模型構(gòu)建，打開小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一片晴空

李寶齊 喬乃成

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要有趣，而且要實(shí)用。學(xué)生要能夠從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)生活，也要能夠用從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)思維解決這些問題。要培養(yǎng)學(xué)生這樣的能力，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)利用“模型建構(gòu)”的方法來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。本文將論述如何在教學(xué)中進(jìn)行模型建構(gòu)，打開小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一片晴空。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);生活;模型構(gòu)建

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中善于運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，并且終能夠從實(shí)際生活中總結(jié)并解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)實(shí)踐證明，運(yùn)用模型構(gòu)建的方法能夠有效地改善課堂教學(xué)效果，并鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)，也是一門講究應(yīng)用的學(xué)科。在課題研究中，通過對(duì)教學(xué)實(shí)踐的總結(jié)，我們得出了三個(gè)階段的模型構(gòu)建方法，分別是新課引入階段、知識(shí)講解階段和課后鞏固階段。下面，筆者將論述如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入模型構(gòu)建。

一、用數(shù)學(xué)模型法引入新課

有句話說得好：好的開始是成功的一半。同樣地，一堂高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂也需要一個(gè)巧妙的引入來開始。在筆者看來，通過數(shù)學(xué)模型的方法來引入新課的講授，能夠很好地幫助學(xué)生把知識(shí)形象化、生活化，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又能使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深入。教師要做的，就是在課堂開始階段，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，讓學(xué)生在對(duì)生活化問題的思考中走入本節(jié)課的教學(xué)。這樣的新課引入方法，其實(shí)就是最基本的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)方法，它很巧妙地把新的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的生活實(shí)踐聯(lián)系到了一起。

例如，小學(xué)生的抽象理解能力普遍較差，即使已經(jīng)學(xué)過了一些簡(jiǎn)單的圖形，也對(duì)平行有了大致的了解，但小學(xué)生理解平行四邊形時(shí)還是有很大的難度。這既與平行概念的抽象有關(guān)，也和平行四邊形在生活中的不常見有關(guān)。教師應(yīng)該積極創(chuàng)新方法，尋找學(xué)生生活中的平行四邊形。比如，教師可以在課堂開始時(shí)拿出一個(gè)長方形并將它直立，用手電筒從斜上方照射它，這時(shí)讓學(xué)生觀察長方形的影子。學(xué)生在生活中一定接觸過使用手電筒的場(chǎng)景，教師可以要求學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上描述長方形影子的形狀，談一談它的特點(diǎn)。以此為切入點(diǎn)引入關(guān)于“平行四邊形”的知識(shí)的講解，就能起到很好的教學(xué)效果，這就是典型的用數(shù)學(xué)模型法引入新課。

二、用數(shù)學(xué)模型法講解新知

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方法不僅要在新課引入階段有所體現(xiàn)，它更應(yīng)該貫穿課堂始終，形成一個(gè)完整的教學(xué)方法體系。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師針對(duì)有難度的知識(shí)進(jìn)行長篇大論的講解，反而起不到好的教學(xué)效果。在筆者看來，教師要在對(duì)教材知識(shí)有著深度掌握的基礎(chǔ)上，研究哪些知識(shí)是理論的、抽象的、學(xué)生難以理解的，并在課堂教學(xué)中針對(duì)這些知識(shí)，構(gòu)建生活化數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在熟悉的生活環(huán)境中學(xué)習(xí)這些知識(shí)。這樣一來，教師的教學(xué)工作化繁為簡(jiǎn)、深入淺出，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解也變得直觀形象了。

例如，方程的相關(guān)知識(shí)其實(shí)就和我們的生活有著很大的關(guān)聯(lián)，在一定意義上，構(gòu)建方程就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。但是，在初學(xué)方程時(shí)，很多學(xué)生不了解方程的意義，也就不懂得如何運(yùn)用方程解決問題。這時(shí)，教師可以直接通過生活化的場(chǎng)景來讓學(xué)生了解方程以及它的意義。比如，媽媽在水果店買了蘋果和梨分別2kg，一共10.4元，梨的價(jià)格是2.8元/kg，那么蘋果的價(jià)格呢？用傳統(tǒng)的方法來解決這道題，由總價(jià)得蘋果單價(jià)，過程復(fù)雜，也容易出錯(cuò)。我們已知，蘋果的價(jià)格是確定但未知的，從這個(gè)“已知”出發(fā)來解決問題，其實(shí)就是方程的思想，這種解決問題的思路明顯更直接更方便。從這樣的模型構(gòu)建中，學(xué)生很好地理解了方程的意義。

三、生活中的數(shù)學(xué)模型法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不是讓學(xué)生記住理論知識(shí)，而是要學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決問題，特別是生活中的問題。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的教學(xué)也是如此，教師僅僅在課堂上完成數(shù)學(xué)模型構(gòu)建是不夠的，還需要學(xué)生能夠從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法來解決這些問題。小學(xué)生的年齡階段特點(diǎn)，決定了他們很難進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，好的學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成也很難靠學(xué)生自己來實(shí)現(xiàn)。要讓學(xué)生真正對(duì)數(shù)學(xué)模型的方法融會(huì)貫通，教師就需要在教學(xué)中有所引導(dǎo)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)“位置和方向”的知識(shí)是學(xué)生在以后的生活中經(jīng)常會(huì)用到的，如果學(xué)生在生活中能夠有意識(shí)地運(yùn)用這些知識(shí)，不僅能使學(xué)習(xí)更加深入，還能給生活帶來極大的便利。在講解完相關(guān)知識(shí)后，教師就可以要求學(xué)生在家長的幫助下構(gòu)建生活中的“位置與方向”模型。比如，學(xué)生可以做小地圖，標(biāo)注出自己常去的一些地點(diǎn)，并試著描述他們之間的位置關(guān)系?；蛘?，學(xué)生也可以根據(jù)實(shí)際，運(yùn)用“東、南、西、北”的知識(shí)來描述自己上學(xué)時(shí)的路線。這樣的方法，不僅強(qiáng)化了學(xué)生的方向感，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力。

用數(shù)學(xué)模型法進(jìn)行教學(xué)，對(duì)教師提出了新的要求，教師要能夠發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和生活有關(guān)，哪些生活情境中有數(shù)學(xué)知識(shí)，并把這之間的關(guān)系傳遞給學(xué)生。課題研究顯示，數(shù)學(xué)模型的方法對(duì)教學(xué)工作很有幫助，將成為未來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要發(fā)展方向。

參考文獻(xiàn)

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