夏興達(dá) 張 潔 鄭 偉

北京航天自動控制研究所，北京 100854

0 引言

無線電能傳輸技術(shù)(Wireless power transfer)不需要導(dǎo)線或者其他的物理接觸，而是利用近場耦合，將電能由發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩薣1-3]，因此也被稱為非接觸電能傳輸技術(shù)。與有線供電相比，無線供電的優(yōu)缺點(diǎn)都十分明顯：有線設(shè)備更為簡單且實(shí)用，經(jīng)濟(jì)性強(qiáng)，電能的傳輸一目了然，電磁干擾更少一些，并且各領(lǐng)域的有線技術(shù)經(jīng)多年發(fā)展，早已成熟，發(fā)生故障更易維修；而無線供電技術(shù)是新興工程，在航天工程的應(yīng)用可行性也在論證中，但是其可以有效減少裸露導(dǎo)體造成的安全問題，實(shí)現(xiàn)完全的電氣隔離，安全性更強(qiáng)，還可以避免有線設(shè)備的線路因磨損老化、反復(fù)插拔造成的接口損壞、不能隨意移動等問題。

正因此無線供電得到各地學(xué)者的關(guān)注，并廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸、生物醫(yī)學(xué)、精密儀表儀器等領(lǐng)域[4-6]。在各種研究方向中，感應(yīng)線圈的參數(shù)優(yōu)化近年成為研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]提出了基于LCL-S拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)，提出了一個(gè)基于互感耦合參數(shù)的性能優(yōu)化指標(biāo)。文獻(xiàn)[8-9]則詳細(xì)分析了不同金屬障礙物對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種具有聚磁作用的導(dǎo)軌式非接觸變壓器。目前，無線供電技術(shù)還沒有在航天方面的應(yīng)用，但為了擺脫復(fù)雜電纜的束縛，運(yùn)載火箭的無線供電有著較好的前景。然而無線電能傳輸系統(tǒng)很可能影響箭上復(fù)雜的電磁環(huán)境，所以設(shè)計(jì)時(shí)務(wù)必要考慮其電磁兼容性。文獻(xiàn)[11]對飛行器上的電磁脈沖輻射環(huán)境進(jìn)行了仿真分析，本文將基于實(shí)例具體分析不同屏蔽環(huán)境下的耦合諧振器對系統(tǒng)整體性能的影響，并提出優(yōu)化方案。

本文通過對SS諧振型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)的分析，分別求出系統(tǒng)的傳輸功率與傳輸效率，分析其特性。在特定系統(tǒng)中，互感對性能有著很大的影響，而不同的電磁屏蔽方式直接影響了感應(yīng)線圈的自感和互感。本文通過COMSOL有限元仿真軟件，仿真出不同屏蔽環(huán)境下電感的變化規(guī)律，并將其應(yīng)用在諧振器的線圈優(yōu)化中。最后，針對特定的系統(tǒng)，提出了各種優(yōu)化指標(biāo)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的電磁屏蔽方案，并設(shè)計(jì)了實(shí)物實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證理論的準(zhǔn)確性。

1 SS型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)特性分析

本文以SS型無線供電系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SS型WPT系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1采用了串聯(lián)電容補(bǔ)償發(fā)射線圈和接收線圈的無功功率。其中，L1與L2為兩線圈電感，M為L1與L2互感；C1與C2為兩線圈補(bǔ)償電容；R1與R2為兩線圈內(nèi)阻；RL為接收線圈負(fù)載。uin為電壓源的電壓。

由圖1可得SS型感應(yīng)無線電能傳輸系統(tǒng)的電路方程相量式如下：

(1)

(2)

為了使系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)，要進(jìn)行無功補(bǔ)償。首先根據(jù)接收端串聯(lián)諧振，確定接收線圈的補(bǔ)償電容：

(3)

發(fā)射線圈等效輸入阻抗Z1in為：

(4)

使其虛部為0，解得：

(5)

(6)

可得SS型感應(yīng)無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入功率Pin、輸出功率Pout與傳輸效率η如式(7)：

(7)

對于傳輸效率，由公式可以得出：當(dāng)耦合強(qiáng)度增強(qiáng)時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率增強(qiáng)，輸出功率則未必。我們也發(fā)現(xiàn)，一味增加耦合強(qiáng)度確實(shí)可以使系統(tǒng)傳輸效率盡可能高。

針對特定條件下的無線系統(tǒng)，可以仿真系統(tǒng)輸出功率與互感的關(guān)系,仿真參數(shù)為Uin=220V,f=150kHz,L1=153μH,L2=112μH,R1=2Ω,R2=0.01Ω,RL=842Ω。

圖2 SS型WPT系統(tǒng)傳輸功率特性

(8)

代入式(7)，可得此時(shí)傳輸效率為50%。

2 自由空間與屏蔽環(huán)境下的線圈感應(yīng)特性

對于一個(gè)特定的磁場耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，其工作頻率、線圈自感以及輸入電壓等都是確定的。為了使其工作在目標(biāo)諧振頻率，補(bǔ)償電容值也是一個(gè)與自感相關(guān)的定值，因此影響系統(tǒng)性能的最大因素即諧振器收發(fā)線圈間的互感。線圈的自感和互感與線圈的匝數(shù)、形狀、線徑、材料等相關(guān)，而 COMSOL電磁場仿真軟件可以直接計(jì)算線圈在特定環(huán)境下的自感和互感。

當(dāng)將無線電能傳輸系統(tǒng)應(yīng)用在精密儀器(如運(yùn)載火箭飛行控制系統(tǒng))上時(shí)，各種電磁效應(yīng)很可能影響系統(tǒng)電磁兼容性。故在火箭上應(yīng)用無線供電系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該對線圈進(jìn)行電磁屏蔽設(shè)計(jì)。但不同材料的屏蔽效能會對系統(tǒng)性能產(chǎn)生不同的影響，因此，使用不同材料，分別在COMSOL上進(jìn)行了仿真。

非鐵磁性材料(如鋁)在屏蔽過程中，由于渦流效應(yīng)，自感和互感均降低，系統(tǒng)性能惡化。下面對特定線圈進(jìn)行電磁場仿真，探索非鐵磁性材料(鋁板)和線圈的距離大小對線圈自感和互感的影響。

仿真參數(shù)為：工作頻率150kHz；發(fā)射線圈外半徑7.5cm，接收線圈外半徑4.5cm；傳輸距離5cm；線徑1.5mm。并在兩線圈外側(cè)各放置一塊同樣尺寸的磁場屏蔽層，其材料為鋁，研究發(fā)射線圈自感和兩線圈互感：

圖3 鋁板存在時(shí)發(fā)射線圈自感與兩線圈互感的變化曲線

由仿真結(jié)果可以看出，非鐵磁性材料的屏蔽使線圈自感和互感降低，且距離越近，參數(shù)惡化越嚴(yán)重。另外，在不放置屏蔽層的情況下，互感約為21μH,即鋁板距離線圈10cm以上時(shí)，對線圈影響可忽略，互感參數(shù)已近似于自由空間。

當(dāng)鐵磁性材料位于無線電能傳輸系統(tǒng)附近時(shí)，流過線圈的電流產(chǎn)生的磁場外加給鐵磁材料，形成比較強(qiáng)的磁化矢量與感應(yīng)磁場，使得自感與互感值增大。在發(fā)射線圈和接收線圈上貼1cm寬均勻磁條，長度覆蓋住線圈，相對磁導(dǎo)率為2400。

對其線圈進(jìn)行電磁場仿真，得出非磁性材料(磁條)數(shù)量對線圈自感和互感產(chǎn)生的影響。參數(shù)同上。

由仿真結(jié)果可以看出，磁條存在時(shí)自感與互感均有增加，但互感增幅不大。為了進(jìn)一步調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)以及優(yōu)化屏蔽效應(yīng)，可以使用鐵磁性與非鐵磁性材料聯(lián)合屏蔽法，既增強(qiáng)了屏蔽效能，又可以調(diào)節(jié)互感值。在發(fā)射線圈外側(cè)3cm處放置鋁板，再觀察磁條數(shù)量對互感的影響，COMSOL仿真示意圖如下：

圖4 磁條成對存在時(shí)線圈自感與互感的影響曲線

圖5 雙屏蔽狀態(tài)下COMSOL仿真示意圖

在COMSOL中仿真互感并觀察磁場，圖6為互感值變化曲線，圖7為磁場屏蔽效果圖，磁場集中在屏蔽層內(nèi)部，屏蔽效能較好。

圖6 雙屏蔽狀態(tài)下線圈互感的變化曲線

圖7 雙屏蔽狀態(tài)下磁場COMSOL仿真圖

由仿真結(jié)果可知，鋁板屏蔽雖然使感應(yīng)特性變差，但鋁的存在不影響鐵磁性材料對互感的優(yōu)化作用，使用雙屏蔽方法既可以增強(qiáng)屏蔽效能，又能更精確地控制線圈的互感值。在第1章的分析中得知，互感決定了整個(gè)系統(tǒng)的性能，因此可以通過控制不同屏蔽方式來優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)的性能。

3 優(yōu)化指標(biāo)的提出與屏蔽實(shí)現(xiàn)

針對SS型無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率與傳輸功率不可兼得這一特性，可以引出功效積概念：

(9)

當(dāng)系統(tǒng)工作在最大功效積狀態(tài)時(shí)，無線電能傳輸系統(tǒng)可在高功率與高效率間取得最優(yōu)解。在設(shè)計(jì)SS型無線供電系統(tǒng)時(shí)功效積這一指標(biāo)的優(yōu)化非常重要。由式(9)可以看出功效積與互感相關(guān)，基于圖6中的仿真模型，可以計(jì)算諧振器在雙屏蔽環(huán)境下的功效積變化。

圖8 雙屏蔽狀態(tài)下功效積的變化曲線

經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，一味增加磁條數(shù)量提高線圈耦合程度(即提升互感)未必使系統(tǒng)傳輸品質(zhì)提高。鋁板屏蔽使互感降低，磁芯聚磁使互感增加，雙屏蔽方式則既能增強(qiáng)屏蔽效能，又能使互感可控，非常適合應(yīng)用在箭載無線電能傳輸系統(tǒng)中。由圖5可知，在以上實(shí)驗(yàn)參數(shù)時(shí)，最佳屏蔽方式應(yīng)為：3cm外接鋁板屏蔽的同時(shí)加4塊磁芯聚磁，此時(shí)在增強(qiáng)屏蔽效能的同時(shí)，線圈的互感值使系統(tǒng)工作在最大功效積的情況下。(注：線圈的自感也隨之發(fā)生變化，如果不改變相對應(yīng)的配諧電容值，系統(tǒng)將發(fā)生諧振點(diǎn)偏移。而本文的優(yōu)化基礎(chǔ)是基于電容值隨自感值變化，且工作頻率保持150kHz不變的情況。)

經(jīng)過以上分析，本文設(shè)計(jì)了符合最大功效積屏蔽方式的耦合線圈，以及相應(yīng)的無線電能傳輸系統(tǒng)，封裝好的線圈如圖9所示。工作時(shí)線圈間隔5cm，與仿真參數(shù)相對應(yīng)，實(shí)際互感約為20μH：

圖9 屏蔽封裝后線圈實(shí)物圖

無線電能傳輸系統(tǒng)整流后的高頻逆變使其工作在150kHz頻率下，輸入端電壓有效值為220V，接收端經(jīng)整流與直流斬波變換后，分兩路傳輸。電容電感與負(fù)載值如上文仿真所示，此無線電能傳輸系統(tǒng)示意圖如圖10。

圖10 無線電能傳輸系統(tǒng)實(shí)物

連接后系統(tǒng)正常工作，測得輸出功率約為5300W，功效積約為3530，符合圖8分析結(jié)果。說明這種通過電磁屏蔽的方式改進(jìn)線圈互感值，進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能的方法是可行的。

對于箭載環(huán)境，最大功效積未必是最佳工作點(diǎn)。分析功效積公式，可得此時(shí)無線供電系統(tǒng)效率僅為66.6%。在箭載環(huán)境中，效率過低，功率過高，考慮其散熱性與經(jīng)濟(jì)性，可知工程應(yīng)用性較差。因此，對于不同的工程應(yīng)用環(huán)境，選擇不同的優(yōu)化指標(biāo)很重要，單獨(dú)優(yōu)化輸出功率、效率、功效積，都不能使箭載無線電能傳輸系統(tǒng)有較好的工程應(yīng)用性。

分別計(jì)算不同輸出效率下的輸出功率，得表1，可進(jìn)一步分析系統(tǒng)的最佳工作點(diǎn)。

表1 功率效率對應(yīng)表

綜合分析可知，對于運(yùn)載火箭系統(tǒng)，工作在90%效率的情況下，工程應(yīng)用性較好。此時(shí)互感值遠(yuǎn)高于最大功效積狀態(tài)。為達(dá)到90%效率的工作狀態(tài)，增大互感值，可以改變屏蔽方式(進(jìn)一步增加磁芯或者降低鋁板到線圈的距離)，或者改變線圈間距等。

由于改變屏蔽方式也要相應(yīng)地改變電路結(jié)構(gòu)，所以用改變線圈間距做實(shí)驗(yàn)：對圖9所示結(jié)構(gòu)減小氣隙，增大互感值至27.6μH，測得功率與效率符合表1?？偨Y(jié)分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，如果追求最大的輸出功率，應(yīng)降低互感，直至效率為50%；當(dāng)系統(tǒng)處在散熱性較好的環(huán)境中，且需要同時(shí)考慮輸出功率和效率時(shí)，應(yīng)工作在最大功效積狀態(tài)；當(dāng)工作在散熱性較差的箭載環(huán)境時(shí)，需要適當(dāng)增大互感減小輸出功率，此時(shí)效率增大，而90%的效率比較符合。系統(tǒng)工作后測出輸出功率與效率分別為2.05KW與88%，與上文分析結(jié)果基本一致。

綜上所述，通過鋁板磁芯雙屏蔽的方法可以改變互感值，并進(jìn)一步滿足系統(tǒng)性能，對于不同的工程應(yīng)用環(huán)境，最佳性能點(diǎn)也不同，所選的屏蔽方式也不同?？赏ㄟ^控制屏蔽方式的方法來控制系統(tǒng)性能。

4 總結(jié)

提出了一種基于電磁屏蔽理論的線圈優(yōu)化方式，先以功效積為優(yōu)化指標(biāo)，通過用不同屏蔽方式(包括非磁性金屬、磁性金屬與二者聯(lián)合屏蔽)調(diào)節(jié)互感值以優(yōu)化線圈，仿真驗(yàn)證出在特定參數(shù)下的最佳屏蔽方式。不但減小了電磁場對箭上復(fù)雜電磁環(huán)境的影響，提升其電磁兼容性，而且能夠通過改變互感值進(jìn)一步調(diào)節(jié)無線電能傳輸系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)。功效積這一指標(biāo)的優(yōu)化滿足了SS型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的高輸出功率與高傳輸效率平衡的需求，而后通過分析不同效率情況下的工程適用性，進(jìn)一步調(diào)節(jié)互感值，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。另外也為其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、其他初始條件的無線供電系統(tǒng)提供了一種選擇屏蔽優(yōu)化材料的方法，即在鋁-磁雙屏蔽方式中通過改變鋁板到線圈間距、磁芯數(shù)量來對系統(tǒng)進(jìn)行不同層面的優(yōu)化。