袁聰

摘要：基于幾何直觀主要是利用圖形生動(dòng)形象地描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象、問題，有助于學(xué)生直觀地分析問題，有效地架起數(shù)學(xué)抽象與學(xué)生思維直觀之間的橋梁。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上要關(guān)注學(xué)生識(shí)圖、作圖與析圖能力的培養(yǎng)?？v觀當(dāng)下很多課堂，教師雖然能運(yùn)用圖形幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的只是教師單向式的解析與引導(dǎo)，很少關(guān)注學(xué)生對(duì)圖形的理解與運(yùn)用。這顯然不利于學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展，不利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);識(shí)圖;畫圖;析圖;能力培養(yǎng)

引言

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的啟蒙時(shí)期，也是為學(xué)生奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的重要時(shí)期。數(shù)學(xué)是小學(xué)階段學(xué)生需要學(xué)習(xí)的主要科目之一，其學(xué)習(xí)效果往往會(huì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成及今后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)造成直接影響。圖形與幾何為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要構(gòu)成部分，該章節(jié)內(nèi)容具有一定的抽象性，這也是教學(xué)難度及學(xué)生學(xué)習(xí)難度增大。尤其新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求及教學(xué)目標(biāo)也發(fā)生了一定改變，學(xué)生不僅需要掌握“圖形與幾何”的相關(guān)知識(shí)，具備一定的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)還需要在學(xué)習(xí)過程中逐漸培養(yǎng)思維能力及數(shù)學(xué)思維觀念，從而達(dá)到綜合發(fā)展的效果。因此，如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)質(zhì)量一直是小學(xué)教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)。

一、利用教學(xué)平臺(tái)深化學(xué)生讀圖能力

隨著網(wǎng)絡(luò)在教學(xué)過程中的廣泛運(yùn)用，教師也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，將多媒體教學(xué)平臺(tái)引入課程教學(xué)中，幫助學(xué)生構(gòu)建豐富的識(shí)圖環(huán)境。比如，傳統(tǒng)圖片的題目展示很容易讓學(xué)生喪失興趣，進(jìn)而不愿意配合教師開展教學(xué)活動(dòng)，那么教師就可以利用網(wǎng)絡(luò)，將靜態(tài)的圖片動(dòng)態(tài)化，充分發(fā)掘?qū)W生對(duì)動(dòng)畫的喜愛，可以在圖畫短片的最后引入問題，將學(xué)生引入認(rèn)真思考的氛圍中。

比如，教師在教授“認(rèn)識(shí)數(shù)字”這一課的時(shí)候，可以以小豬佩奇的一家作為學(xué)生興趣的激發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)佩奇家有多少位成員，然后在動(dòng)畫放映的過程中繼續(xù)延伸這個(gè)話題：佩奇一家比圖片中的兔子多多少？數(shù)一數(shù)圖片上的胡蘿卜，對(duì)應(yīng)兔子的數(shù)量，幫助佩奇想一想，能不能滿足每一只兔子至少有一根胡蘿卜？以一個(gè)興趣點(diǎn)為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，利用網(wǎng)絡(luò)的多元化激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，最終讓學(xué)生在快樂學(xué)習(xí)中提升識(shí)圖能力。

二、呈現(xiàn)多樣圖形變化，建立圖形之間內(nèi)在聯(lián)系

“圖形變換”是學(xué)生最常用于解決幾何圖形的重要數(shù)學(xué)策略。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要靈活打通各種圖形之間千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系，巧妙地運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法來多樣地呈現(xiàn)圖形變化，從而增強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力。如在教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“梯形的面積計(jì)算”一課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式，也可以啟發(fā)學(xué)生將梯形進(jìn)行割補(bǔ)，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式，還可以通過畫輔助線方法來推導(dǎo)梯形面積公式等等。同一圖形不同變化推導(dǎo)出同樣的面積計(jì)算公式，打通圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖能力的同時(shí)，也有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、線段圖的使用

線段圖在學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問題方面是比較常用的，同時(shí)也是比較基礎(chǔ)的一種方法。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生首先熟悉這種方法的使用。通常比較實(shí)用的方法就是用一個(gè)例題講解，這樣能夠讓學(xué)生印象深刻。

例如，我們?cè)诮虒W(xué)“追擊相遇問題”的時(shí)候就可以采用這樣的教學(xué)方法。教師首先給學(xué)生出一道比較經(jīng)典的例題，然后給學(xué)生一些時(shí)間做題，讓學(xué)生上臺(tái)分別講解一下自己的解題思路，最后教師再講解，這樣的方式是目前在實(shí)踐中效果最好的。題目：有A、B兩城相距30千米，甲騎自行車從A往B，出發(fā)1小時(shí)30分鐘后，乙騎摩托車也從A到B，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早到1小時(shí)，求甲的速度。這種類型的題目在教師看來是非常簡(jiǎn)單的，但是我們要學(xué)會(huì)站在學(xué)生角度思考問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用畫線段圖的方式解決問題，這樣能夠讓學(xué)生逐步建立形象思維能力。給學(xué)生大概十幾分鐘的時(shí)間，然后讓學(xué)生上臺(tái)講解。一位學(xué)生說可以用“單位1”的思想做題，題目中表達(dá)的是乙比甲早到1小時(shí)，就可以假設(shè)乙用的時(shí)間是“1”，然后甲用的時(shí)間是2小時(shí)，這樣就可以求解了，這個(gè)方法沿用了之前講到的“單位1”的思想。這位學(xué)生講解的方法比較復(fù)雜，不適合其他學(xué)生使用，但是很多學(xué)生表示自己不會(huì)做這道題目。這時(shí)候教師講解線段法如何使用，給學(xué)生展示圖1，此處可以一筆一筆在黑板上呈現(xiàn)然后給學(xué)生畫出來，圖中的甲和乙的速度先用問號(hào)或者其他符號(hào)標(biāo)注，然后給學(xué)生講解，藍(lán)色線代表的是乙，乙是在甲走1.5小時(shí)之后開始走的，也就是圖中的細(xì)箭頭，當(dāng)乙走完全程（到達(dá)終點(diǎn)）的時(shí)候乙還有一個(gè)小時(shí)才可以到達(dá)，如圖中的虛線箭頭。學(xué)生通過這個(gè)圖對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程有一個(gè)清晰的了解。此處提醒學(xué)生畫圖需要注意的是運(yùn)用相同較粗的有向線段表示同時(shí)性，這樣不僅表達(dá)出了題目中的隱含條件（同時(shí)的路程），而且有利于我們聯(lián)想出“相同時(shí)間內(nèi)，路程比=速度比”，為解答此題提供依據(jù)，還要注意虛線表達(dá)時(shí)間的長(zhǎng)短，這樣可以對(duì)題目的描述更加清晰，便于之后展開相應(yīng)的分析。

結(jié)束語

綜上所述，我們不但要增強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力，使學(xué)生從直觀的圖形中獲取數(shù)學(xué)信息，而且要提高學(xué)生的畫圖能力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象過程，致力于數(shù)學(xué)思維可視化，更要提升學(xué)生的析圖能力，掌握文字語言與圖形語言的相互轉(zhuǎn)換，從而使數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)得以落實(shí)。

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