王富英

(成都市龍泉驛區(qū)教育科學(xué)研究院 610100)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用知識解決數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)解題.學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中,不僅能促進其真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識的意義，學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題，而且還能發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)思維能力，豐富和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.因此，美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中強調(diào)指出：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)首要任務(wù)是加強解題訓(xùn)練”，“掌握數(shù)學(xué)就意味著解題.”[1]20世紀(jì)70年代美國數(shù)學(xué)指導(dǎo)委員會也曾經(jīng)提出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于解題.”[2]而在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中承擔(dān)提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力任務(wù)的主要課型就是習(xí)題課.

習(xí)題課對教師來說叫做“解題教學(xué)課”，對學(xué)生來說叫做“解題學(xué)習(xí)課.”習(xí)題課是教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)要求(《課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，在課堂上所進行的以范例的研究、講解和變式訓(xùn)練為主要形態(tài)的一種課型.它包括教材中的例題教學(xué)和教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)需要自己選編的例題和習(xí)題進行的、以專門提高學(xué)生解題能力為主的習(xí)題教學(xué).

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)研究中對習(xí)題課教學(xué)的研究主要集中在一招一式的解題方法和一題多解、多變等研究上，而忽略對習(xí)題課本身的研究，造成的后果是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題課教學(xué)缺乏必要的理論指導(dǎo)，致使人們對習(xí)題課的目的、任務(wù)和價值認(rèn)識不清，教學(xué)的目的不明確，隨意性大，從而使一些習(xí)題課教學(xué)的質(zhì)量不高，進而影響了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高.因此，在理論與實踐上對習(xí)題課教學(xué)進行研究是一個需要認(rèn)真研究的重要課題.

1 習(xí)題課的目的任務(wù)和功能

1.1 習(xí)題課的目的任務(wù)

數(shù)學(xué)習(xí)題課的主要目的是通過典型例題的解題研究、變式訓(xùn)練和反思總結(jié)的示范啟發(fā)，鞏固和深化所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，掌握解決數(shù)學(xué)問題的策略方法，形成一定的解題技能，養(yǎng)成認(rèn)真審題和解題反思的良好解題習(xí)慣，提高學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、反思問題”的數(shù)學(xué)問題解決能力以及歸納、猜想、推理、證明的數(shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)能力，促進學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力的形成與發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).課題課的主要任務(wù)是進一步深化理解和鞏固數(shù)學(xué)知識、形成技能，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識與方法分析問題、解決問題的能力. 因此，習(xí)題課是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要課型，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的地位和作用.

1.2 習(xí)題課的功能與作用

數(shù)學(xué)習(xí)題課在發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生能力方面具有重要的功能和不可替代的作用. 具體說，習(xí)題課的功能和作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面.

1.2.1示范與引導(dǎo)

波利亞指出：“解題是一種本領(lǐng)，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，你只能夠靠模仿和實踐才能學(xué)會.”[1]因此，當(dāng)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等數(shù)學(xué)新知識獲得后，如何運用它們解決問題，就需要通過一些例習(xí)題的講解給學(xué)生以示范和啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去模仿、思考、探究、表述、反思與總結(jié).學(xué)生在這些例題的示范、啟發(fā)下進行變式練習(xí)的過程中，感悟與體會數(shù)學(xué)的思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，最后達成真正掌握數(shù)學(xué)知識和方法，提高數(shù)學(xué)解題能力.習(xí)題課的示范與引導(dǎo)主要體現(xiàn)在以下是三個方面：一是新知應(yīng)用的示范引導(dǎo)；二是解題策略方法的示范引導(dǎo)；三是解題表述與書寫格式的示范引導(dǎo).

1.2.2補充與延伸

教材在講述了一些數(shù)學(xué)的概念、公式、定理、法則等數(shù)學(xué)新知識后，往往還以例題和習(xí)題的形式補充介紹一些新的數(shù)學(xué)知識和方法，這些例、習(xí)題介紹的新的知識和方法是正文講述的數(shù)學(xué)知識的補充和延伸，他們一起構(gòu)成了數(shù)學(xué)知識完整的知識結(jié)構(gòu).如，普通高中數(shù)學(xué)教材人教版高中數(shù)學(xué)第二冊(上)§8.2在講了橢圓的簡單性質(zhì)后，用了5個例題分別介紹了橢圓草圖的畫法(例1)、利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法(例2)、利用橢圓幾何性質(zhì)解實際問題(例3)、橢圓的第二定義及其性質(zhì)(例4)和橢圓的參數(shù)方程(例5).它們一起構(gòu)成了橢圓完整的知識結(jié)構(gòu).而這些通過例習(xí)題補充的新知識和方法就是通過習(xí)題課(例題教學(xué))來完成的.

1.2.3鞏固與深化

數(shù)學(xué)教材在得出新的概念、命題后一般都要設(shè)置一些例題和練習(xí)題.這時的例題是利用新獲得的概念和新推導(dǎo)出來的公式、定理和法則進行判斷、推理和運算，使學(xué)生在例題的解答過程中進一步理解、消化和鞏固新知，從而把剛剛學(xué)習(xí)的陳述知識向知識運用的程序性知識轉(zhuǎn)化.[3]通過例習(xí)題教學(xué)及變式練習(xí)，學(xué)生可以進一步鞏固數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，形成基本技能，深化對數(shù)學(xué)概念和命題的理解與掌握，加強對數(shù)學(xué)思想方法與規(guī)律的認(rèn)識與理解.通過例習(xí)題教學(xué)，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題能力.

1.2.4補救與強化

每個數(shù)學(xué)新知識學(xué)習(xí)后，教學(xué)的效果如何？學(xué)生理解掌握的情況如何？在學(xué)生的作業(yè)中都會得到及時的反饋. 教師通過批改作業(yè)及時了解和掌握學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的情況.對于學(xué)生理解掌握不好的內(nèi)容和大多數(shù)學(xué)生存在的問題，教師應(yīng)認(rèn)真分析原因作出準(zhǔn)確的判斷：學(xué)生是對新學(xué)習(xí)的陳述性知識沒有真正理解？程序性知識的“產(chǎn)生式”形態(tài)表述不清？還是解題中缺乏必要的策略性知識？還是某個知識存在缺漏？然后針對存在的問題利用習(xí)題課進行補救與強化.這種補救與強化體現(xiàn)在兩個方面：一是在習(xí)題課中對學(xué)生缺漏的知識進行補救與強化；二是對典型錯誤和薄弱部分通過對錯誤剖析后再運用變式練習(xí)進行補救與強化.在對學(xué)生的錯誤進行分析時教師要指導(dǎo)學(xué)生進行錯因分析.應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生分析錯在哪里？是知識有缺漏？還是計算上出錯？還是邏輯表述不清?只有學(xué)生充分認(rèn)識到自己錯誤的根源后的補救與強化才能取得好的效果.同時，教師也要反思自己的教學(xué)：是教學(xué)方法過于簡單？是教學(xué)中忽略學(xué)生主動參與知識的形成過程而導(dǎo)致學(xué)生沒有真正地理解？是教學(xué)設(shè)計時沒有從學(xué)生的實際出發(fā)目標(biāo)定得過高？是教學(xué)中只注意了少數(shù)學(xué)優(yōu)生而忽略大多數(shù)學(xué)生？等等，并針對這些問題改進自己的教學(xué)策略方法，補救和矯正自己教學(xué)中存在的問題.

1.2.5訓(xùn)練思維與培養(yǎng)能力

杜威指出：“學(xué)校為學(xué)生所能做或需要做的一切，就是培養(yǎng)他們的思維能力.”[4]而 “數(shù)學(xué)是思維的體操.”數(shù)學(xué)在訓(xùn)練學(xué)生思維能力方面有其獨特的價值與作用.在習(xí)題課教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生對一些典型例習(xí)題解題方法的探索和進行解題后的反思、總結(jié)、引申、推廣，進行一題多解、一題多變等探究活動，既可使學(xué)生掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，做到解一題，帶一串，通一類，提高例習(xí)題教學(xué)的效率和解題能力，還可發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)抽象”“邏輯推理”等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)思維能力、探索發(fā)現(xiàn)能力與數(shù)學(xué)探究能力.

2 習(xí)題課的基本類型

根據(jù)習(xí)題課的功能與作用，數(shù)學(xué)習(xí)題課可分為以下四種基本類型：示范引導(dǎo)型習(xí)題課、補充延伸型習(xí)題課、補救強化型習(xí)題課和深化提高型習(xí)題課.

2.1 示范引導(dǎo)型習(xí)題課

示范引導(dǎo)型習(xí)題課主要是在新知識和方法的學(xué)習(xí)后所進行的習(xí)題課，它的主要作用通過典型例題的示范、啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對新知識和方法的理解與運用，掌握和規(guī)范一般解題步驟與表達方式.

2.2 補充延伸型習(xí)題課

2.3 補救強化型習(xí)題課

這主要是教師在批改學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的典型錯誤和知識缺漏而采取的專門進行以矯正錯誤和彌補知識缺漏為目的的習(xí)題課.

2.4 深化提高型習(xí)題課

這是指在一個單元、章節(jié)、期末復(fù)習(xí)或高考、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，深化和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識技能和數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的習(xí)題課.這時的深化提高包括對數(shù)學(xué)知識理解的深化提高、數(shù)學(xué)運算與邏輯推理能力的深化提高、數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模能力的深化提高、解題策略與方法的深化提高，等.

以上四種不同類型的習(xí)題課有著各自不同的功能，它們在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各自發(fā)揮著不同的作用.教學(xué)中我們要充分發(fā)揮和利用好四種習(xí)題課的作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及運用數(shù)學(xué)知識分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，進而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

3 習(xí)題課中例習(xí)題選配的原則

例題和習(xí)題是習(xí)題課中教與學(xué)的主要依據(jù)和材料，例習(xí)題選配的好壞直接影響著習(xí)題課教學(xué)質(zhì)量的高低，因此，習(xí)題課中例習(xí)題的選配是習(xí)題課教學(xué)的關(guān)鍵.為了提高習(xí)題課例習(xí)題選配的質(zhì)量，在進行例習(xí)題選配時應(yīng)遵循以下原則.

3.1 目的性與針對性原則

這一原則是指在教學(xué)中要針對不同的教學(xué)目的和學(xué)生的實際進行例習(xí)題的選配. 例如，為了加深對新學(xué)知識的理解和鞏固，則要選取一些直接運用新知的例習(xí)題；為了介紹新的解決問題的方法則要選擇體現(xiàn)解題方法的例習(xí)題；為了彌補知識缺漏則要選擇所缺漏知識的例習(xí)題；為了使學(xué)生掌握一類問題的解題規(guī)律則要選擇背后隱含這類解題規(guī)律的例習(xí)題；為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)則要選擇解題方法靈活多樣和具有深入探究并能推廣到一般的探究性例習(xí)題；為了培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識分析和解決問題能力則要選擇具有一定綜合性的例習(xí)題，等等.

在習(xí)題教學(xué)中，對例習(xí)題選擇除了根據(jù)不同目的外，還要根據(jù)所教學(xué)生的實際情況在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進行習(xí)題的選擇.過于簡單的習(xí)題則不能激發(fā)學(xué)生的興趣，起不到訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)和提高思維能力的作用；難度過大的習(xí)題則易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心.所以，例習(xí)題的選擇除了要針對不同的教學(xué)目標(biāo)還要針對學(xué)生的實際情況，切實把握好“度” .

3. 2 典型性與精要性原則

這一原則主要是指習(xí)題課中例題的選擇和配備要具有典型性和研究性.所謂典型性，是指所選擇的例題要能代表某一類問題或隱含某種數(shù)學(xué)思想方法和解題規(guī)律.所謂精要性是指選擇的例題要精煉，要做到少、精、活、度.[5]“少”指一節(jié)課所選例題不宜太多，一般以2～3個為宜.教學(xué)中把2～3個例題研究透徹后再進行變式練習(xí)，往往勝過眾多例題的講解；“精”指所選的例題要精煉.同一個類型(包括可以變式得到)的問題就不能再次選作例題；“活”指題目的解法要靈活，不要太單一和技巧性太強.技巧性太強的題一般不宜選做例題；“度”指難度和梯度.首先，例題選取不宜太難，一般以中檔題為佳；其次，幾個例題之間的水平層次要有一定的梯度，但跨越不要太大.遵循這一原則，則要求教學(xué)設(shè)計要活用資料，不要照搬資料，并針對學(xué)生的實際和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與考試說明的要求，精心挑選題目和設(shè)計.

3.3 研究性與發(fā)展性原則

這一原則是指選取的例題要具有探索研究的價值和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價值.因此，選擇的例題要具有典型性和代表性.要選擇一些能“牽一發(fā)而動全身”的例題供師生共同進行探究. 教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生對典型例題進行一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的研究，深入挖掘例習(xí)題背后隱藏的數(shù)學(xué)思想方法和解題規(guī)律，達到解一題，通一類，帶一串，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).如，可精選一些一題多解、一題多變和可以引申推廣的題目引導(dǎo)學(xué)生進行研究，以開闊學(xué)生思路，使學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)探究有新的收獲、新的體會和新的提高.

又如，對于數(shù)學(xué)知識運用，習(xí)題課的例習(xí)題可盡量從學(xué)生社會生活實際并使學(xué)生感興趣的問題中選編，讓學(xué)生在解答問題的過程中，進行自主探究、合作交流，在解決問題的過程中體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題和反思問題的能力，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.4 循序漸進與優(yōu)化組合原則

這一原則是指對于選擇好的例習(xí)題進行編排時要統(tǒng)籌安排優(yōu)化組合，由淺入深、循序漸進，使學(xué)生能拾級而上，逐步提高；要使整個例習(xí)題構(gòu)成一個具有良好思維訓(xùn)練與能力提高的訓(xùn)練單位，從而更好地發(fā)揮例習(xí)題的整體訓(xùn)練價值和作用.在對選擇好的例習(xí)題進行具體安排時，還要照顧到全體學(xué)生.題目的安排可從易到難，形成梯度，這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得學(xué)困生不至于“陪坐”，學(xué)優(yōu)生也能“吃得飽”，從而使全體學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展.

4 習(xí)題課教學(xué)的注意事項

4.1 例習(xí)題的設(shè)計要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進行

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的預(yù)期目的.它為教與學(xué)活動指明方向，具有維系教學(xué)組織活動各方面關(guān)系的凝聚作用.同時，它又是檢測教與學(xué)任務(wù)是否完成的依據(jù).因此，根據(jù)習(xí)題選配的目的性和針對性原則，習(xí)題課中例、習(xí)題的選擇設(shè)計要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進行，并用典型例題的研究展開，并經(jīng)過例題的變式練習(xí)和習(xí)題的練習(xí)完成習(xí)題課的教學(xué)任務(wù).

4.2 注意對教材中例習(xí)題的利用和挖掘

教材中的例習(xí)題一般都是教材編者在眾多的習(xí)題中經(jīng)過認(rèn)真研討后篩選配置的，有些例習(xí)題還是教材編寫者經(jīng)過多次討論和教學(xué)實踐驗證后才最后確定的. 因此，教師在進行習(xí)題課的例習(xí)題選編時，不要“丟了西瓜去撿芝麻，”丟掉教材中的例習(xí)題去搞大量的課外習(xí)題. 在對教材例習(xí)題選編時要本著“源于教材，又不拘泥于教材”的原則，優(yōu)先考慮課本中的例習(xí)題；要對教材中的例習(xí)題進行深入的研究，將習(xí)題中具有代表性的選作例題并作適當(dāng)?shù)耐卣埂⑸罨妥兪?，不足部分再選擇一些課外資料中的習(xí)題作為補充.

4.3 教與學(xué)方式的選取要多樣化

習(xí)題課教學(xué)知識密度大、題型多，學(xué)生容易疲勞，如果教學(xué)組織形式單一化，會使學(xué)生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學(xué)習(xí)的積極性.為了克服這一現(xiàn)象，在習(xí)題課教學(xué)中一定要將啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)、講授式教學(xué)等教學(xué)方式有機結(jié)合.學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也要多元化，要將自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)和有意義的接受學(xué)習(xí)有機整合，并形成自主下的合作學(xué)習(xí)、自主下的探究式學(xué)習(xí)、自主下的接受學(xué)習(xí)、合作中的探究學(xué)習(xí)、合作中的接受學(xué)習(xí)以及探究中的接受學(xué)習(xí).研究表明：有效的教與學(xué)活動是多種教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的整合.[6]

4.4 要注意發(fā)揮學(xué)生的主體能動性

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生主體滿足內(nèi)在需求的主動探索過程.有效的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生主動參與的動態(tài)過程.有效的學(xué)生參與不僅是行為參與，更多的是認(rèn)知參與和情感參與，學(xué)生在深入地認(rèn)知和情感參與問題解決的過程中方能獲得成功的深切體驗.因此，在習(xí)題課的教學(xué)中，教師教學(xué)設(shè)計的重心應(yīng)放在如何激發(fā)調(diào)動學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生全方位、全身心地參與到問題解決的過程之中；要改變教師獨霸課堂話語權(quán)的“一言堂”“滿堂灌”的教學(xué)形態(tài)，要把“自主權(quán)還給學(xué)生、時間還給學(xué)生、話語權(quán)還給學(xué)生，課堂還給學(xué)生；”[6]要讓學(xué)生多動腦、多動口、多動手，給學(xué)生留下思維的時間和展示智慧與才華的空間，讓他們在自主、合作、探究與對話交流中獲得問題的解決，從而獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

4.5 要強化審題意識，提高審題能力

審題是解題的首要環(huán)節(jié).深入細(xì)致的審題是順利解題的必要前提，審題質(zhì)量的高低也會直接關(guān)系到解題質(zhì)量的高低.因此，審題對能否成功解題至關(guān)重要.但長期以來，許多教師和學(xué)生都忽略審題.這對提高學(xué)生的解題能力十分不利.因此，在習(xí)題課的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生重視審題，并指導(dǎo)學(xué)生如何審題.

4.6 要重視解題回顧與總結(jié)，完善解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)習(xí)題課的重要目的.而解題能力的提高，在于不斷地完善解題認(rèn)知結(jié)構(gòu).“數(shù)學(xué)的解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由解題知識結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和解題元認(rèn)知結(jié)構(gòu)組成.”[7]解題知識結(jié)構(gòu)包括組織良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和解題知識塊.解題知識塊包括“問題類型、基本數(shù)學(xué)模式、基本問題、一般的方法和特殊的技巧等” .“解題的思維結(jié)構(gòu)包括一般思維方法、數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)解題策略等.解題的元認(rèn)知，由主體的元認(rèn)知結(jié)構(gòu)和元認(rèn)知監(jiān)控組成.”[8]在數(shù)學(xué)解題中，解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)越完善，即數(shù)學(xué)知識組織越良好，解題知識塊越多，解題的策略方法越多，解題的元認(rèn)知能力越強，解題的能力就越強.要完善解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就要注意揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律.而數(shù)學(xué)解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的最有效的時機就是解題結(jié)束后進行解題回顧與總結(jié)提煉.因此，在習(xí)題課的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對典型習(xí)題進行反思回顧與總結(jié)提煉，對典型例習(xí)題進行深入地挖掘、研究、引申、推廣；對解題方法和解題策略進行回顧與總結(jié)，使學(xué)生在反思回顧的過程中總結(jié)、提煉與積累數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗，完善解題認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.