方問題十分嚴重，錯誤率很高。因此，我在新課開始前又設(shè)置了兩個關(guān)于一元二次方程配方法的練習題進行前測。從而在新課的學習中同學們能很好的利用配方法去解決問題，也為新課的進行節(jié)約了很多時間。

2.1.3學科相互了解

案例4：我們知道數(shù)學學科中有很多關(guān)于科學的知識，比如九年級上冊書中反比例函數(shù)學習中，會遇到“杠桿定理”、“密度、體積、質(zhì)量之間的關(guān)系”、“電阻、電壓、電功率的問題”、“相似三角形的應(yīng)用中的反射問題”等，那么，哪些是學生已有的知識，哪些又是學生還未知的知識？要解決這些問題只要與相應(yīng)的科學老師簡單交流下就都可以理清楚。如果沒學過就需要在課前對其進行解釋。

2.2學會因勢利導，及時調(diào)整流程

受傳統(tǒng)教學的影響，教師在教學活動時總喜歡按自己設(shè)定的“劇情”展開教學。例如：每個題的解法，每個環(huán)節(jié)的小結(jié)，每個環(huán)節(jié)的時間等，教師都會設(shè)定好“軌道”，讓學生在自己設(shè)置的“軌道”中運行，但事實上，不論多么精妙的設(shè)計，都只是老師“一廂情愿”的想法。學生的課堂生成總是會讓老師們出乎意料。因此“因勢利導”就顯得十分關(guān)鍵了。

2.2.1靈活多變，多備預設(shè)方案

案例5：在“三角形中位線”一課中，在新課導入時，我原本預設(shè)是讓學生按照書上的要求測量合作學習中線段DE和線段BC的長度，并試著尋找它們之間的數(shù)量和位置關(guān)系?？稍谡嬲龑嵤┑倪^程中，學生并沒有“落入圈套”，問題一出就有學生脫口而出：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半，還有幾位同學隨聲附和道“中位線的性質(zhì)就是這樣說的?！蔽覜]有因為這樣的突發(fā)情況而大亂陣腳，因為我對同學們探索過慢或過快都做了相應(yīng)的預設(shè)準備。于是，我馬上針對臨時出現(xiàn)的情況重新調(diào)整教學流程，跳過得到結(jié)論的引導過程，然后我問：“看來你思考的速度很快啊，是課前預習過了嗎”學生很自然說出“恩”，我立即追問：“那么，你能進行證明嗎？”這下把這些學生難住了，也給還沒有完成測量的同學提供了時間。

2.2.2把學生提的問題還給學生

案例6：在相似三角形的應(yīng)用（2）這節(jié)課中，我設(shè)計了這樣一系列問題：

問題1：如圖1，AB是一棵樹，在某一時刻太陽光照射下在地面的影長BC=8cm，同一時刻1cm長的豎直小木桿的影長是2cm，求樹高AB的長。

變式1：如圖2，AB是一棵樹，在某一時刻太陽光照射下形成兩段影子，在地面的影長BC=8cm，在豎直的墻上的影長CG=5cm，同一時刻1cm長的豎直小木桿的影長是2cm，求樹高AB的長。

變式2：如圖3，AB是一棵樹，在某一時刻太陽光照射下形成兩段影子，在地面的影長BC=8cm，在坡角為G=5cm，同一時刻1cm長的豎直小木桿的影長是2cm，求樹高AB的長。

2.3關(guān)注課堂問題，提供探究機會

孔子曰：“學起于思，思源于疑。”所有的創(chuàng)造思維都包含著問題的解決。問題是探究的開始，探究是主動學習的核心。推行創(chuàng)新教育更是起始于問題，收獲于問題。在課堂中，教師應(yīng)根據(jù)“學為中心”的理念，抓住學生喜歡提問題的特點采用“問題教學法”，創(chuàng)設(shè)師生互動的情景，充分調(diào)動學生的主動性和積極性。

2.3.1給予親身經(jīng)歷探索過程的機會

案例7：在浙教版“正多邊形”這一節(jié)課的學習中，學生對于正多邊形的探索往往停留在內(nèi)角和公式、對稱性、外接圓等比較顯而易見的結(jié)論中。

以正五邊形為例，學生會探索得到正五邊形內(nèi)角和為540埃侵岫猿仆夾危燦？條對稱軸，以及五個頂點在同一個圓上。如果不繼續(xù)探索實在可惜，于是，我及時調(diào)整教學，再次請同學們探索除了邊、角、對稱軸以外，我們還可以從什么角度探索正五邊形的性質(zhì)？根據(jù)特殊四邊形的學習不難想到可以從對角線進行研究。這樣學生就產(chǎn)生了新的探究點，經(jīng)過觀察、測量等方法得到了諸如：正五邊形的五條對角線都相等;正五邊形的對角線分別三等分各個內(nèi)角;正五邊形的五條對角線的交點在正五邊形內(nèi)部構(gòu)成了新的正五邊形等。其實探索到這里只是暫時結(jié)束，今天的探索為后續(xù)學習相似三角形后進行繼續(xù)探索埋下了伏筆。通過后續(xù)研究除了上述結(jié)論外我們可以進一步發(fā)現(xiàn)，在正五邊ABCDE中，連接所有對角線交點為F，G，H，I，J，則：點I，H、點G，H、點F，G、點J，F(xiàn)、點I，J分別是線段CE、線段AD、線段BE、線段AC、線段BD的兩個黃金分割點;正五邊形FGHIJ正五邊形ABCDE，且相似比為等。那么，有了親身經(jīng)歷探索正五邊形性質(zhì)的經(jīng)驗，就可以類似地去探索更多的正多邊形，這樣才能真正做到學會學習。

2.3.2認真巡視，及時找出可探究的問題

案例8：我在“兩個三角形相似的判定（1）”這節(jié)課的鞏固練習中設(shè)計了這樣一個問題：已知∠B=∠C=∠EDF=45。

同學們拿到題目開始思考并解答了，我在巡視的時候發(fā)現(xiàn)一個同學把三個角都為45度漏掉了，只用角度相等就把問題解決了，于是我在講評時把他的書寫過程展示在投影上，個別同學看了以后就開始嘀咕了：好象任何角度都可以相似。于是我連忙提出了三個新的問題：（1）大家覺得把45度改成 度成立嗎？（2）旋轉(zhuǎn)∠EDF（E，F(xiàn)仍在線段AC，AB上）還相似嗎？（3）點D在線段BC上運動（不包括B和C）還相似嗎？于是大家又開始了一個新的探究過程。

2.4堅持因材施教，重視學生差異

新課程標準指出：讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。由于學生個體不同，必然造成數(shù)學學習上的差異。作為教師，只有承認這種客觀存在的差異，才有可能使每個學生在原有的基礎(chǔ)上獲得再發(fā)展。根據(jù)學生的學習基礎(chǔ)，我將學生分成低（A）、中（B）、高（C）三層。A層學生往往學習習慣、基礎(chǔ)都相對差一點;B層學生學習基礎(chǔ)較好，但缺乏主動性;C層學生學習興趣濃厚，學習習慣良好，有一定的創(chuàng)造性思維。但在課堂中，僅僅對學生分層還是不夠的，如何根據(jù)學生的分層因材施教呢？

2.4.1尋找典型例題，一題多解

案例9：例如“一元二次方程的解法”學習中，有因式分解法、開平方法、配方法、公式法等多種解法，而這些方法不可能要求每個學生都能掌握，所以教學中可以根據(jù)不同學生的學習情況，為每一層次的學生設(shè)置相應(yīng)的目標要求。對于A層學生只要求掌握公式法即可，因為操作簡單而且能適用于所有的一元二次方程。我們可以設(shè)計這樣的例題x26x+9=（52x）2，每個學生會根據(jù)自己的能力和個性得到不同的解法。

2.4.2設(shè)計問題串，層層深入

案例10：在課堂教學時，針對不同層次的學生提出與他們的學習可能性相適應(yīng)的問題。這些問題并不是明顯地注明讓哪個層次的學生回答，而是以問題串的形式存在于同一個背景中，所有的學生可以選擇性的回答自己力所能及的問題，從而營造一個比較融洽的課堂氛圍。

比如，在探究一元一次不等式解的意義時，可以設(shè)計這樣一些問題：

問題1：3x =18的解是多少？

問題2：x =5代入不等式3x<18，不等式成立嗎？ x =6，x =7呢？

問題3：能否說明使不等式 3x<18成立的值是x =5嗎？

問題4：那么，使不等式 3x<18成立的值的個數(shù)有多少個？

問題5：你能把這些數(shù)全部在數(shù)軸上表示出來嗎？

問題6：觀察數(shù)軸，不等式3x<18的解是多少？

問題7：由此，你認為不等式的解具有怎樣的特點？

對教師提出的問題串，先請A層學生回答，再請B層學生補充，最后由C層學生完整回答和小結(jié)。

2.4.3構(gòu)造題組訓練，分層練習

案例11：課堂中對一些典型易錯的練習，可以按難易程度有目的地去設(shè)計題組練習，讓相應(yīng)層次的同學都能參與其中，解決自己力所能及的問題。

比如，在二次函數(shù)與坐標軸交點問題復習時，可以這樣去設(shè)計題組訓練：

（1）二次函數(shù)y=x2+2x-3與坐標軸的交點坐標是? ? ? ? ? ? ?。

（2）二次函數(shù)y=（k-1）x2+2x-3與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是? ? ? ? ? ? ?。

（3）函數(shù)y=（k-1）x2+2x-3與坐標軸有交點，則k的取值范圍是? ? ? ? ? ? ?。

（4）代數(shù)式（k-1）x2+2x-3恒大于零，則k的取值范圍是? ? ? ? ? ? ?。

操作時，可以先鼓勵后進生（A層學生）來講解第一個小題，體會成功的喜悅;再讓中等學生（B層學生）來講解2，3小題，此時，后進生會因為前兩題的收獲而仔細思考后三個小題，最后讓老師心中的C層學生講解第4小題并小結(jié)注意點與方法。

3學為中心的研究感悟

倡導“學為中心”其實是希望教師更多的去關(guān)注學生的各個方面，比如學生的學習起點，學生的課堂生成，學生的困惑難點等，實質(zhì)是希望教師進行教學理念的轉(zhuǎn)變，但對它的研究并不否定教師的主要作用，而是希望通過研究更好的促進課堂的有效性，從而提高效率。

參考文獻

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