張穎

摘? 要：積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的主要任務之一，也是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑之一。在數(shù)學教學中，教師可以從幫助學生積累遷移經(jīng)驗、操作經(jīng)驗、反思經(jīng)驗等方面入手，以深化學生對數(shù)學學習內容的認知，使學生擁有扎實的數(shù)學活動經(jīng)驗。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學活動經(jīng)驗;積累途徑

數(shù)學活動經(jīng)驗作為數(shù)學“四基”之一，是數(shù)學教學的重要組成部分。數(shù)學活動經(jīng)驗對學生來說并不是生來就具有的，而是在數(shù)學學習活動中逐步積累形成的，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累離不開課堂教學。那么，在數(shù)學學習過程中，怎樣才能幫助學生積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗呢？教師可以從以下方面進行教學：

一、在遷移中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，學生們接受認知的過程并不是一片空白的，大多是在已有經(jīng)驗的基礎上建構與發(fā)展起來的，它是一個不斷發(fā)展螺旋上升的過程。這就需要教師對學生的已有經(jīng)驗有準確的了解與把握，并能夠以此為基礎，激活學生的原有經(jīng)驗，找準生長點，把已有經(jīng)驗策略遷移運用到新知的學習中。

1. 對接生活經(jīng)驗，轉為數(shù)學經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師可以把數(shù)學知識與學生的生活有機聯(lián)系在一起。因此，基于數(shù)學學習內容與生活的關聯(lián)著手，找準生長點，并以此展開教學，可以把生活經(jīng)驗轉化為數(shù)學經(jīng)驗，提升數(shù)學教學質量。接軌生活認知基礎，可以為學生帶來更多學習體驗，學生結合生活數(shù)學認知基礎展開數(shù)學學習，其認知積累會更為豐富。

如在教學“周長的認識”時，就可以讓學生量一量樹葉的周長，鐘面的周長及自己的胸圍、腰圍等來讓學生初步獲得對周長的認知。在教學“認識人民幣”時，就可以創(chuàng)設出真正的購物情境，讓學生進行物品的買賣活動。這樣在學習數(shù)學知識時，學生結合自己已有經(jīng)驗把視野拓展到生活中，使其從小養(yǎng)成留心觀察周圍事物的習慣，有助于學生喚醒已有生活經(jīng)驗，幫助學生積累有用的數(shù)學經(jīng)驗。

2. 喚醒舊知經(jīng)驗，建構新知經(jīng)驗

數(shù)學學習過程是一個由易到難的過程，在這個學習過程中，他們獲得了一個又一個知識。教學的時候，教師不能讓學生的思維總是局限于某一點上，而要注重所學知識的相互聯(lián)系，以使學生的已有知識得到內化，逐步生成新的知識。利用學生舊知展開學習調度，能夠促進學生盡快構建新知基礎，實現(xiàn)新舊認知的自然對接，也可以讓數(shù)學經(jīng)驗積累順利展開。

以“圖形與幾何”領域的內容為例，一年級教材中編排了“認識圖形”的內容，二年級安排了“角的初步認識”，從三年級開始，教材中依次編排了長方形、平行四邊形和梯形的認識，多邊形的認識等等。從教材編排來看，學生每學到的一個知識都不是孤立存在的，它的每一個“點”都是學習下一個知識點的基礎，因此教師要注重學生已有數(shù)學知識經(jīng)驗的激活，以實現(xiàn)數(shù)學“點”的經(jīng)驗與“鏈”的經(jīng)驗之間的無縫對接，從而使學生的數(shù)學學習經(jīng)驗得到吸收、鞏固與內化，提高課堂教學效果。

二、在操作中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

數(shù)學操作是數(shù)學教學中常用的一種學習方式，它是一種動態(tài)的學習過程。在操作中，學生經(jīng)歷觀察、比較、抽象與概括等數(shù)學過程，幫助學生積累了理性經(jīng)驗，給學生留下了深刻的印象。

1. 在體驗性操作中積累經(jīng)驗

所謂體驗性操作就是指為了幫助學生獲得深刻的學習體驗感受，教師以找一找、圈一圈、畫一畫，摸一摸等形式引領學生參與學習活動，以幫助學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。實踐出真知，數(shù)學體驗性操作中，學生有真切的實踐感知和體驗，自然有更多認知的產(chǎn)生。教師給出必要的引導，讓學生順利進入經(jīng)驗整合環(huán)節(jié)，使學生可以獲得更豐富的學習感悟，實現(xiàn)數(shù)學學習經(jīng)驗的積累。

如在教學“面積的認識”時，教師可以從認識生活中物體的面入手，讓學生摸一摸書面、桌面、墻面等等，也可以用彩筆描一描圖形的面積，讓學生在具體的操作中明白周長與面積的區(qū)別。學生對親自在操作中感受到的數(shù)學知識印象會更加深刻，獲得了深刻的學習體驗，積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

2. 在驗證性操作中內化經(jīng)驗

所謂驗證性操作是指在數(shù)學學習過程中，學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷觀察、猜想、提出結論、得出結論到驗證結論的過程。它可以深化學生認知，幫助學生鞏固學習經(jīng)驗。驗證性操作，帶有數(shù)學實驗的屬性特點，為學生多種感官帶來一定沖擊，由此形成的數(shù)學經(jīng)驗更為豐富而多元。

如在教學“三角形三邊關系”時，教師可以讓學生借助小棒操作，先提出自己的猜想，然后順著這個猜想去操作，最后得出三角形三邊之間的關系。這樣一來，學生從三邊相等、兩邊小于一邊，兩邊之和大于一邊、兩邊之和小于一邊等出發(fā)進行操作，對比總結小棒圍成三角形的狀況。當學生有條理地把自己的觀點闡述出來的時候，“圍成三角形的三邊中任意兩邊之和必須大于第三邊”這個數(shù)學知識就深深地內化在學生心中，幫助學生積累了操作驗證方面的學習經(jīng)驗。

3. 在探索性操作中成長經(jīng)驗

所謂探索性經(jīng)驗就是指在學習某個抽象的數(shù)學知識時，學生需要經(jīng)歷折一折、剪一剪、拼一拼等活動。在這個數(shù)學操作活動中，學生逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得對數(shù)學學習內容的深刻認知。數(shù)學與生活密切關聯(lián)，教師為學生布置更多實踐操作任務，可以為學生帶來全新的學習感知，促進其經(jīng)驗的順利積累。

如在教學“長方體和正方體的認識”時，在學生對長方體或正方體的特征有了一定認識的基礎上，教師可以設計這樣的開放性實驗操作活動：包裝10盒香煙有幾種包裝方案？哪種包裝方案最省包裝紙？為什么？經(jīng)過不斷地探究摸索實踐，學生發(fā)現(xiàn)拼在一起的兩個面的面積越大，拼成的長方體的面積就越小，也就越節(jié)省包裝紙，這樣在探索中親身經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程，促進了學生深刻理解所學內容，幫助學生獲得了探索性的學習經(jīng)驗。

三、在反思中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在數(shù)學學習過程中，學生對某些數(shù)學知識或學習方法，在沉淀下來以后大都或多或少地有一些自己的學習感觸，這就是學生所學知識反思內化的過程。在這種情況下，學生積累的學習經(jīng)驗無意是深刻的。教師要經(jīng)常引領學生進行課堂反思，以幫助學生積累更多的學習經(jīng)驗，為學生今后的數(shù)學學習奠定堅實的基礎。

1. 反思錯誤原因，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，學生在解答或回答問題時難免會出現(xiàn)各種錯誤，這種錯誤是寶貴的教學資源，教師如能就這些錯誤及時引領學生回顧與反思，那么將可以幫助學生積累寶貴的學習經(jīng)驗，提升學習質量。錯誤是最可貴的教學契機，教師要針對學生的錯誤展開經(jīng)驗總結，給學生提供更多的學習啟迪。

如在教學“小數(shù)加法計算”時，以計算“4.75+3.4”為例，教師讓學生先結合自己已有的學習經(jīng)驗計算，有學生是按照小數(shù)點對齊的方法計算，有學生是按照末尾數(shù)字對齊的方法計算。在學習匯報交流活動中，教師讓學生說說哪種是正確的，哪種是錯誤的？接著，教師讓學生反思：為什么按照末尾數(shù)字對齊計算的方法是錯誤的？在反思中學生知道了由于它們的計數(shù)單位不同，故不能直接相加減。在這樣的學習背景下，學生主動參與剖析錯誤原因，獲得了豐富的學習經(jīng)驗。

2. 反思知識歸納，構建數(shù)學認知經(jīng)驗

歸納是一種重要的思想方法，可以幫助學生盡快抽象出事物的本質屬性。在數(shù)學教學中，鼓勵學生反思，在反思中歸納知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑之一。

以“分數(shù)除法”的教學為例，教材中主要是從“分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)”三方面展開的，同樣是分數(shù)除法，為什么要分三塊呢？這就需要學生回顧與反思所學內容，歸納出它們共同的本質屬性。在回顧與反思中，學生總結如下：

分數(shù)÷整數(shù)=分數(shù)×整數(shù)的倒數(shù);

整數(shù)÷分數(shù)=整數(shù)×分數(shù)的倒數(shù);

分數(shù)÷分數(shù)=分數(shù)×分數(shù)的倒數(shù)。

在學生總結回顧的基礎上，教師引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，無論被除數(shù)和除數(shù)怎樣的變化，都可以用“甲數(shù)÷乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)”這樣的方式進行計算。這樣引領學生回顧與反思可以幫助學生更好地完成對分數(shù)除法的意義、算法、算理的整體建構，幫助學生積累完整的數(shù)學活動經(jīng)驗，為學生今后的學習奠定堅實的基礎。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗的途徑有許多，作為一名數(shù)學教師，要認真研究教材，把握學情，采取多元積累數(shù)學活動經(jīng)驗的方法，讓積累數(shù)學活動經(jīng)驗貫穿于每一次的學習過程之中，由此夯實學生的數(shù)學基礎，大大提升數(shù)學教學質量。