摘 要： 數(shù)學(xué)課堂的深度學(xué)習(xí)方向在哪兒？肯定是關(guān)注思維、關(guān)注能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂上以探索問題的方式引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和思維挑戰(zhàn)，通過有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)吸引學(xué)生積極主動思考，體會學(xué)習(xí)的樂趣。故數(shù)學(xué)課堂上，利用同伴互助的學(xué)習(xí)方式，把主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生動起來、討論起來、思辨起來、合作起來，體驗學(xué)習(xí)成長的快樂。

關(guān)鍵詞： 深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)思維;同伴互助

同伴互助是合作學(xué)習(xí)的一種獨特模式，它是指在教師的引導(dǎo)下，成員之間、同伴之間在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過講解、示范、互評等互動方式來促進學(xué)習(xí)的一種方式，其更多意義上是想把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在互助過程中獲得知識，培養(yǎng)合作探究的精神。數(shù)學(xué)的終極培養(yǎng)目標(biāo)是會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)停留在知識技能的學(xué)習(xí)上，而更應(yīng)注重促進學(xué)生思維的發(fā)展。

一、 問題引發(fā)認(rèn)知沖突，提升數(shù)學(xué)思維

在備課時，教師應(yīng)關(guān)注到本課知識點學(xué)生都會遇到哪些盲區(qū)、誤區(qū)、雷區(qū)，教師提前發(fā)現(xiàn)并搬到課堂中去，讓學(xué)生在新課時就充分感受認(rèn)知上的沖突，找到問題，共同解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生在相同中尋找不同，學(xué)生思維出現(xiàn)不同或通過觀察發(fā)現(xiàn)不同時，老師應(yīng)及時關(guān)注到，學(xué)生沒有想到的，老師應(yīng)積極引導(dǎo)讓學(xué)生感受到，這樣才能讓課堂充滿活力與思維力，讓課堂充滿數(shù)學(xué)美。

在《時間的簡單計算》課例中，時間單位是較為抽象的計量單位，對于時間的計算，學(xué)生學(xué)習(xí)起來還是有一定的難度的，學(xué)生會出現(xiàn)哪些盲區(qū)、誤區(qū)、雷區(qū)呢？教師要做充分的預(yù)設(shè)。

誤區(qū)1：“歌曲大聯(lián)唱這個節(jié)目一共用了多長時間？”部分學(xué)生就會見到“一共”兩個字選擇用加法計算這樣一個誤區(qū)，這暴露了學(xué)生對于加法意義理解不準(zhǔn)確，加法的意義是“求兩個部分的和”，而這道題的落腳點在時間的計算，用結(jié)束的時刻減開始的時刻。這就需要給學(xué)生明確，選擇加法還是減法不在詞語，而在兩種運算意義的理解。

雷區(qū)2：在新授環(huán)節(jié)探究了10：35到10：55經(jīng)過了多長時間。在練習(xí)中我們設(shè)計“由9：25到10：00過了多長時間？”這樣一個雷區(qū)。在對比中明確，時針相同，只看分針，分鐘減分鐘。時針不同了，分針不夠減，1小時=60分進行計算。

盲區(qū)3：有鐘面，學(xué)生借助鐘面直觀的觀察分針走過的時間，比較簡單。學(xué)生脫離鐘面解決就會有困難。教學(xué)中，就先引導(dǎo)學(xué)生借助鐘面數(shù)一數(shù)，最終還要脫離鐘面計算的方法來解決。

在備課中充分預(yù)想孩子所想，學(xué)生對新知的探究方法，錯誤資源的抓取，辯錯的過程，教師就更加了如指掌，靈活的處理。

二、 設(shè)置有效數(shù)學(xué)問題，挑戰(zhàn)思維

數(shù)學(xué)課堂是否有深度，是否高效，首先一定要明確教學(xué)目標(biāo)是什么，圍繞著目標(biāo)設(shè)計有效的教學(xué)問題，數(shù)學(xué)問題一定是明確的，運用饑餓理論，巧妙設(shè)置問題引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，挑戰(zhàn)學(xué)生思維。教師要具有目標(biāo)意識，重心下移。設(shè)計問題要明確有層次性，要增強問題的思維含量，去掉“假問題”“偽問題”“非問題”，調(diào)動學(xué)生充分思考。數(shù)學(xué)問題具有梯度性，每節(jié)課設(shè)計4～7個核心問題貫穿與銜接。問題具有挑戰(zhàn)性，根據(jù)最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生跳一跳摘桃子。

三、 練習(xí)形式體現(xiàn)層次性，在變式中拓寬思維

在練習(xí)題的設(shè)計上下足功夫，反復(fù)甄選，讓每一道練習(xí)題都去挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上有更高的提升。題目思維水平層層遞進，層層拔高。讓學(xué)生感受條件不同、思路不同，但數(shù)學(xué)的本質(zhì)相同。打破學(xué)生的思維定式，給學(xué)生一個大大的驚喜，進一步感受數(shù)學(xué)思維的魅力。

在《梯形面積計算》課例中，一共設(shè)計了三個層次的練習(xí)：第一組題是基礎(chǔ)題，目的在于學(xué)生會套用梯形面積公式。首先引導(dǎo)學(xué)生想象出池底寬、口寬、渠深分別與梯形的對應(yīng)關(guān)系，利用梯形面積公式進行計算。此題又一題多用，知道水渠的橫截面積，上底和下底，能求出渠深，也就是梯形的高。

第二組題目是靈活解決。引導(dǎo)學(xué)生明確題中給出的條件與問題的關(guān)系及隱含條件，通過這組練習(xí)，希望能鍛煉學(xué)生做題時思維靈活度。

第三組自我挑戰(zhàn)題。綜合四年級學(xué)習(xí)的平行四邊形間的距離處處相等，和題目中的信息，使學(xué)生在練習(xí)中有新的思考，新的感悟，打破學(xué)生的思維定式，上底、下底和高都相等的情況下也會畫出不同形狀的梯形，開拓學(xué)生思路。

四、 溝通知識間聯(lián)系和拓展延伸，提升思維的深度

梳理知識脈絡(luò)，溝通知識間聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)學(xué)思維更加系統(tǒng)化。給學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如表格法、思維導(dǎo)圖、樹狀圖等梳理知識的方法，解決問題中體會轉(zhuǎn)化、類推、數(shù)形結(jié)合、歸類等數(shù)學(xué)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供反思的機會，將所學(xué)知識構(gòu)建成體系，有利于知識的建構(gòu)，提升思維的深度。

在《兩點間的距離及點到直線的距離》課例中，本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩點間的距離，點到直線的距離。老師通過追問比較這兩個距離，有什么共同點？它們有什么不同嗎？學(xué)生通過觀察、回憶、聯(lián)想，鞏固對知識的掌握，加深對知識的理解。在反思中建構(gòu)知識體系，提升思維深度。

五、 營造同伴互助文化，調(diào)動思維的參與

同伴之間更接近彼此的最近發(fā)展區(qū)，同伴間的交流更利于孩子的理解。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的互助環(huán)境，讓學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，完成挑戰(zhàn)。明確互助中彼此的責(zé)任，讓學(xué)生捆綁式的發(fā)展，教師充分的放手，發(fā)揮同伴互助的作用，給學(xué)生更多展示的機會。發(fā)揮同伴互助在托底培優(yōu)方面的作用，從學(xué)習(xí)方式角度實現(xiàn)學(xué)生參與最大化。另一方面是以問題意識的培養(yǎng)從學(xué)科深度學(xué)習(xí)角度保證學(xué)生思維的參與。

（一）互助小組建立

學(xué)生團體在年齡上更為接近，思維方式可能也比較相似，學(xué)生接受起來比較容易。學(xué)習(xí)上的優(yōu)勢互補，因此，在教學(xué)中，可通過互助加強生與生的交流、促進學(xué)生的互幫互助、團結(jié)協(xié)作的意識。建立起最基礎(chǔ)的同桌小組這樣一種伙伴學(xué)習(xí)形式，建立起合作小組。教會學(xué)生互助的方法，如何傾聽，如何發(fā)言，教學(xué)生掌握六步傾聽法。師傅對數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性，對知識點的把握，徒弟對自己面對的困惑要勇敢地提出來。每節(jié)課嘗試設(shè)置互助清單，設(shè)計互助活動，在活動中學(xué)會互助。

（二）做好互助評價

在同伴互助課堂中要建立合理的評價，兼顧團體和個體，關(guān)注結(jié)果的評價又要關(guān)注合作互助過程的評價，積極引導(dǎo)，通過同伴互評，引導(dǎo)學(xué)生大膽地闡述自己的觀點，并對自己的思維過程和觀點進行反思。從對方的評論中得到啟發(fā)，從而加深對所學(xué)知識的理解，與此同時，使學(xué)生獲得同齡人的肯定，心理上得到滿足，同時也能拉近同伴之間的關(guān)系，利于班級協(xié)作關(guān)系的建立。學(xué)科教師建立自己的課堂評價體系。突顯互助，問題意識培養(yǎng)。課堂上的發(fā)言，課后作業(yè)指導(dǎo)，師傅與師傅間，徒弟與徒弟間，師徒間的評比。班級進行周評，優(yōu)秀小先生、互助組、進步獎，在班級在長廊內(nèi)設(shè)立專門的同伴互助長廊，營造合作的文化。每月評選十大優(yōu)秀小先生、十大優(yōu)秀互助組、十大進步獎，設(shè)立專門宣傳欄，每月展示一次，有學(xué)生照片、小組照片、學(xué)生感言。

（三）形成合作意識

課堂上學(xué)生形成合作意識，師徒倆說一說，交流思想，師傅做完不是在那等著，而是立即去幫助徒弟，耐心的指導(dǎo)，生生的交流更加充分。小老師走上講臺，大膽地展示自己，更加自信，數(shù)學(xué)語言更加清晰，更加完整的表達(dá)自己的思路。師傅互助不僅僅體現(xiàn)在課堂，課下師傅看著徒弟，小組訂正，找問題，師傅講解，創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的場景，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，成為課堂的主人。

六、 開展同伴互助應(yīng)注意的問題

學(xué)生互助的學(xué)習(xí)有一個必要前提，就是自主學(xué)習(xí)。同伴互助一定是基于自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進行的，否則毫無意義。學(xué)生首先需要充分獨立思考，在有了一定想法的基礎(chǔ)上進行互助，才會有成效。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，注意引導(dǎo)。教師應(yīng)讓學(xué)生“說”，充分調(diào)動學(xué)生“說”的積極性，拓寬學(xué)生“說”的渠道，讓學(xué)生走上講臺說、在小組內(nèi)大聲地說。由教師的“主演”轉(zhuǎn)換為“導(dǎo)演”，使課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型工作落到實處。合理劃分是互助學(xué)習(xí)的前提。教師需要根據(jù)學(xué)情劃分位置，在傳統(tǒng)四人一組的基礎(chǔ)上，關(guān)注同桌之間學(xué)情的合理安排，不要盲目的一優(yōu)一差進行搭配，同伴之間的差距過大，反而會影響啟發(fā)思維的效果。所以這對教師提出了很高的要求，需要綜合考慮各方面的因素，確保前后左右之間能夠起到很好的協(xié)助作用。在后期的教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該根據(jù)學(xué)生課堂互助的表現(xiàn)及時優(yōu)化，不斷改進，以達(dá)到最佳效果。

七、 結(jié)語

同伴互助是主動學(xué)習(xí)的一種拓展，通過協(xié)商的方式使群體智慧為個體所享，并內(nèi)化為個體智慧。此種學(xué)習(xí)方法為學(xué)生設(shè)置了一系列自主學(xué)習(xí)和互助學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供了更大的自主學(xué)習(xí)空間。我們想達(dá)到的一個目標(biāo)就是學(xué)生之間能夠主動幫助、互助，即每個學(xué)生都能設(shè)身處地地站在別人的角度去思考問題、體驗別人的情感，并在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生助人行為。對培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作能力，形成新的思維學(xué)習(xí)方式，提高自學(xué)能力起到了很關(guān)鍵的作用。同伴互助是學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)、互相促進的一種有效的學(xué)習(xí)形式。有效的同伴互助學(xué)習(xí)，能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勢互補，促進知識的建構(gòu)，能給每一個學(xué)生創(chuàng)造主動參與學(xué)習(xí)的機會，促進學(xué)生的個性發(fā)展。在整個同伴互助的學(xué)習(xí)過程中，每個學(xué)生都積極地投入，每位學(xué)習(xí)成員在互動中增長了知識，溝通了心靈，讓學(xué)生動起來，讓課堂活起來，促進學(xué)生全面的提升。

作者簡介：

徐艷艷，山東省青島市，山東省青島市嶗山區(qū)林蔚小學(xué)。