談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課聯(lián)結(jié)能力的培養(yǎng)

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的任務(wù)是幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、溫故知新，同時也使學(xué)生的知識更加條理化、系統(tǒng)化，通過聯(lián)結(jié)思維，能有效地幫助學(xué)生完成這些知識間的銜接。下面，筆者將從逐點(diǎn)回顧，關(guān)注知識的生成過程;以線串連，溝通方法的前后聯(lián)系;渾然一體，達(dá)到應(yīng)用的融會貫通;渾然一體，淺談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課聯(lián)結(jié)能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課;聯(lián)結(jié)能力;多邊形面積

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的任務(wù)是幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、溫故知新，同時也使學(xué)生的知識更加條理化、系統(tǒng)化，從而形成一個完整的知識結(jié)構(gòu)。那么，怎樣才能讓學(xué)生把這一階段的所學(xué)內(nèi)容串連起來，形成一個有機(jī)的整體呢？聯(lián)結(jié)思維，能有效地幫助學(xué)生完成這些知識間的銜接。如小學(xué)階段多邊形面積主要研究的有長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五種圖形的面積，這五種圖形的面積不是離散的點(diǎn)或孤立的片斷，其中有著十分密切的聯(lián)系，復(fù)習(xí)課中教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)結(jié)思維，廣開思路，舉一反三，以至產(chǎn)生認(rèn)識的飛躍。

一 、逐點(diǎn)回顧，關(guān)注知識的生成過程

知其然亦要知其所以然，關(guān)注知識的生成過程，有助于學(xué)生記憶和理解，幫助學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在教學(xué)過程中教師要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生能熟練地掌握這些公式的推導(dǎo)過程，也就能清楚地記憶這些圖形面積計算的方法以便更好地運(yùn)用這些方法。因此，教師先把首次復(fù)習(xí)梳理的主動權(quán)交給學(xué)生，讓他們帶著問題進(jìn)行回顧：

1、你們學(xué)過哪些圖形的面積？

2、你們記得這些圖形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎？（可用圖示表示）

學(xué)生借助這兩個問題，先把頭腦中存儲的知識一一調(diào)取出來，再通過畫圖或語言表述的方式把數(shù)格子、剪拼、割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等多種推導(dǎo)方法與這些知識聯(lián)結(jié)起來，這種知識與方法的聯(lián)結(jié)更加深刻地幫助學(xué)生還原了所學(xué)內(nèi)容。

二、以線串連，溝通方法的前后聯(lián)系

知識點(diǎn)的回顧只是復(fù)習(xí)中一個初始階段，第一個環(huán)節(jié)之后，知識點(diǎn)還是散落著，呈點(diǎn)狀分布，未能達(dá)到“縱向成線”的效果。只有形成網(wǎng)絡(luò)圖，才有助于學(xué)生清楚地理解知識方法之間的聯(lián)系，尤其是方法間的聯(lián)結(jié)是學(xué)生數(shù)學(xué)思想上的又一次提升。教師接著第二次把主動權(quán)交給學(xué)生，討論交流：

1、這些多邊形的面積學(xué)習(xí)過程中有什么關(guān)系？

2、你們用到了什么數(shù)學(xué)方法？

學(xué)生在交流中，形成多邊形面積關(guān)系圖，把散落的圖形面積知識點(diǎn)連成線，使這一知識脈絡(luò)清晰起來。學(xué)生在構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖的過程中，體會到了轉(zhuǎn)化思相的重要意義，從而完成了思想方法上的聯(lián)結(jié)。

三、橫向成面，完成公式的有機(jī)整合

復(fù)習(xí)課要重溫學(xué)過的知識，但不是簡單的重溫，而應(yīng)在原有基礎(chǔ)上體現(xiàn)提高、發(fā)展。知識要延伸拓寬，方法要靈活創(chuàng)新，思想要生長提升。教師接著第三次把主動權(quán)交給學(xué)生，要求如下：在下面方格紙內(nèi)畫出高為4厘米，面積為20平方厘米的梯形（每個小正方形的邊長是1厘米）。學(xué)生動手完成后匯報，教師適機(jī)有選擇地展現(xiàn)一些梯形，并標(biāo)注有相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生受思維定勢影響，很容易出現(xiàn)以下四種情況：上底1厘米，下底9厘米;上底2厘米，下底8厘米;上底3厘米，下底7厘米;上底4厘米，下底6厘米;教師追問：只有這四種情況嗎？學(xué)生會想到還有上下底為小數(shù)的情況。教師再追問：那能畫出多少種符合條件的梯形呢？當(dāng)學(xué)生了解會有無數(shù)種情況后，教師再用幾何畫板動態(tài)演示從左向右觀察：滿足什么條件時他就成為了三角形？換個角度再想象，梯形最后可能會變成什么圖形？（當(dāng)上底和下底相等時，原有的梯形變成了平行四邊形;如果腰和底成直角就又變成了長方形;如果高和底邊都相等，它就變成了正方形。）教師再因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考公式的變化，從而引出梯形這一萬能公式。數(shù)學(xué)中的有些知識在學(xué)生看來是完全不關(guān)聯(lián)的，這時就需要教師給學(xué)生一個支架，讓學(xué)生在自主探究中去發(fā)現(xiàn)。教師通過畫梯形這一任務(wù)驅(qū)動和啟發(fā)式的引導(dǎo)讓學(xué)生有序思考，將解決問題所需采集的數(shù)據(jù)從整數(shù)向小數(shù)延伸，思維由局限走向開放，利用幾何畫板演示變與不變、有限與無限的關(guān)系，完成了五個公式的聯(lián)結(jié)。整個推導(dǎo)過程，教師是從算式到想象，再到長方形、平行四邊、三角形的面積的運(yùn)動遷移、等積變換，一步步的把知識引向高潮。這一學(xué)習(xí)過程，豐富了學(xué)生的認(rèn)知，拓展了學(xué)生的知識面。

三、渾然一體，達(dá)到應(yīng)用的融會貫通

在重構(gòu)整合中，學(xué)生真切地感受到了這些知識間神奇的聯(lián)系。教師再設(shè)計綜合性問題，促使學(xué)生將知識和方法進(jìn)行靈活組合。教師接著第四次把主動權(quán)交給學(xué)生。

練習(xí)：在梯形ABCD中，AB=DE=CE，AC與BD相交于點(diǎn)F，問：圖中哪些圖形的面積相等？

此題意在圖形面積相等這個熟悉的情境中，在原有知識上進(jìn)一步拓展思維，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展，并能簡單了解平面幾何中的一半模型、蝴蝶模型等新鮮元素，在解題過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探知欲。

總之，一節(jié)復(fù)習(xí)課，教師把主動權(quán)歸還給學(xué)生，通過多種策略激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，讓學(xué)生自己去完成回憶、整理、歸納、整合、應(yīng)用等過程，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，從而提高復(fù)習(xí)課的效率。教師的重要任務(wù)，就是借助學(xué)生的認(rèn)知加強(qiáng)數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)，幫助學(xué)生完成對數(shù)學(xué)知識體系內(nèi)部的前后聯(lián)系，在學(xué)生的頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)，完成對數(shù)學(xué)知識的整體構(gòu)建。

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