順學(xué)而教，讓學(xué)習(xí)真發(fā)生

成琳琳

[摘要]畫角是“空間與圖形”領(lǐng)域中一個非常重要的內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)平面圖形的基礎(chǔ)。蘇教版教材在四年級引入了畫角的內(nèi)容，從教學(xué)成果來看，很多學(xué)生對畫角的理解不足，未能真正掌握畫角的方法。對此，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順學(xué)而教，讓學(xué)生輕松掌握畫角的方法。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);畫角;量角

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）26-0080-02

畫角是學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類和度量后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對他們后續(xù)學(xué)習(xí)平面圖形十分重要。在教學(xué)實(shí)踐中，有教師發(fā)現(xiàn)盡管講授了畫角的方法，但學(xué)生還是錯誤百出，未能正確地畫角。在畫角的過程中，有學(xué)生拿著量角器不知所措，不知如何擺放;也有學(xué)生不知要將量角器的中心和已畫射線的端點(diǎn)重合、量角器的0。刻度線和射線重合;還有學(xué)生不借助任何工具，隨意畫角。因此，在畫角的教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生搭建動手操作的平臺，順學(xué)而教，讓學(xué)生用眼看、用腦想、用手做，幫助學(xué)生掌握畫角的方法，進(jìn)而輕松地畫出指定度數(shù)的角，培養(yǎng)他們的空間觀念。

一、強(qiáng)化認(rèn)知，奠定畫角的基礎(chǔ)

教材編排的知識具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，后續(xù)的知識點(diǎn)往往是前面知識點(diǎn)的延伸。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)幫助學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，掌握知識的來龍去脈，這樣才能取得良好的教學(xué)效果，將所學(xué)新知及時融人原有的知識體系中。在教學(xué)“畫角”時，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備，以獲得最直接、最深刻的體驗，這樣才有助于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。

要讓學(xué)生畫角，首先應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識角。在教學(xué)直線、線段、射線的知識后，教師運(yùn)用多媒體課件為學(xué)生講解什么是角：以一點(diǎn)為端點(diǎn)，畫出兩條射線，這樣就組成了一個角。角用符號“∠”表示，如圖1的角可以記作∠1，讀作角一。角的大小與它兩條邊的長短沒有關(guān)系，與兩條邊張開的程度有關(guān)，即兩條邊張開得越大，角就越大，反之，角就越小。在此基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生拿出三角尺，數(shù)一數(shù)三角尺上面有幾個角，并指一指每個角的頂點(diǎn)和邊分別是哪些。通過這樣的教學(xué)可以強(qiáng)化學(xué)生對角的認(rèn)知，為后面畫角奠定基礎(chǔ)。

上述環(huán)節(jié)，教師先讓學(xué)生明確了角的各部分的名稱，科學(xué)地建構(gòu)了角的概念，并將所學(xué)知識融人原有的知識體系中，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的飛躍。

二、引導(dǎo)量角，做好畫角的準(zhǔn)備

學(xué)生在畫角之前，要先學(xué)會量角。量角是畫角的重要環(huán)節(jié)，如果學(xué)生不能掌握量角的方法，勢必會影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，很多教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生手拿量角器，卻不知如何擺、如何量，這影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情。因此，在學(xué)生畫角之前，應(yīng)讓他們掌握量角的方法，進(jìn)而真正達(dá)到會量、想量、樂量的境界。

例如，為了讓學(xué)生意識到量角的重要性，教師出示了兩個大小差不多的角，讓學(xué)生比較它們的大小。學(xué)生有自己比較角的大小的方法，都認(rèn)為各自的方法是正確的，且都無法說服對方認(rèn)同自己。經(jīng)過探討，學(xué)生懂得了要比較角的大小就要使用度量工具和計量單位，這時教師再自然地引出量角器，讓學(xué)生認(rèn)識了量角器的中心、刻度線、1°的大小。在此基礎(chǔ)上，教師告訴學(xué)生量角的方法：（1）量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合;（2）0°刻度線和角的一條邊重合;（3）從0°開始數(shù)起，看另一邊所對的刻度。學(xué)生掌握量角的方法后，不但可以量出不同角的度數(shù)，還可以比較角的大小，為畫角做好充分的準(zhǔn)備，體會學(xué)以致用的價值。

上述環(huán)節(jié)，教師從學(xué)生已有的知識人手，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，吊起學(xué)生探究的“胃口”，使學(xué)生產(chǎn)生量角的需求。教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生掌握了量角的方法，使學(xué)生的思維更有品質(zhì)和彈性。

三、滲透方法，掌握畫角的技能

操作是思維的基礎(chǔ)，也是學(xué)生接納新知、靈動思維、培養(yǎng)空間觀念的有效途徑。學(xué)生空間觀念的形成一般都要經(jīng)歷“表象一感性一抽象”的思維過程。在畫角的過程中，教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生的多重感官，幫助他們掌握畫角的步驟、基本要領(lǐng)以及注意點(diǎn)，讓學(xué)生能輕松畫出指定度數(shù)的角，從而加深對畫角方法的理解，建立角的表象，掌握畫角的技能。

例如，教師給學(xué)生出示例題：用量角器畫一個50°

在這個環(huán)節(jié)中，可以讓學(xué)生照著教師的范例畫一畫，然后說一說畫的過程中要注意什么。學(xué)生照著教師的方法畫出了50°的角。在畫的過程中，學(xué)生概括出畫角的步驟（圖2）：（1）畫一條射線，作為角的一條邊;（2）量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合;（3）從0°起找到要畫的度數(shù)，做好標(biāo)記，再畫出另外一條邊。但教師并沒有滿足于此，而是讓學(xué)生再畫一些不同度數(shù)的角，如120°、80°、170°的角，更好地幫助學(xué)生鞏固和積累畫角的方法。

上述環(huán)節(jié)，教師活用教材中的資源，先讓學(xué)生模仿畫角，并在此基礎(chǔ)上概括畫角的方法，再讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，及時將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為技能，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

四、變式訓(xùn)練，升華畫角的認(rèn)知

在畫角的教學(xué)中，同樣少不了練習(xí)環(huán)節(jié)，如果純粹是畫角的訓(xùn)練，必定難以引起學(xué)生的興趣。因此，教師可以為學(xué)生設(shè)計一些變式訓(xùn)練，先讓學(xué)生掌握一些基本的知識后，再將學(xué)生的思維引向深處，提升他們思維的靈活性、深刻性和敏捷性。因此，在教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，適時引入變式訓(xùn)練，升華學(xué)生對畫角的認(rèn)知，拓展學(xué)生的視野。

例如，教師為學(xué)生設(shè)計了兩道變式練習(xí)：（1）這個圖形中（圖3）一共有幾個鈍角、幾個直角、幾個銳角？（2）你能用一副三角尺拼出哪些角？你能用一副一三角尺畫一個15°的角嗎？先畫一畫，然后說一說你是怎樣畫的。變式練習(xí)（1）旨在豐富學(xué)生對角的表象認(rèn)識，深化對畫角的理解。變式練習(xí)（2）可以開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生懂得畫角有多種方法，不但可以使用量角器畫，還可以使用三角尺畫。這樣的練習(xí)題可以更好地突出畫角的本質(zhì)特征，促使學(xué)生的思維不斷深化。

上述環(huán)節(jié)，教師在教學(xué)畫角的知識后，沒有讓學(xué)生進(jìn)行單一的畫角練習(xí)，而是為學(xué)生設(shè)計變式練習(xí)，這有助于拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生學(xué)會多層次、多角度地看待問題，以達(dá)到“做一題，會一類”的效果。

總之，畫角是小學(xué)數(shù)學(xué)不可忽視的教學(xué)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑。在以后的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)以生為本，為學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，讓學(xué)生在畫角的過程中掌握策略性的經(jīng)驗，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和精彩！

（責(zé)編黃露）